Domande d'esame VERIFICATO
Testo e soluzione del compito di febbraio 2015 esame prof: Alessandra Cherubini
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Di cosa parla
- (1a) Per \( h \neq 0,1 \), il sistema ammette un'unica soluzione; per \( h = 0 \) non ha soluzioni; per \( h = 1 \) ha infinite soluzioni. (1b) Geometricamente, i piani si intersecano in una retta se \( h = 1 \), sono paralleli se \( h = 0 \), e hanno un punto comune altrimenti. (1c) La direzione della retta sostegno è (!1,2,1).
- (2a) Le matrici non sono simili per \( h \neq -1 \); per \( h = -1 \) non sono ortogonalmente simili. (2b) \( A_{-1} \) è ortogonalmente diagonalizzabile. (2c) Matrice di passaggio ortogonale: $ % ! 1 " 2 0 1 " 2 1 " 2 0 1 " 2 010 & '
- (3a) La conica è una parabola non degenere. (3b) Forma canonica: \( 5x^2 + \frac{2}{\sqrt{5}}y = 0 \). (3c) Direzione dell'asse di simmetria: (2, -1).