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3. Integrale di Lebesgue vs. Integrale di Riemann corso prof: Bramanti
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L'analisi funzionale tratta spazi di funzioni misurabili, con definizioni di semplicità, limitatezza, continuità, derivabilità, convergenza e trasformate. Si introduce l'integrale di Lebesgue e la sua relazione con gli integrali tradizionali. Vengono definiti spazi vettoriali lineari e le loro proprietà, come l'uguivalenza, riflessività e simmetria. Si discutono anche concetti come monotonia, densità misurabile, convergenza puntuale e integrale di Riemann.
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- Analisi funzionale: definizione, spazi lineari, misurabilità e funzioni semplici.
- Proprietà delle funzioni misurabili: limitatezza, monotonia, convergenza in misura.
- Trasformate di Fourier: definizione, proprietà di linearità, simmetria, traslazione e riduzione.
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ELEMENTI DI ANALISI FUNZIONALE E TRASFORMATE · 3° anno · 2° semestre · 5 CFU · MATH-03/A
Obiettivo del corso è fornire allo studente importanti strumenti matematici operativi ampiamente utilizzati in altri corsi, dandone al tempo stesso i fondamenti matematici rigorosi, necessari per un loro uso critico e consapevole. Gli strumenti operativi che costituiscono il contenuto qualificante del corso sono: la…
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