Domande d'esame VERIFICATO
an_funz2018_itinere2 esami corso prof: Bramanti
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Il testo copre teoria e esercizi su trasformata di Laplace, distribuzioni e loro derivate, convoluzione, e trasformata di Fourier. Si discutono proprietà delle trasformate e calcoli dettagliati per funzioni specifiche. Gli esercizi coinvolgono risolvere equazioni integro-differenziali con Laplace, calcolare derivate distribuzionali e trasformate di Fourier di funzioni complesse.
Leggi il riassunto completo
- Proprietà della trasformata di Laplace: comportamento all'infinito, derivabilità e formula delle derivate (Dimostrazione solo per la derivata prima).
- Derivata distribuzionale di funzioni con punti angolosi, cuspidi o discontinuità a salto in D0(R) e teorema sulla sua calcolo.
- Trasformata di Fourier di distribuzioni: definizione, convergenza nello spazio di Schwartz, distribuzione temperata, esempi e proprietà della trasformata di Fourier sullo spazio S0(R).
- Limite di successioni e serie di distribuzioni, scambio di limite con derivazione e operatore trasformata di Fourier.
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Di cosa parla l'insegnamento
ELEMENTI DI ANALISI FUNZIONALE E TRASFORMATE · 3° anno · 2° semestre · 5 CFU · MATH-03/A
Obiettivo del corso è fornire allo studente importanti strumenti matematici operativi ampiamente utilizzati in altri corsi, dandone al tempo stesso i fondamenti matematici rigorosi, necessari per un loro uso critico e consapevole. Gli strumenti operativi che costituiscono il contenuto qualificante del corso sono: la…
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