Dispense VERIFICATO
Nozioni base su teorema spettrale, forme quadratiche e applicazioni della prof: Alessandra Cherubini
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Di cosa parla
- Una matrice reale simmetrica è ortogonalmente diagonalizzabile e ha autovalori reali.
- Il Teorema spettrale garantisce che una matrice reale simmetrica può essere diagonalizzata mediante una matrice ortogonale, con conseguente decomposizione in autospazi ortogonali.
- Una forma quadratica reale è rappresentata da una matrice simmetrica e il suo segno dipende dagli autovalori di tale matrice: definita positiva se tutti gli autovalori sono positivi, semidefinita positiva se almeno uno è nullo, indefinita se ha sia valori positivi che negativi.