Dispense VERIFICATO
derivate
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Di cosa parla
- Il testo introduce le derivate delle funzioni elementari e stabilisce che la derivata di una costante moltiplicata per una funzione è uguale alla costante stessa moltiplicata per la derivata della funzione.
- Vengono presentate le regole fondamentali di derivazione, includendo il calcolo della derivata della somma o differenza tra due o più funzioni come somma delle rispettive derivate.
- Per il prodotto di due funzioni si applica la regola del prodotto che richiede di sommare al primo termine moltiplicato per la derivata del secondo e viceversa i termini corrispondenti, mentre per tre funzioni la formula è estesa analogamente.
- La derivazione del rapporto tra due funzioni segue la regola del quoziente in cui il denominatore viene elevato a meno uno nel numeratore più una frazione con al numeratore la differenza tra la derivata del primo termine moltiplicato per il secondo e viceversa.
- L'analisi include anche casi complessi come le derivate di funzioni composte, dove si utilizza la regola della catena moltiplicando la derivata esterna valutata nella funzione interna per la derivata dell'interna, fino a trattare funzioni elevate ad un'altra funzione.
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