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esercizi corso prof: Bramanti
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Esercizi sull'integrale di Riemann, misure con peso e semplicità delle funzioni:
- Funzione definita e continua tranne punti numerabili, integrabile in [0,1].
- Misurabilità e additività: 41, 43, 45 sono misure; 42, 44, 46 non lo sono.
- Calcolo di integrali utilizzando cambiamento di variabile.
- Semplicità delle funzioni: esempi con valori finiti o infiniti.
- Condizioni di integrale Riemann e L1.
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- La funzione è definita e continua per x ≠ 0, con discontinuità a salto in punti numerabili.
- Esercizi sulle misure: 41 e He sono misure con peso, 43 e 49 sono misure, mentre 42, 44, 45, 46 non lo sono per diversi motivi (non additività, valori negativi, non numerabile additività).
- Esercizi sulla semplicità delle funzioni: 2.3 e 2.6(f) sono funzioni semplici, mentre gli altri esercizi mostrano vari casi di non semplicità.
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ELEMENTI DI ANALISI FUNZIONALE E TRASFORMATE · 3° anno · 2° semestre · 5 CFU · MATH-03/A
Obiettivo del corso è fornire allo studente importanti strumenti matematici operativi ampiamente utilizzati in altri corsi, dandone al tempo stesso i fondamenti matematici rigorosi, necessari per un loro uso critico e consapevole. Gli strumenti operativi che costituiscono il contenuto qualificante del corso sono: la…
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