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Econometria Avanzata
Università degli Studi di Roma - La Sapienza scienze attuariali e finanziarie Curriculum scienze attuariali 2018
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L'Least Squares Estimation (LSE) e Generalized Least Squares (GLS) sono usati per predire valori futuri, con GLS necessario in presenza di heterschedasticità o autocorrelazione. GLS è più efficiente dell'OLS quando la matrice di covarianza degli errori non è σ²I. Nonostante l'inferenza LSE sia corretta, GLS fornisce stime più precise. Nella regressione generale lineare, OLS e GLS hanno varianze diverse. Per modelli no-lineari, si utilizza il Metodo dei Minimi Quadrati Non Lineari (NLS), che richiede iterazioni per convergere a soluzioni approssimate. In caso di errori nei variabili, gli estimatori instrumentalizzati (IV) possono fornire stime coerenti
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- Previsione (JD3,5): regresione di previsione, previsioni puntuali (Yf=β̂′c + β̂2X2f+...+ β̂kXkf), valori solitamente futuri ottenendo una previsione fuori campione. (Inferenza: Yf-E(Yf) / s∼t(T-k).
- Generalized Least Squares (GLS): quando E(uu′) ≠ σ2I, GLS è un estimatore più efficiente di OLS. (Definizione e calcolo di βGLS, varianza di σ2X'-1X).
- Instrumental Variable Estimator (IV): quando E(u|x-s, s>0) ≠ 0, IV è un estimatore consistente. (Definizione e calcolo di βIV, special case l=k).
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