Riassunti VERIFICATO

Summary MIDA

Politecnico di Milano mathematical engineering - ingegneria matematica 2021
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Di cosa parla

Riassunto AI · si legge in un minuto

Il corso copre l'identificazione dei modelli e l'analisi dei dati, con focus su processi stazionari. Si esaminano vari tipi di processi MA, AR, ARMA e i loro trasferimenti. Viene introdotta la rappresentazione spettrale e le sue proprietà. Si affronta il problema della previsione, distinguendo tra problemi fittizi e reali, con modelli ARX e ARMAX. Vengono presentati metodi per minimizzare l'errore di previsione, come la minimizzazione dei quadrati minimi (LS).
Leggi il riassunto completo
  • Random Variables Refresh: Mean, Variance, Standard Deviation, and properties of Random Vectors
  • Stationary Stochastic Processes (SSP): Definition, White Noise, Covariance Function, and Spectral Representation
  • Families of SSP: Moving Average Process (MA), Auto Regressive Process (AR), ARMA Process, and their properties
  • Spectral Representation: Fourier Transform of the covariance function, spectrum properties, and complex spectrum
  • Canonical Representation: Solving multiplicity of ARMA models using canonical spectral factor
  • Prediction Problem: Fake and True Problems, Prediction Error Variance, and prediction with exogenous variables (ARX, ARMAX)
  • Prediction Error Minimization Methods: Least Square method, optimization criteria, normal equations, and matrix properties

Riassunto generato con l'intelligenza artificiale a partire dagli appunti. Come lo facciamo

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