Dispense VERIFICATO
LEZIONI 20
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Di cosa parla
- Matrici diagonalizzabili: una matrice \( A \in K^{n,n} \) è diagonalizzabile se esistono autovettori linearmente indipendenti. Se il campo \( K \) è fissato, si parla semplicemente di diagonalizzabilità senza specificare \( K \).
- Condizioni per la diagonalizzabilità: una matrice \( A \in K^{n,n} \) è diagonalizzabile se e solo se tutte le sue radici sono in \( K \) e per ogni radice \( \lambda \), la sua molteplicità algebrica è uguale alla sua molteplicità geometrica.
- Diagonalizzazione di matrici simmetriche: una matrice simmetrica \( A \in R^{n,n} \) è diagonalizzabile su \( R \).
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