INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE

1. Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. 2. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. 3. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. 1. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. 2. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. 3. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e capacità di comprensione: Conoscenza e comprensione dei principi dell’Analisi Matematica. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Autonomia di giudizio: Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Abilità comunicative: Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Capacità di apprendimento: Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Obiettivi Formativi Conoscenza e capacità di comprensione 1. Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. 2. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. 3. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione 1. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. 2. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. 3. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. • Abilità comunicative: utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. • Capacità di apprendimento: saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e capacità di comprensione: Al termine dell'insegnamento, lo studente acquisisce la conoscenza e la comprensione dei principi fondamentali dell’analisi matematica, nonché degli elementi cardine del calcolo differenziale e del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente è in grado di impiegare in modo consapevole gli strumenti del calcolo differenziale e integrale, applicandoli alla formalizzazione e alla risoluzione di problemi tipici delle discipline caratterizzanti il corso di studio. Autonomia di giudizio: Lo studente sviluppa capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza dei procedimenti argomentativi e dimostrativi, nonché dell'accuratezza delle sequenze di calcolo matematico. Abilità comunicative: Lo studente acquisisce la capacità di esporre concetti e risultati matematici con disinvoltura, rigore metodologico e piena padronanza del linguaggio scientifico. Capacità di apprendimento: Lo studente sviluppa l'attitudine a identificare analogie e correlazioni teorico-applicative in contesti e situazioni inediti rispetto a quelli esaminati durante le lezioni.

L'insegnamento ha l'obiettivo di fornire agli allievi i principi dell'analisi matematica e le tecniche di calcolo differenziale e integrale necessarie per lo studio delle Scienze Applicate e dellIngegneria.

MODULO A (60 ORE, 6 CFU) (A1) Numeri reali (5 ORE-0,5 CFU) (A2) Numeri complessi (5 ORE-0,5 CFU) (A3) Funzioni reali (5 ORE-0,5 CFU) (A4) Limiti di funzioni reali (10 ORE-1 CFU) (A5) Funzioni continue (5 ORE-0,5 CFU) (A6) Calcolo differenziale (20 ORE-2 CFU) (A7) Calcolo integrale (10 ORE-1 CFU) MODULO B (60 ORE, 6 CFU) (B1) Integrali impropri e serie numeriche (10 ORE-1 CFU) (B2) Equazioni differenziali (15 ORE-l,5 CFU) (B3) Funzioni reali di più variabili reali (5 ORE-0,5 CFU) (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (25 ORE-2,5 CFU) (B5) Integrali doppi (5 0RE-0,5 CFU)

MODULO A (A1) Numeri reali (A2) Numeri complessi (A3) Funzioni reali (A4) Limiti di funzioni reali (A5) Funzioni continue (A6) Calcolo differenziale (A7) Calcolo integrale MODULO B (B1) Integrali impropri e serie numeriche (B2) Equazioni differenziali (B3) Funzioni reali di più variabili reali (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (B5) Integrali doppi

I MODULO (6 CFU) 1. Numeri reali (0,5 CFU) 2. Numeri complessi (0,5 CFU) 3. Funzioni reali (0,5 CFU) 4. Limiti di funzioni reali (1 CFU) 5. Funzioni continue (0,5 CFU) 6. Calcolo differenziale (2 CFU) 7. Calcolo integrale (1 CFU) II MODULO (6 CFU) 8. Integrali impropri e serie numeriche (1 CFU) 9. Equazioni differenziali (1,5 FU). 10. Funzioni reali di più variabili reali (0,5 CFU) 11. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (2,5 CFU). 12. Integrali doppi (0,5 CFU)

MODULO A (60 ORE – 6 CFU) (A1) Numeri reali (5 ORE – 0,5 CFU) (A2) Numeri complessi (5 ORE – 0,5 CFU) (A3) Funzioni reali di una variabile reale (5 ORE – 0,5 CFU) (A4) Limiti di funzioni reali di una variabile reale (10 ORE – 1 CFU) (A5) Funzioni continue (5 ORE – 0,5 CFU) (A6) Calcolo differenziale (20 ORE – 2 CFU) (A7) Calcolo integrale (10 ORE – 1 CFU) MODULO B (60 ORE – 6 CFU) (B1) Integrali impropri e serie numeriche (10 ORE – 1 CFU) (B2) Equazioni differenziali (15 ORE – 1,5 CFU) (B3) Funzioni reali di più variabili reali (5 ORE – 0,5 CFU) (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (25 ORE – 2,5 CFU) (B5) Integrali multipli (5 ORE – 0,5 CFU)

Modulo A (60 ore - 6 CFU) 1- Numeri reali (5 ore - 0,5 CFU) 2- Numeri complessi (5 ore - 0,5 CFU) 3- Funzioni reali (5 ore - 0,5 CFU) 4- Limiti di funzioni reali (10 ore - 1 CFU) 5- Funzioni continue (5 ore - 0,5 CFU) 6- Calcolo differenziale (20 ore - 2 CFU) 7- Calcolo integrale (10 ore - 1 CFU)

Aritmetica e algebra elementare. Funzioni elementari. Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti.

