Domande d'esame VERIFICATO
Domande teoria MR
28 visualizzazioni
27 download
★ 4,5 (1)
Di cosa parla
-
Leggi di Distribuzione di Velocità e Accelerazioni:
- La legge di distribuzione delle velocità per un sistema rigido è espressa come
vp(t) = vq(t) + ω(t) ^ (P - Q), dimostrata tramite le formule di Poisson. - La legge di distribuzione delle accelerazioni, derivata dalla precedente, include termini legati all'accelerazione del punto di riferimento, alla derivata della velocità angolare e al prodotto vettoriale doppio della velocità angolare.
- La legge di distribuzione delle velocità per un sistema rigido è espressa come
-
Atto di Moto di un Corpo Rigido:
- L'atto di moto descrive il campo vettoriale delle velocità in un istante fisso. È classificato in traslatorio (velocità uniforme, ω=0), rototraslatorio, elicoidale rototraslatorio (ω parallelo a v(Q)), e rotatorio (con un asse istantaneo di rotazione a velocità nulla).
- Concetti correlati includono l'invariante scalare cinematico e l'asse istantaneo di rotazione (C.I.R.).
-
Vincoli e Gradi di Libertà:
- I vincoli sono restrizioni al moto, suddivisi in di posizione o mobilità, fissi o mobili, unilateri o bilateri, olonomi o anolonomi.
- I gradi di libertà rappresentano il numero di spostamenti virtuali indipendenti; per sistemi olonomi, sono pari al numero di coordinate libere.
-
Cinematica Relativa:
- Il teorema di Galileo stabilisce che la velocità assoluta è la somma della velocità relativa e della velocità di trascinamento.
- Il teorema di Coriolis per le accelerazioni include accelerazione relativa, di trascinamento e di Coriolis.
- La legge di composizione delle velocità angolari afferma che la velocità angolare assoluta è la somma della velocità angolare relativa e quella del sistema mobile.
-
Dinamica e Sistemi di Forze:
- Il momento di una forza F rispetto a un polo O è
M(O) = (P-O) ^ F. Si definiscono risultante e momento risultante per un sistema di forze. - La legge di cambiamento di polo per il momento è
M(O') = M(O) + (O-O') ^ R, doveM(O) ⋅ Rè l'invariante scalare cinematico. - Il baricentro per sistemi di forze parallele è definito come il centro di applicazione del risultante.
- Il principio dei lavori virtuali è una condizione fondamentale di equilibrio per sistemi con vincoli ideali.
- Per sistemi conservativi, le configurazioni di equilibrio corrispondono a punti di stazionarietà del potenziale (teorema di stazionarietà del potenziale).
- Il momento di una forza F rispetto a un polo O è
-
Momenti d'Inerzia ed Energia Cinetica:
- Il momento d'inerzia è definito per punti e sistemi materiali, con il teorema di Huygens-Steiner che lo lega al baricentro (
Ia = IAG + md^2). - L'ellissoide d'inerzia e gli assi principali d'inerzia sono strumenti per la sua analisi geometrica.
- Il teorema della quantità di moto (prima equazione cardinale) e la legge di moto del baricentro (
m aG = R(e)) descrivono la dinamica del centro di massa. - Il momento delle quantità di moto (momento angolare) e la sua legge di cambiamento di polo sono definiti per un corpo rigido in relazione ai momenti e prodotti d'inerzia.
- Il teorema dell'energia cinetica (
dT/dt = Π) lega la variazione dell'energia cinetica alla potenza delle forze, portando alla conservazione dell'energia meccanica per forze conservative. - Le equazioni di Lagrange (conservative e non-conservative) forniscono un approccio generale per la dinamica dei sistemi olonomi.
- Il momento d'inerzia è definito per punti e sistemi materiali, con il teorema di Huygens-Steiner che lo lega al baricentro (
-
Stabilità e Meccanica Relativa:
- La stabilità di Liapunov e il teorema di Dirichlet-Lagrange definiscono le condizioni per un equilibrio stabile.
- L'analisi delle piccole oscillazioni è studiata attorno a configurazioni di equilibrio stabile.
- La meccanica relativa introduce le forze apparenti (di trascinamento, di Coriolis e centrifuga) per descrivere il moto in sistemi di riferimento non inerziali.