Dispense VERIFICATO
integrali indefiniti
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Di cosa parla
- Un integrale generalizzato si ottiene da un integrale immediato sostituendo le costanti di integrazione con funzioni arbitrarie, come dimostrato dalle formule che trasformano una costante in G o T.
- L'integrale indefinito di una funzione composta moltiplicata per la derivata della sua parte interna è uguale alla primitiva della funzione esterna valutata nella variabile intera più una costante arbitraria.
- I metodi fondamentali per calcolare gli integrali includono il prodotto con una costante, la decomposizione in somma e il metodo di integrazione per parti che utilizza la formula u dv = uv - ∫v du.
- Per verificare la correttezza del risultato ottenuto è necessario derivare l'espressione finale; se la derivata coincide esattamente con la funzione integranda originale, allora il calcolo è corretto.
- Nell'integrazione per parti si sceglie opportunamente quale parte della funzione integrando sia da considerare come u (da derivare) e quale come dv (da integrare), specialmente quando l'applicazione del metodo richiede più passaggi iterativi.
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