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esercizi corso prof: Bramanti
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Di cosa parla
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Vero: asintoti orizzontali indicano funzioni limitate, proprietà conservata per combinazioni lineari. Vero: norma definita su sottospazio eredita proprietà distanza. Vero: continuità e convergenza uniforme su intervalli limitati implicano continuità e limitatezza in R solo localmente. Falso: funzione con asintoti verticali non conserva limitatezza per combinazioni lineari. Falso: spazio vettoriale normato non definito su intervallo non chiuso.
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- Falso: perché esistono funzioni con asintoti verticali diversi per cui la combinazione lineare non è una funzione con asintoto verticale
- Vero: Asintotiorizz. significa f(x)=numero, quindi f(x) limitate, proprietà che si conserva per combinazione lineare
- Vero: a maggior ragione se la distanza è definita per l’insieme più grande sarà definita, eridandole proprietà, per un sottospazio
- Falso: Per le relazioni tra le condizioni di spazio vett. Normato, vett., metrico non si può dedurre un’implicazione simile
- Vero: i teoremi che abbiamo visto si riferiscono semplicemente a un intervallo (senza fare differenza tra intervalli aperti o chiusi)
- Falso: in base ai teoremi visti, si può solo dire che f è limitata
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