Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
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Esercizio 8: Dati v1, v2, v3 in R³ come autovettori con autovalori 0, 3, 6, si verifica l'esistenza di un unico f ∈ End(R³) e si determinano M(f), ker(f) ed im(f). M(f) = diag(0,3,6), ker(f) = spazio vettoriale generato da (0,1,-1), dim(im(f)) = 2.
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- Verificare l'esistenza di un unico endomorfismo \( f \in \text{End}(\mathbb{R}^3) \) con autovettori \( v_1, v_2, v_3 \) associati agli autovalori 0, 3, 6 rispettivamente.
- Determinare la matrice \( M(f) \), il nucleo \( \ker(f) \) e l'immagine \( \text{im}(f) \).
- Indicare che \( f \) è semplice poiché esiste una base di autovettori.
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