Domande d'esame VERIFICATO
Testo e soluzione della prova del 27 novembre 2015 esame prof: Alessandra Cherubini
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Di cosa parla
- Si considera un sistema lineare con parametro h, che rappresenta tre piani appartenenti a uno stesso fascio per h=-1. Si determinano i parametri direttori della retta sostegno del fascio.
- Per h=-1, le prime due equazioni del sistema rappresentano una retta complanare alla retta s di equazione x+y-z-1=0.
- Trovare l'equazione del piano che contiene le rette r e s, con r di equazione x+y-z=1.
- In un altro esercizio, si determinano le equazioni cartesiane del sottospazio W, la dimensione e una base di U e W, e la dimensione e una base di U+W e U\W.
- In un'applicazione lineare rappresentata da una matrice con parametro h, si determina la dimensione e una base di kerfh, se per h=0 l'applicazione è un automorfismo di R3 e la sua matrice inversa, e se per h=1 il vettore (0 1 0)T appartiene all'immagine di f1.