Aritmetica e algebra elementare, Funzioni elementari, Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti.

• Aritmetica e algebra elementare - Funzioni elementari - Risoluzione di equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti

Aritmetica e algebra elementare. Funzioni elementari. Trigonometria. Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: • Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; • Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: • Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; • Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva.

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva.

Lezioni frontali, esercitazioni in classe

I contenuti del corso vengono trattati secondo l'ordine sequenziale presentato nella sezione precedente. L'impostazione didattica adotta un approccio integrato che prevede: - Lezioni frontali: introduzione teorica e spiegazione approfondita degli argomenti; - Esercitazioni guidate in aula: sessioni interattive finalizzate all'applicazione pratica dei metodi e delle tecniche di calcolo; - E-tivity settimanali: attività di consolidamento e riepilogo a cadenza settimanale, corredate da esempi applicativi e approfondimenti tematici. Il corso prevede un carico didattico complessivo di 120 ore.

Lezioni ed esercitazioni in aula.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolge prevalentemente in forma scritta, ha una durata complessiva di 3 ore ed è articolata in 8 quesiti così strutturati: - Esercizio 1 (3–4 punti): Numeri reali e/o complessi, funzioni reali. - Esercizio 2 (4–5 punti): Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile. - Esercizio 3 (3–4 punti): Calcolo integrale per funzioni di una variabile. - Esercizio 4 (3–4 punti): Quesito teorico sulle tematiche del I modulo. - Esercizio 5 (3–4 punti): Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli. - Esercizio 6 (4–5 punti): Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. - Esercizio 7 (3–4 punti): Equazioni differenziali. - Esercizio 8 (3–4 punti): Quesito teorico sulle tematiche del II modulo. Criteri di Valutazione e Gradazione del Voto Requisiti minimi (18/30): Per conseguire la sufficienza, lo studente deve dimostrare una conoscenza di base dei concetti fondamentali: limiti di funzione, calcolo differenziale e integrale (per funzioni di una e più variabili), serie numeriche ed equazioni differenziali. Attribuzione del punteggio (18–30/30): La valutazione finale, espressa in trentesimi, riflette il livello di accuratezza metodologica, il rigore teorico e la padronanza operativa dimostrati nella risoluzione degli esercizi e nell'argomentazione dei quesiti teorici. Valutazione massima (30/30 ed eventuale lode): Riservata a prove che denotino completa padronanza, piena correttezza esecutiva ed elevato rigore formale sia nella parte teorica che applicativa. Supporto per studenti con disabilità o DSA Per gli studenti con disabilità e/o disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) sono garantiti tutti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente di Ateneo e nazionale.

Modulo A: Esercizio 1: Insiemi numerici e/o generalità sulle funzioni e/o numeri complessi (da 6 a 8 punti) Esercizio 2: Limiti, continuità, calcolo differenziale per funzioni di una variabile (da 8 a 10 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (6 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del modulo A (8 punti) I requisiti minimi di apprendimento sono soddisfatti se l'elaborato dello studente contiene lo svolgimento corretto di almeno due esercizi del gruppo 1--4

1. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. 2. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. 3. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 5. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 6. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 7. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 8. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso.

M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. In alternativa il manuale teorico M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso e sulla pagina web del docente all'indirizzo https://eracap.github.io

C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso.

1. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. 2. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. 3. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 5. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 6. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 7. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 8. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011.

1. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 2. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 3. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 5. M. BRAMANTI, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio, 2011. 6. R. A. ADAMS, Calcolo Differenziale 1 e Calcolo Differenziale 2, Casa Editrice Ambrosiana, 2014, Milano. 7. E. ACERBI, G. BUTTAZZO, Analisi matematica ABC:1, Pitagora, Bologna, 2003. 8. E. ACERBI, G. BUTTAZZO, Secondo corso di analisi matematica, Pitagora, Bologna, 2016. 9. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. 10. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017.

