Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
esercizi corso prof: Bramanti
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Di cosa parla
Riassunto AI · si legge in un minuto
Riassunto:
- Studio degli spazi di Hilbert e delle norme \(L^p(\mathbb{R})\)
- Dimostrazione che solo \(L^2(\mathbb{R})\) è un spazio di Hilbert
- Verifica dell'uguaglianza del parallelogramma per \(L^p(\mathbb{R})\), \(p \neq 2\)
- Studio delle norme \(C_0, C_b, C_c^\infty\) e dimostrazione che non provengono da prodotti scalari
- Esercizi su convoluzioni e spazi di funzioni continue, derivabili, integrabili
- Risoluzione di esercizi sul prodotto \(f \cdot g\) in vari spazi
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- Verificare che solo L2(R) tra gli spazi Lp(R), p ∈ [1,1], p ≠ 2, è un spazio di Hilbert.
- Dimostrare che nelle classi C00(R), C0!R, C0b(R) la norma C0 non proviene da un prodotto scalare.
- Esercizi su convoluzioni e spazi di funzioni continue, derivabili, integrabili, inclusi esercizi del tema d'esame A.A. 2017/18.
- Valutare la veridicità delle affermazioni relative al prodotto di funzioni in diversi spazi e giustificare le risposte.
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ELEMENTI DI ANALISI FUNZIONALE E TRASFORMATE · 3° anno · 2° semestre · 5 CFU · MATH-03/A
Obiettivo del corso è fornire allo studente importanti strumenti matematici operativi ampiamente utilizzati in altri corsi, dandone al tempo stesso i fondamenti matematici rigorosi, necessari per un loro uso critico e consapevole. Gli strumenti operativi che costituiscono il contenuto qualificante del corso sono: la…
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