Riassunti VERIFICATO
vettori geometrici
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Di cosa parla
- I vettori geometrici applicati sono definiti come segmenti orientati AB avente un'estremo A di applicazione e un estremo libero B, caratterizzati da direzione (retta passante per i due estremi), verso (semiretta partendo dall'origine) e modulo (lunghezza del segmento).
- L'insieme dei vettori liberi è costituito dalle classi di equipollenza formate da tutti i vettori che condividono la stessa direzione, lo stesso verso e il medesimo modulo, permettendo così di rappresentare un vettore tramite le sue coordinate cartesiane.
- In uno spazio cartesiano ortogonale, ogni vettore libero può essere espresso come combinazione lineare delle basi ortonormali (versori i, j, k) utilizzando le componenti scalari ottenute attraverso il prodotto scalare con ciascun versore della base.
- I prodotti scalare e vettoriale definiscono rispettivamente la proiezione ortogonale di un vettore su un altro e l'area del parallelogramma generato da due vettori, mentre il prodotto misto fornisce lo volume del parallelepipedo costruito sui tre vettori.
- L'angolo tra due vettori è determinato dal coseno calcolato come rapporto tra il loro prodotto scalare e la lunghezza dei segmenti che li rappresentano, permettendo di verificare le condizioni di perpendicolarità quando tale valore si annulla.
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