Modulo A - R. A. Adams, C. Essex, Calcolo differenziale. Vol. 1: Funzioni di una variabile reale, 5ª ed., Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2014. Modulo B - R. A. Adams, C. Essex, Calcolo differenziale. Vol. 2: Funzioni di più variabili, 5ª ed., Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2014.

1) Marco Bramanti Carlo D.Pagani Sandro Salsa -Analisi matematica 1 - Ed. ZANICHELLI 2) Robert Adams, Christpher Essex - Calcolo differenziale 1 - Ed. AMBROSIANA 3) Paolo Maurizio Soardi - Analisi Matematica Nuova Edizione - Ed.CittàStudi 4) Salsa, Squellati - Esercizi di Analisi atematica 1 - Ed. ZANICHELLI 5) Pierluig Benevieri - Esercizi di Analisi Matematica I - ed. CittàStudi 6) Dispense del DOCENTE, disponibili sul Teams di CLASSE.

Conoscenza e capacità di comprensione Il corso fornisce la conoscenza dei principi dell’Analisi Matematica (calcolo differenziale e integrale) Capacità di applicare conoscenza e comprensione Lo studente è in grado di applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di problemi ed esercizi. Autonomia di giudizio Lo studente è in grado di analizzare criticamente la correttezza delle dimostrazioni matematiche e di una sequenza di calcoli matematici Abilità comunicative Saper utilizzare i simboli e il linguaggio dell’analisi matematica. Capacità di apprendimento Lo studente utilizza le conoscenze e le competenze acquisite per affrontare lo studio delle discipline dell’ingegneria.

Conoscenza e capacità di comprensione: 1. Conoscere e comprendere i principali concetti, definizioni e risultati dell’analisi matematica in una e più variabili reali. 2. Comprendere gli strumenti fondamentali del calcolo differenziale e integrale e il loro significato matematico. 3. Conoscere le principali tecniche di studio qualitativo delle funzioni e delle equazioni differenziali elementari. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: 1. Applicare in modo corretto e consapevole gli strumenti del calcolo differenziale e integrale per la risoluzione di problemi matematici. 2. Risolvere esercizi e problemi relativi a funzioni di una o più variabili, integrali impropri, serie numeriche ed equazioni differenziali. 3. Formalizzare problemi matematici connessi alle discipline di base dell’ingegneria, interpretandone correttamente i risultati. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio (Descrittore di Dublino 4): Valutare la correttezza logica di un ragionamento matematico, di una dimostrazione e di una procedura di calcolo, individuando eventuali errori concettuali o formali. • Abilità comunicative (Descrittore di Dublino 4): Esporre in modo chiaro e rigoroso concetti matematici, utilizzando un linguaggio scientifico appropriato e una notazione corretta. • Capacità di apprendimento (Descrittore di Dublino 5): Sviluppare la capacità di apprendere autonomamente nuovi contenuti matematici, riconoscendo analogie e connessioni tra argomenti diversi e trasferendo le conoscenze acquisite a contesti non esplicitamente trattati durante il corso. L’insegnamento di Analisi Matematica è coerente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio (Quadro A4.a della SUA-CdS) e contribuisce al conseguimento dei risultati di apprendimento dell’area delle discipline di base (Quadro A4.b.2), fornendo allo studente i metodi fondamentali della matematica e le competenze necessarie alla modellazione e alla risoluzione di problemi ingegneristici.

Modulo 1 (6 CFU) Numeri reali (0.5 CFU) Numeri complessi (0,5 CFU) Funzioni reali (0,5 CFU) Limiti di funzioni (1 CFU) Funzioni continue (0,5 CFU) Calcolo differenziale (2 CFU) Calcolo integrale (1 CFU) Modulo 2 (6 CFU) Integrali impropri e serie numeriche (1 CFU) Equazioni differenziali (1.5 CFU) Funzioni di più variabili reali (0.5 CFU) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (2.5 CFU) Integrali multipli (0.5 CFU).

