Dispense VERIFICATO
Statistica medica
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Di cosa parla
- Panoramica della Statistica Descrittiva: Il processo include la rilevazione, rappresentazione ed elaborazione dei dati, con enfasi sul calcolo delle medie e degli indici di variabilità.
- Indici Statistici: Utilizzati per sintetizzare i dati e evidenziare caratteristiche specifiche, suddivisi in:
- Misure di tendenza centrale (es. media, mediana, moda)
- Misure di dispersione (es. range, varianza, scarto quadratico medio)
- Forma della distribuzione.
- La Media: Può essere calcolata come media analitica (funzione matematica dei dati) o media di posizione (basata sull'ordine dei dati). La media aritmetica non è sempre rappresentativa, specialmente con distribuzioni di dati varie, rendendo necessari altri indici.
- Medie di Posizione: Definite quando il calcolo matematico non è appropriato, utilizzando la posizione dei dati. I tipi chiave includono Moda e Mediana.
- La Mediana: Valore divisorio che separa i dati ordinati in due gruppi di uguale numerosità. Indispensabile per scale ordinali o ranghi. Agisce come misura di tendenza centrale nella statistica non parametrica. Per
nvalori ordinati: senè dispari, è il termine(n+1)/2-esimo; senè pari, è la media dei terminin/2-esimo e(n/2)+1-esimo. - La Moda: Il punto o la categoria di dati con la frequenza più alta. Non è influenzata da valori estremi. Principalmente descrittiva, è meno stabile e oggettiva rispetto ad altre misure di tendenza centrale. Una distribuzione può essere unimodale, bimodale o multimodale. Modalità multiple possono indicare eterogeneità dei dati.
- Altri Indici "Robusti": Quartili, Decili, Percentili, Quantili, Medie troncate, Semisomma interquartile. La loro scelta dipende dal tipo di variabile (quantitative, ordinabili, sconnesse).
- I Quartili: Generalizzano la mediana dividendo i dati ordinati in quattro parti uguali (Q1, Q2=Mediana, Q3, Q4).
- Misure di Dispersione o Variabilità: La seconda caratteristica cruciale della distribuzione dei dati, che definisce come i dati sono distribuiti attorno al valore centrale. Essenziale per la scelta di test statistici appropriati.
- Sorgenti di Variazione: Particolarmente in medicina e biologia, includono:
- Variazione biologica: Differenze tra individui (età, sesso, dieta, ecc.), detta anche "variabilità tra soggetti."
- Variazione temporale: Cambiamenti all'interno dello stesso individuo nel tempo.
- Errore di misura: Differenze dovute a strumenti, tecniche o osservatori, detta anche "variabilità entro soggetti."
- Indici Statistici di Variabilità: Quantificano le disuguaglianze dei dati e la loro deviazione da una media. Includono: Campo di variazione (Range), Varianza, Scarto quadratico medio, Scarto dalla media, e Coefficiente di variazione.
- Scarto Medio dalla Media Aritmetica: Calcolato come la media delle differenze assolute tra ogni punto dato e la media aritmetica:
Sm = Σ|xi - x̄| / n. Un esempio mostra come per i punteggi 3, 5, 8, 9 con una media di 6.25,Sm = (3.25 + 1.25 + 1.75 + 2.75) / 4 = 2.25. - Applicazione d'Esempio (Punteggi dei Test): Illustra come diverse distribuzioni di dati possano avere la stessa media ma livelli di dispersione molto diversi (misurati da Range e Scarto Medio), evidenziando l'importanza degli indici di variabilità per comprendere l'omogeneità dei dati e guidare le decisioni.