Domande d'esame VERIFICATO
an_funz2019_itinere1 esami prof: Bramanti
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Domande di teoria:
- Convergenza puntuale e uniforme, criterio di Cauchy per la convergenza uniforme, spazio \( C_0([a,b]) \) Banach.
- Convoluzione di funzioni in \( \mathbb{R}^n \), proprietà della convoluzione, risultati per \( L^1(\mathbb{R}^n) \) e generalizzazioni a \( L^p \).
- Definizione e proprietà degli spazi vettoriali, vettoriali normati, metrici; relazioni tra concetti, esempi.
- Operatori lineari continui: teorema di equivalenza tra condizioni, definizione, norma dell'operatore.
Esercizi:
1. Verificare la validità delle affermazioni su prodotti in \( L^p \) spazi.
2. Calcolare la convoluzione di funzioni e studiarne le proprietà.
3. Cal
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- Domande di teoria: definizioni e proprietà di convergenza uniforme, convoluzione, spazi vettoriali normati, Banach, operatori lineari continui.
- Esercizi: analisi delle affermazioni su prodotti in spazi Lp, calcolo della convoluzione e trasformata di Fourier.
- Proprietà degli spazi Lp: inclusioni tra spazi, proprietà delle funzioni risultanti dalla convoluzione.
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ELEMENTI DI ANALISI FUNZIONALE E TRASFORMATE · 3° anno · 2° semestre · 5 CFU · MATH-03/A
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