Dispense VERIFICATO
Slide econometria
Cattolica del Sacro Cuore economia dei mercati e degli intermediari finanziari Curriculum gestione delle banche e delle assicurazioni 2020
16 visualizzazioni
18 download
Nessun voto ancora
Di cosa parla
- Introduzione ai Modelli di Regressione: Il documento inizia introducendo i modelli di regressione attraverso esempi empirici come il Capital Asset Pricing Model (CAPM) per i rendimenti azionari e un modello per la determinazione dei prezzi delle case, illustrando come stimare le relazioni tra le variabili.
- Concetti Statistici Fondamentali:
- Variabili Casuali: Differenzia tra variabili casuali discrete (es. dati binari) e continue, spiegando le loro distribuzioni di probabilità, funzioni di distribuzione cumulativa (CDF) e funzioni di densità di probabilità (PDF).
- Momenti delle Distribuzioni: Definisce le caratteristiche chiave come la media (valore atteso), la varianza (dispersione quadratica), la deviazione standard, l'asimmetria (skewness) e la curtosi (massa nelle code), incluse le formule per la distribuzione normale standard.
- Distribuzione Gaussiana: Spiegazione dettagliata della distribuzione normale, della sua PDF a campana e delle sue proprietà (media e varianza).
- Distribuzioni Multivariate e Concetti Condizionali:
- Distribuzioni Congiunte e Marginali: Discute le variabili casuali vettoriali, le distribuzioni di probabilità congiunte e il concetto di variabili indipendenti.
- Probabilità e Aspettativa Condizionale: Introduce le probabilità condizionali (Pr(A|B)) e la Legge delle Aspettative Iterate, fondamentali per comprendere le assunzioni del modello.
- Specificazione dei Modelli di Regressione:
- Formulazioni del Modello: Presenta il modello di regressione lineare di base (Yt = β1 + β2Xt + Ut) ed estende a vari modelli lineari nei parametri, incluse trasformazioni quadratiche e log-lineari delle variabili esplicative.
- Insiemi di Informazioni e Termini di Errore: Spiega l'importanza di condizionare le variabili esogene e le assunzioni sui termini di errore (Indipendentemente e Identicamente Distribuiti - IID), insieme a potenziali violazioni come la correlazione seriale e l'eteroschedasticità.
- Interpretazione dei Coefficienti: Fornisce una guida dettagliata all'interpretazione dei coefficienti di regressione (βj) come effetti marginali, specialmente nei modelli lineari, log-livello, livello-log e log-log, evidenziando le variazioni percentuali e le elasticità.
- Simulazione di Modelli Econometrici: Descrive una procedura passo-passo per generare dati sintetici per modelli econometrici, inclusa la selezione dei parametri, la generazione di variabili esplicative, la scelta delle distribuzioni di errore e la formazione della variabile dipendente. Viene fornito un esempio di codice R.
- Stima del Metodo dei Momenti:
- Popolazione vs. Campione: Introduce il concetto di processo di generazione dei dati (DGP) come analogo della popolazione in econometria.
- Condizioni di Momento: Spiega come derivare gli stimatori impostando i momenti campionari uguali alle loro controparti della popolazione, in particolare utilizzando la media condizionale del termine di errore per formare un sistema di equazioni.
- Equazioni Normali: Deriva il sistema di “equazioni normali” risolvendo le condizioni del metodo dei momenti sia in forma scalare che matriciale per la regressione multipla.
- Stima dei Minimi Quadrati (OLS):
- Minimizzazione della SSR: Definisce la Somma dei Quadrati dei Residui (SSR) e spiega che la stima dei Minimi Quadrati Ordinari (OLS) mira a trovare i parametri che minimizzano questa somma.
- Stimatore OLS: Presenta la formula matriciale esplicita per lo stimatore OLS, β̂ = (X^T X)^(-1) X^T y, dimostrandone la derivazione dalle condizioni del primo ordine della minimizzazione della SSR e la sua equivalenza alla soluzione del metodo dei momenti.