Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
matematica
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Di cosa parla
- Analisi di Funzioni: Studio e rappresentazione grafica della funzione razionale f(x) = (x²-4)/(x-1).
- Calcolo di Limiti: Determinazione di due limiti specifici:
- lim x→2 sen(4-x²)/(2-x)
- lim x→+∞ |senx|/(x²+3x+4)
- Integrazione Indefinita: Calcolo dell'integrale ∫ (x² + 2x + 4)/(x-1) dx.
- Esercizi Aggiuntivi (scegliere 3 su 5):
- Grafico di Funzione con Discontinuità: Tracciare il grafico di una funzione definita su tutto R, sempre positiva e con un punto di discontinuità non eliminabile in x = 1.
- Punti di Accumulazione: Dimostrare che x = 2 non è un punto di accumulazione per l'insieme A = (0; 1) ∪ {2} ∪ (3; 4).
- Teorema di Rolle: Verificare l'applicabilità del Teorema di Rolle per la funzione f(x) = 6/(x²-1) nell'intervallo [-2; 2].
- Funzioni Composte: Determinare l'espressione della funzione k(x) = h(g(f(x))) date f(x) = e^x, g(x) = x² + 1, h(x) = 3x + 4.
- Calcolo dell'Area: Calcolare l'area della regione finita di piano delimitata da f(x) = senx e dall'asse delle x nell'intervallo [0, π].
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