Dispense VERIFICATO
Econometria Avanzata
Università degli Studi di Roma - La Sapienza scienze attuariali e finanziarie Curriculum scienze attuariali 2018
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L'MLE e GMM sono metodi di stima robusti. L'MLE ottimizza la funzione di verosimiglianza, con proprietà asintotiche desirable come consistenza e efficienza asintotica. Per modelli lineari normali, l'MLE coincide con il metodo OLS. Il GMM utilizza momenti ortogonali per stima, offrendo flessibilità in modelli complessi. L'acm dell'MLE è data da \(I^{-1}(\theta_0)\), mentre per GMM è \((G'WG)^{-1}\).
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- MLE e stima zione: definito come argmax dell'likelihood function, con proprietà di consistenza e asintotica normalità; MLE asintoticamente efficiente e invariante.
- ML per modello lineare: ottiene \(\hat{\beta} = (X'X)^{-1} X'y\), con acm coincidente con la matrice di informazione inversa.
- GMM: minimizza una funzione di momento, con proprietà asintotiche simili a MLE; caso speciale quando W=I e caso EMM.
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