Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
matematica
185 visualizzazioni
Nessun voto ancora
Di cosa parla
Riassunto AI · si legge in un minuto
Questo esame di Matematica per Farmacia/CTF copre argomenti fondamentali del calcolo, tra cui l'analisi completa di funzioni razionali, il calcolo di limiti complessi e la determinazione di primitive. Include inoltre esercizi di teoria degli insiemi, la rappresentazione grafica dei diversi tipi di discontinuità, il calcolo di derivate per funzioni trigonometriche e la ricerca di primitive specifiche che passano per un punto dato. Una domanda concettuale richiede la costruzione di un grafico funzionale basato su proprietà definite e comportamento asintotico, valutando la comprensione globale dell'analisi matematica. Keywords: Matematica, Farmacia, CTF, Calcolo, Limiti, Derivate, Primitive, Funzioni, Insiemi, Continuità.
Leggi il riassunto completo
- Analisi di Funzione:
Studiare la funzionef(x) = (x+2)² / xe disegnarne il grafico, comprendendo dominio, intersezioni, asintoti, e analisi delle derivate prima e seconda per massimi/minimi e concavità/convessità. - Calcolo di Limiti:
- Calcolare il limite
lim (x→0) tg²x / (ctgx senx - 1). - Calcolare il limite
lim (x→+∞) (x⁷ + (1/x)^x) / (1/x + senx).
- Calcolare il limite
- Calcolo di Primitiva:
Determinare la primitiva della funzionef(x) = (x+2)² / x(la stessa dell'esercizio 1). - Esercizi a Scelta (scegliere 3 su 5):
- a) Operazioni su Insiemi: Dati gli insiemi A =
(-∞; -8] U (-6; -4) U (-3; -2) U (-2; +∞)e B ={-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}, determinareA U B,A ∩ B,A \ BeB \ A. - b) Continuità: Illustrare i vari casi di non continuità di una funzione, con l'ausilio di grafici.
- c) Calcolo di Derivata: Calcolare la derivata della funzione
f(x) = √cosx⁵. Verificare se la funzione risulta derivabile in tutto il suo dominio. - d) Primitiva Specifica: Determinare la primitiva della funzione
f(x) = (3/2)x²e^(x³)che passa per l'origine degli assi. - e) Grafico di Funzione: Disegnare un possibile grafico di una funzione definita in
(-∞; 1], limitata e tale chelim (x→-∞) f(x)non esista.
- a) Operazioni su Insiemi: Dati gli insiemi A =
Riassunto generato con l'intelligenza artificiale a partire dagli appunti. Come lo facciamo
Stai vedendo l'anteprima delle prime pagine. Il file completo è gratis: registrati per leggerlo tutto.
Studia questi appunti con l'AI
Riassunto e domande d'esame sono gratis: chiedili e ti mandiamo un'email quando sono pronti.
In preparazione: di solito è pronto in giornata.
Questo appunto è gratis. Registrati in 30 secondi per leggere tutte le pagine e scaricarlo.
Simula l'esame con domande costruite su questi appunti.
Di cosa parla l'insegnamento
MATEMATICA · 1° anno · 1° semestre · 6 CFU · MATH-03/A
Il corso ha l'obiettivo di far comprendere agli studenti i concetti fondamentali dell'analisi matematica e di far acquisire una buona padronanza delle tecniche di calcolo. Le competenze che dovranno essere acquisite coprono due diversi ambiti: quello teorico e quello operativo. Il primo richiede che lo studente abbia…