Domande d'esame VERIFICATO
esame
Università degli studi di Firenze Economics And Development- Economia Politica E Sviluppo Economico 2021
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Il testo presenta un esercizio di matematica economica composto da cinque problemi che richiedono la risoluzione di sistemi lineari dipendenti da parametri, il calcolo delle inverse di matrici e l'analisi di funzioni multivariate. Gli studenti devono affrontare anche ottimizzazioni vincolate con metodi moltiplicatori di Lagrange, derivazioni parziali per trovare gradienti e approssimazioni lineari tramite serie di Taylor. Infine, è richiesto una dimostrazione algebrica sulle proprietà delle matrici quadrate 2x2 relative ai loro autovalori o determinanti specifici.
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- Il testo presenta un esercizio di algebra lineare che richiede di determinare i valori del parametro $\lambda$ per cui un sistema lineare omogeneo in tre variabili non ammette soluzioni, analizzando la matrice dei coefficienti associata.
- Vengono proposte calcoli su due matrici specifiche $A$ e $B$, chiedendo il calcolo dell'inversa di $A$ quando possibile e l'identificazione della dimensione corretta per una matrice generica che soddisfi un prodotto dato.
- È richiesto risolvere un problema di ottimizzazione vincolata massimizzando la funzione obiettivo quadratica soggetta a un singolo vincolo lineare, tipico delle applicazioni in microeconomia o teoria dei giochi.
- L'esercizio sulle funzioni multivariabili richiede il calcolo del gradiente e l'approssimazione lineare (piano tangente) per stimare il valore della funzione in punti vicini rispetto al punto di espansione dato.
- Infine, viene chiesto una dimostrazione teorica riguardante le proprietà delle matrici $2 \times 2$, specificamente un'identità che coinvolge la traccia e i valori propri o determinanti, sebbene il testo originale contenga errori tipografici nella formulazione dell'espressione.
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Di cosa parla l'insegnamento
MATHEMATICAL METHODS FOR ECONOMIC ANALYSIS · 1° anno · 1° semestre · 6 CFU · STAT-04/A
La strategia di valutazione si basa su un esame scritto con la possibilità di utilizzare appunti e libri (cosiddetto esame “open-book”). Se lo studente ottiene una valutazione sufficiente nello scritto, può decidere di sostenere anche un esame orale. Il voto finale sarà dato dalla media dei voti ottenuti nello…