Dispense VERIFICATO
Dispense geometria 1 - Bini (FILE 4)
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Di cosa parla
- Lo spazio duale: definito come lo spazio delle applicazioni lineari da \(V\) a \(K\), dove \(K\) è un campo, con isomorfismo tra \(V^*\) e \(M_{1,n}(K)\).
- Forme bilineari: definizione di forma bilineare simmetrica su uno spazio vettoriale reale, esempio del prodotto scalare canonico in \(\mathbb{R}^n\), e proprietà come non degenerescenza.
- Il caso reale: spazi vettoriali euclidei: definizione di prodotto scalare de definito positivo, norma, distanza, angolo tra vettori, proiezione ortogonale, teorema sulla linearità indipendenza di insiemi ortogonali e lemma sull'esistenza di un versore ortogonale.