Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
esercitazione sistemi 4
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Di cosa parla
- Si considerano vettori \( w = (0,2,0,1) \), \( v = (2,0,0,0) \) in \( \mathbb{R}^4 \).
- Si determina una base di \( \ker(f) \) e si costruisce un'apposita base \( C \) per ottenere le immagini dei vettori f.
- Si calcolano le immagini dei vettori della base \( C \): \( f(v_1) = (-2,2,0,1) \), \( f(v_2) = (2,2,0,1) \), \( f(v_3) = f(2v_3) = (0,0,0,0) \).
- Si determina la matrice di \( f \) rispetto alla base canonica: \[ M(f) = \begin{pmatrix} -1 & -3/2 & 3/2 & 1 \\ 1 & 1/2 & -1/2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1/2 & 1/4 & -1/4 & 1/2 \end{pmatrix} \]
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