Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
esercitazione 2-3
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Di cosa parla
- L'esercizio 1 dimostra che il numero di palline in una scatola segue una distribuzione binomiale Bin(2, 1/4), permettendo di calcolare la funzione di probabilità, quella di ripartizione e i primi due momenti della variabile casuale.
- Nell'esercizio 2 si verifica che una combinazione lineare convescente di due funzioni di densità è ancora una f.d.p., e si esprimono media e varianza in termini dei parametri delle distribuzioni originali tramite la funzione generatrice dei momenti.
- L'applicazione della disuguaglianza di Chebyshev nell'esercizio 3 fornisce un limite inferiore per la probabilità che una variabile casuale cada in un intervallo specifico, mostrando anche come il segno di uguale sia raggiunto in casi discreti specifici.
- L'esercizio 4 calcola media e varianza per una variabile continua con densità definita a tratti su un intervallo [0,2], mentre l'esercizio 5 analizza funzioni di ripartizione miste per determinare probabilità condizionate e densità derivate.
- I numerosi esercizi sulla distribuzione di Poisson illustrano il calcolo di probabilità per intervalli temporali diversi, l'approssimazione della binomiale con parametri elevati e bassi, e la determinazione del parametro lambda da condizioni sui momenti o sulle probabilità.
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