Domande d'esame VERIFICATO
Testo e soluzione II prova in itinere 2012-13 esame prof: Alessandra Cherubini
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Di cosa parla
- Per k=0 e 1, le matrici A e B sono simili; per k diverso da 0 e 1, sono diagonalizzabili.
- La trasformazione f rappresentata dalla matrice A per k=0 è una riflessione rispetto al piano xz.
- Il sottospazio X ha base ortogonale B = {(1,0,0,-1), (1,-2,-2,1)}, la proiezione ortogonale di v su X è pX(v) = (0,1,1,-1), e il simmetrico ortogonale sX(v) = (-1,0,1,-2).
- L'angolo tra i vettori v e pX(v) è /4.
- La quadrica Q è un iperboloide iperbolico a una falda con equazione canonica 3x2 + 3y2 - z2 = 3, centro C(0,-1,0), e curva proiezione un'ellisse reale (irriducibile).