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Sistemi del primo ordine
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Di cosa parla
- Sistemi dinamici del primo ordine sono rappresentati da equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti e possono essere analizzati tramite trasformata di Laplace.
- La funzione di trasferimento per un sistema RC è G(s) = 1 / (τs + 1), dove τ = R/C, con un polo reale negativo e una costante di tempo τ.
- La risposta al gradino per τ > 0 è y(t) = (1 - exp(-t/τ)) / τ, che converge a 1 con il passare del tempo, mentre per τ < 0 la risposta diverge.
- Il tempo di assestamento al 5% è ts5% = 3τ, e al 2% è ts2% = 4τ.
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