Dispense VERIFICATO
Econometria Avanzata
Università degli Studi di Roma - La Sapienza scienze attuariali e finanziarie Curriculum scienze attuariali 2018
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L'articolo discute vari test statistici per l'hypotesi testing nell'econometria finanziaria, come LR (Likelihood Ratio), W (Wald) e LM (Lagrange Multiplier). Ogni test valuta la restrizione ipotetica \(H_0\) confrontandola con il modello non vincolato. LR misura la differenza di log-verosimiglianza tra i due modelli, W utilizza la statistica standardizzata del residuo, mentre LM misura l'accuratezza della restrizione attraverso lo score. I test condividono la stessa distribuzione asintotica ma possono divergere in campioni finiti. L'esempio mostra come applicare questi test a dati reali. Per \(H_0: \beta = 0\) e \(H_0: \beta = 1\), i valori dei test so
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- Testistica ipotesi classica: costruzione di una statistica test per decidere se rifiutare o non rifiutare l'ipotesi nulla (H0) in base a un intervallo critico.
- Errori di tipo I e II: rischio di rifiutare H0 quando è vera (errore di tipo I) o non rifiutarla quando è falsa (errore di tipo II).
- Tipo di test: LR, Wald, LM; ciascuno con la sua formula e distribuzione asintotica.
- Esempi di test per ipotesi lineari in regressione: H0: Rβ = r, dove R e r sono matrice e vettore noti.
- Test non imbottigliati: procedura composta M3 per confrontare modelli non imbottigliati, con stima di un parametro α che guida la scelta del modello più probabile.
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