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esercizi corso prof: Bramanti
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Esercizi su spazi di funzioni continue, derivabili e integrabili: Esercizi 2.35-2.37 (escluso Lploc). Integrali doppi: esempi 2.22-2.23, esercizio 2.23. Convoluzione di funzioni: Esercizi 2.28, 2.32, 2.33. Analisi di convoluzioni con simmetrie e derivabilità/continuità. Integrali doppi: relazione tra teorema di Fubini-Tonelli e analisi 2. Esempi di funzioni continue ma non in L1(R). Approfondimento sugli integrali di Poisson.
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- Integrali doppi: relazione tra il teorema di Fubini-Tonelli e gli integrali doppi studiati in analisi 2
- Esercizi su spazi di funzioni continue, derivabili, integrabili (Esercizi 2.35-2.37)
- Convoluzione di funzioni: calcolo esplicito delle convoluzioni e verifiche sulla derivabilità o continuità
- Esempi di integrali doppi e applicazioni del teorema di derivazione sotto il segno di integrale alle formule integrali di Poisson (Esempi 2.15-2.16)
- Studiare la funzione u(x) = u*u e le sue proprietà
- Esercizi su convoluzione: (a) e^{-|x|}*e^{-|x|}, (b) e^{-x}*\chi_{(0,1)}(x)*\chi_{(-1,1)}(x), (c) x*e^{-|x|}*\chi_{(-1,1)}(x), (d) 1/(1+x^2)*\chi_{(-1,1)}
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ELEMENTI DI ANALISI FUNZIONALE E TRASFORMATE · 3° anno · 2° semestre · 5 CFU · MATH-03/A
Obiettivo del corso è fornire allo studente importanti strumenti matematici operativi ampiamente utilizzati in altri corsi, dandone al tempo stesso i fondamenti matematici rigorosi, necessari per un loro uso critico e consapevole. Gli strumenti operativi che costituiscono il contenuto qualificante del corso sono: la…
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