Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
Esame 24-06-2020
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Riassunto:
L'esercizio 1 richiede di modellare la degradazione di un'asse, considerando i controlli dopo ogni ricalibrazione. Si suggerisce l'utilizzo di regressori come "minitrend" e suoi poteri, con una selezione step-wise delle variabili significative. Per il controllo anomalia, si calcola la probabilità di segnale in 240 giorni. L'esercizio confronta i modelli unici vs multipli per ogni periodo di ricalibrazione.
L'esercizio 2 analizza tre caratteristiche qualitativi del succo di pomodoro, utilizzando PCA sia sulla matrice covarianza che sulla correlazione. Si calcolano i componenti principali e si progettano diagrammi di controllo univariati per
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- Analisi dei dati di degradazione: si utilizza un modello non lineare con regressori come "minitrend" e i suoi poteri, considerando anche un dummy per le recalibrazioni. Si ottiene un modello con minitrend^3 significativo.
- Controllo delle anomalie: si progetta un controllo di controllo basato sul tempo tra segnalazioni false (240 giorni) utilizzando il residuo del modello. Si verifica una violazione solo nel grafico MR, ma non si identificano cause assignabili.
- Modelli separati vs singolo: l'approccio con un singolo modello è più preciso poiché utilizza tutti i dati, mentre modelli separati hanno incertezza maggiore e riducono i gradi di libertà per l'errore.
- PCA: si esegue PCA su matrice di covarianze e correlazione. La prima componente principale spiega rispettivamente 78,4% e 73,1% della variabilità totale, con diversi pesi per le caratteristiche qualità.
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