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6. Teorema della proiezione, introduzione trasformata di Fourier schema corso prof: Bramanti
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L'ortonormalizzazione di basi in spazi di Hilbert, il teorema di Riesz sulle proiezioni, l'estensione dell'isometria tra spazi di Hilbert e la trasformata di Fourier, inclusa la sua applicazione ai polinomi di Hermite.
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- Proiezione in spazi Hilbert: definizione e proprietà della base ortonormale, Gram-Schmidt per ortogonaleizzare basi di uno spazio vettoriale.
- Sistemi ortonormali e loro proprietà; isometria in spazi Hilbert, prodotto scalare e norma.
- Trasformata di Fourier in spazi di Hilbert: definizione e proprietà della trasformata di Fourier, serie di Fourier e polinomi di Hermite.
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ELEMENTI DI ANALISI FUNZIONALE E TRASFORMATE · 3° anno · 2° semestre · 5 CFU · MATH-03/A
Obiettivo del corso è fornire allo studente importanti strumenti matematici operativi ampiamente utilizzati in altri corsi, dandone al tempo stesso i fondamenti matematici rigorosi, necessari per un loro uso critico e consapevole. Gli strumenti operativi che costituiscono il contenuto qualificante del corso sono: la…
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