Domande d'esame VERIFICATO

anfunz2020_appello5 esami prof: Bramanti

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Di cosa parla

Teorema di Fubini-Tonelli: permette di trattare gli integrali doppi nella teoria di Lebesgue, con applicazioni nel corso.
Sistema ortonormale completo in uno spazio di Hilbert: definizione e teorema sulla trasformata di Fourier come isometria lineare tra spazi di Hilbert e convergenza della serie di Fourier.
Trasformata di Fourier: definizione per funzioni L¹(Rⁿ), proprietà come operatore lineare continuo, trasformata della derivata, derivata della trasformata, convoluzione e dilatazioni; dimostrazione delle formule delle derivate.
Convoluzione di distribuzioni: definizione per estendere la convoluzione di funzioni, esempi di supporto compatto, teorema sulla derivata della convoluzione distribuzionale e convoluzione con δ; trattamento unidimensionale.

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