Il problema dell'area sotto una curva viene affrontato definendo aree approssimative con plurirettangoli e convergenza di queste aree al valore esatto dell'integrale.
L'integrale di Riemann è formalizzato come limite delle differenze tra somme superiori e inferiori, per funzioni limitate su intervalli chiusi e limitati.
Proprietà dell'integrale: lineariità, prodotto, confronto e additività, insieme a teoremi che estendono l'integrabilità a funzioni continue o monotone.
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