Appunti VERIFICATO
dispense analisi I
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Di cosa parla
- L'analisi completa del grafico di una funzione inizia con la ricerca del suo campo di esistenza, lo studio delle intersezioni con gli assi cartesiani per determinare zeri ed ordinate all'origine e l'esame della simmetria rispetto agli assi o dell'origine.
- Vengono poi indagati i limiti alla frontiera del dominio per individuare eventuali asintoti verticali, orizzontali o obliqui, che rappresentano linee di riferimento fondamentali per il disegno accurato delle curve.
- L'utilizzo della derivata prima permette di determinare gli intervalli in cui la funzione è crescente o decrescente e di localizzare i punti critici corrispondenti ai massimi e minimi relativi nel dominio.
- Il calcolo della derivata seconda consente di studiare la concavità del grafico, distinguendo le regioni verso l'alto da quelle verso il basso per identificare infine i punti di flesso dove cambia la curvatura.
- L'integrazione dei risultati ottenuti attraverso lo studio del segno, delle simmetrie e della derivazione permette di tracciare un grafico preciso arricchito dal calcolo di ulteriori punti con coordinate arbitrarie.
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