Riassunti VERIFICATO
Programma del corso Analisi 1 prof.Pata
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Di cosa parla
- Insiemi numerici e operazioni: numeri naturali, razionali, reali, complessi; operazioni insiemistiche; relazioni e funzioni; logica formale
- Successioni numeriche: convergenza, divergenza, oscillazione; limitatezza, infinitesimalità; unicità del limite; sottosuccessioni; operazioni con i limiti; teoremi di permanenza del segno e confronto; successioni monotone e Cauchy
- Serie numeriche: convergenza, divergenza, oscillazione; condizione necessaria di convergenza; serie a termini positivi; criteri di confronto, rapporto e radice; serie armonica generalizzata e fattoriale; serie a segni alterni
- Limiti e continuità: funzioni reali; definizione di limite; operazioni sui limiti; funzioni continue; teoremi di permanenza del segno, zeri e valori intermedi; funzioni monotone e derivate
- Derivabilità: derivata in un punto; derivate delle funzioni elementari; relazione tra derivabilità e continuità; massimi e minimi relativi; funzioni crescenti e decrescenti; studio di funzioni; regola di de l'Hospital
- Integrale di Riemann: interpretazione geometrica; proprietà dell'integrale; teorema fondamentale del calcolo; metodi di integrazione; integrali impropri