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Statistica per le applicazioni economiche
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Questo documento riassume i concetti fondamentali della statistica per le applicazioni aziendali, coprendo la classificazione dei dati, i metodi di campionamento e la valutazione della qualità delle informazioni. Include l'analisi delle indagini campionarie, i rapporti statistici e i numeri indici (Laspeyres, Paasche, Fisher) per misurare variazioni economiche. Vengono approfonditi il controllo statistico della qualità dei prodotti e processi (control charts, Six-Sigma, ANOVA) e la regressione lineare per l'analisi delle relazioni tra variabili. Infine, esplora l'analisi delle serie storiche per le previsioni e le metriche di produttività e efficienza, essenziali per il management aziendale e la pianificazione strategica.
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- Dati e Informazioni Statistiche:
- Classificazione: Dati interni/esterni, primari/secondari, elementari (misurazioni), microdati (record), macrodati (aggregati), metadati (descrizione dati).
- Qualità: Rilevanza, accuratezza, puntualità, accessibilità, comparabilità, coerenza.
- Dati Sperimentali: Generati da esperimenti per misurare l'effetto di trattamenti su variabili risposta.
- Indagini Campionarie:
- Tipologie: Complete (censimento) o campionarie (su sottoinsieme rappresentativo).
- Errori: Statistico (totale), campionario (dovuto a scelta campione), non campionario (copertura, mancate risposte, misurazione).
- Campionamento: Probabilistico (casuale semplice, sistematico, stratificato, a grappolo) e Non Probabilistico (di comodo, a scelta ragionata, per quota).
- Interpretazione e Comparazione Dati:
- Rapporti Statistici: Composizione, coesistenza, densità, derivazione.
- Numeri Indici Semplici: Misurano variazioni quantitative nel tempo o spazio. Proprietà: identità, reversibilità, transitività, commensurabilità.
- Numeri Indici Sintetici dei Prezzi: Laspeyres (quantità al tempo base), Paasche (quantità al tempo corrente), Fisher (media geometrica).
- Inflazione e Deflazione: Misura della variazione relativa del valore di un paniere, e adeguamento di aggregati nominali a prezzi costanti.
- Controllo Statistico della Qualità:
- Concetti: "Fitness for use", limiti di specifica (LSL, USL), target.
- Indici di Capacità di Processo: Cp (capacità reale), Cpk (capacità con media non centrata).
- Six-Sigma: Filosofia per minimizzare la varianza e massimizzare la conformità.
- Metodi: Offline (prevenzione, pianificazione sperimentale), Online (monitoraggio con Control Charts), Accettazione.
- ANOVA (Analisi della Varianza): Verifica ipotesi sull'uguaglianza delle medie tra trattamenti (distribuzione F di Fisher). Analisi post-hoc.
- Control Charts: X-bar (media), S-chart (variabilità), per monitorare il processo e stimare i parametri.
- Misura della Relazione tra Variabili:
- Correlazione Semplice: Diagramma di dispersione, indice di Pearson.
- Regressione Lineare Semplice: Modello Y=α+βX+ε. Stima con Minimi Quadrati Ordinari (MQO).
- Bontà di Adattamento: Indice di determinazione R², devianze (totale, regressione, residua). Errore standard.
- Analisi delle Serie Storiche:
- Componenti: Trend, Ciclo, Stagionalità, Accidentalità.
- Modelli: Additivo (Y=T+S+e) e Moltiplicativo (Y=TxSxe).
- Tecniche: Medie mobili per lisciamento e stima componenti.
- Valutazione: Goodness of fit (ex-post), goodness of forecast (ex-ante) con indici di errore (ME, MSE, MAE, MAPE).
- Produttività ed Efficienza:
- Efficienza: Misura della distanza dal potenziale (output-efficienza, input-efficienza).
- Produttività: Rapporto output/input (parziale, totale dei fattori - PTF).
- Funzione di Produzione: Cobb-Douglas, rendimenti di scala.
- Misura: Indici di produttività (Laspeyres, Paasche, Fisher) per confronti temporali e interaziendali.
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