Dispense VERIFICATO
Lezione 10 slide lezioni prof: Alessandra Cherubini
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Di cosa parla
- Somma e prodotto di applicazioni lineari: f+g e tf sono applicazioni lineari, HomK(V,W) è uno spazio vettoriale.
- Isomorfismo tra spazi vettoriali: due spazi vettoriali di dimensione finita sono isomorfi se hanno la stessa dimensione e sono tutti isomorfi a Kn.
- Rappresentazione matriciale: applicazioni lineari da Km in Kn associate ad una matrice, prodotto di applicazioni lineare associato alla matrice prodotto.
- Matrici e immagini: relazione tra rank delle matrici e dimensione dell'immagine, dimIm fB°fA ≤ dimIm fA.
- Teorema di rappresentazione: isomorfismo tra HomK(V,W) e MK(m,n), matrice di passaggio per cambiamento di base.