Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
Traccia 13/04/2015 prof Maione
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Sistema LTI: risposta all'impulso fornita, utilizzando trasformate di Laplace per determinare la risposta al gradino unitario; mappa poli-zeri; stabilità BIBO e alle perturbazioni; equazione differenziale ingresso-uscita; diagramma a blocchi; condizioni iniziali.
Sistema di controllo: controllore Gc(s) per asintotico a 0 la risposta al disturbo costante, legame II ordine tra riferimento e uscita, errore di velocità e(t)=r(t)-5y(t); funzione a ciclo chiuso GR(s), fattore di smorzamento, pulsazioni naturale e smorzata, poli a ciclo chiuso; tempo di picco tp, periodo di oscillazione T, sovra-elongazione S%, valore finale yf, valore massimo yp, tempi di a
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- Determinare la risposta al gradino unitario utilizzando trasformate di Laplace, rappresentare mappa poli-zeri, analizzare stabilità BIBO e alle perturbazioni, ricavare equazione differenziale ingresso-uscita e diagramma a blocchi.
- Determinare controllore Gc(s) per sistema di controllo raffigurato con risposta al gradino unitario tendente a 1, specificando funzione a ciclo chiuso, fattore di smorzamento, pulsazioni naturali e smorzata, poli a ciclo chiuso; analizzare risposta al gradino unitario, errore di velocità, funzione di trasferimento tra disturbo e uscita, durata transitorio, funzione feed-forward.
- Tracciare approssimazioni asintotiche dei diagrammi di Bode per funzione di trasferimento, evidenziare pulsazioni di attraversamento, margini di fase e guadagno, massimo ritardo di tempo tollerabile, valore di k per ottenere un margine di fase specifico.
- Disegnare luogo delle radici per funzione di trasferimento con k > 0, determinare asintoti, segmenti dell'asse reale, punti di emergenza, valore critico di k, angolo di partenza del luogo da poli in anello aperto; analizzare comportamento sistema a ciclo chiuso per k molto maggiore di kcr.
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