Domande d'esame VERIFICATO
an_funz2018_appello1 esami corso prof: Bramanti
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Esame di Analisi Funzionale e Trasformate
Primo appello Luglio 2018
- **Domande teoriche (3 su 4 a scelta):**
- Teorema di Fubini-Tonelli per integrali doppi.
- Definizione e proprietà trasformata di Fourier, calcolo della trasformata gaussiana.
- Definizione distribuzione temperata, calcolo trasformata Fourier di funzioni specifiche.
- **Esercizi:**
- Proprietà trasformata Fourier di una funzione data.
- Soluzione equazione integrale con trasformata di Laplace.
- Verifica proprietà di distribuzioni e calcolo della loro trasformata Fourier.
Leggi il riassunto completo
- Trasformata di Fourier: definizione e proprietà per funzioni L1(Rn), calcolo della trasformata gaussiana univariata e multivariata, dilatazione e applicazioni.
- Distribuzioni temperate: definizione, convergenza in spazio di funzioni test, calcolo delle trasformate Fourier di delta di Dirac, esponenziale complesso, seno, coseno e funzione xk.
- Teorema fondamentale dei filtri: enunciato e dimostrazione.
- Trasformata di Laplace per risoluzione dell'equazione integrale.
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Di cosa parla l'insegnamento
ELEMENTI DI ANALISI FUNZIONALE E TRASFORMATE · 3° anno · 2° semestre · 5 CFU · MATH-03/A
Obiettivo del corso è fornire allo studente importanti strumenti matematici operativi ampiamente utilizzati in altri corsi, dandone al tempo stesso i fondamenti matematici rigorosi, necessari per un loro uso critico e consapevole. Gli strumenti operativi che costituiscono il contenuto qualificante del corso sono: la…
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