Dispense VERIFICATO
Econometria Avanzata
Università degli Studi di Roma - La Sapienza scienze attuariali e finanziarie Curriculum scienze attuariali 2018
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L'lessonometria finanziaria applica il metodo di stima ML al modello di Vasicek per la struttura del tasso di interesse. Si assume che il fattore disconto sia lognormale e lineare nelle variabili di stato, definendo modelli affine. Per un fattore e omoscedasticità, si ottiene una relazione affine tra i tassi di interesse a lungo termine e le variabili di stato. L'estimazione dei parametri avviene tramite ML per la tasso di interesse breve, poi si calcolano gli entire curve. La log-likelihood è derivata e l'informazioni matrix utilizzata per ottenere gli errori standard.
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- Assumptions of the Vasicek model for term structure:
- Conditional lognormality of the stochastic discount factor
- Linear relationship with state variables
- Dynamics of the discount factor and state variable:
- -mt+1 = xt + ǫt+1, where ǫt is normally distributed
- xt follows an AR(1) process
- Error terms in (5) and (6) are correlated
- Estimation:
- Use MLE for short-term interest rate parameters
- Determine the entire yield curve using An and Bn values
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