I MODULO (60 ORE-6 CFU) 1. Numeri reali (5 ORE-O,5 CFU) 2. Numeri complessi (5 ORE-0,5 CFU) 3. Funzioni reali (5 ORE-O,5 CFU) 4. Limiti di funzioni reali (10 ORE-I CFU) 5. Funzioni continue (5 ORE-O,5 CFU) 6. Calcolo differenziale (20 ORE-2 CFU) 7. Calcolo integrale (10 ORE-I CFU) II MODULO (60 ORE-6 CFU) 8. Integrali impropri e serie numeriche (10 ORE-I CFU) 9. Equazioni differenziali (15 ORE-l,5 CFU) 10. Funzioni reali di più variabili reali (5 ORE-0,5 CF U) 11. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali. Curve regolari e campi vettoriali (25 ORE-2,5 CFU). 12. Integrali doppi (5 0RE-O,5 CFU)

Aritmetica e algebra elementare ☐ Utile ☐ Importante x Indispensabile Funzioni elementari ☐ Utile ☐ Importante x Indispensabile Capacità di risolvere equazioni e disequazioni ☐ Utile ☐ Importante x Indispensabile

Conoscenza dei contenuti previsti nel sillabo del TOLC-I di CISIA per le sezioni “Matematica” e “Logica e comprensione verbale”. Aritmetica e algebra elementari. Funzioni elementari. Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti.

Lezioni ed esercitazioni in aula.

Il corso prevede lezioni frontali ed esercitazioni tradizionali con l'ausilio di Lavagna Interattiva Multimediale (LIM) alle quali si affianca un’attività di tutoring degli studenti. Detta attività prevede l’ausilio di software specifico per la manipolazione degli oggetti matematici come Geogebra e Wolfram Mathematica.

La verifica dell’apprendimento sarà stabilita tramite una prova scritta comprendente esercizi numerici e domande di natura teorica. Lo studente può suddividere lo svolgimento della prova scritta in due prove parziali relative alla prima e alla seconda parte del programma. Il superamento della prova parziale della prima parte del programma deve precedere il superamento della prova parziale della seconda parte del programma. È possibile svolgere un colloquio orale per definire l’esito dell’esame. Valutazione: sufficiente conoscenza delle tecniche principali: voto 18-21; buona conoscenza delle tecniche principali e buona comprensione e presentazione degli argomenti teorici: voto 22-26; ottima risoluzione degli esercizi e padronanza della teoria: voto 27-30L. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa.

La verifica dell’apprendimento riguarda tutti gli argomenti del programma e richiede di dimostrare la conoscenza degli argomenti del programma (primo indicatore di Dublino) e la capacità applicare gli strumenti e le tecniche trattati nel corso (secondo e terzo indicatore di Dublino), dimostrando padronanza del lessico e della terminologia tecnica (quarto indicatore di Dublino). Essa consta di una prova unica, da svolgersi di norma per iscritto della durata di 3 ore, tesa a verificare sia l’apprendimento dei concetti teorici (esercizi n. 4 e 8) sia le capacità di applicazione delle conoscenze acquisite (esercizi 1,2,3,5,6,7). Esercizio l: Numeri reali e/o complessi (3 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili (4 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (4 punti) Il risultato della valutazione è espresso da una valutazione in trentesimi. Il voto minimo per il superamento dell’esame (18/30) sarà assegnato per un livello e qualità sufficienti di conoscenza dei requisiti minimi. Gli studenti raggiungeranno il voto massimo (30/30) nel caso in cui dimostrino un livello eccellente di conoscenze sugli argomenti del programma, insieme con elevate capacità di applicare conoscenze e competenze acquisite. Saranno meritevoli di lode qualora siano in grado di applicare le conoscenze e le competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino).

P. Marcellini, C Sbordone: Elementi di Analisi Matematica uno, Liguori Ed. Napoli. N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone: Elementi di Analisi Matematica due, Liguori Ed. Napoli. P. Marcellini, C. Sbordone: Esercitazioni di Matematica Voll. 1,2, Liguori Ed. Napoli. ULTERIORI TESTI SUGGERITI: M. Bramanti, C.D. Pagani, F. Salsa: Analisi Matematica 1, Zanichelli Ed. Bologna. M. Bramanti, C.D. Pagani, F. Salsa: Analisi Matematica 2, Zanichelli Ed. Bologna. Materiale didattico fornito dal docente. / Teaching materials provided by the instructor.

1. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 2. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 3. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1, Zanichelli, 2009, Bologna. 4. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 5. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 6. M. BRAMANTI, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio, 2011. 7. R. A. ADAMS, Calcolo Differenziale 1, Casa Editrice Ambrosiana, 2014, Milano. 8. R. A. ADAMS, Calcolo Differenziale 2, Casa Editrice Ambrosiana, 2014, Milano. 9. E. ACERBI, G. BUTTAZZO, Analisi matematica ABC:1, Pitagora, Bologna, 2003. 10. E. ACERBI, G. BUTTAZZO, Secondo corso di analisi matematica, Pitagora, Bologna, 2016. Esercizi proposti svolti e da svolgere.

Il corso ha lo scopo di fornire elementi per: - la progettazione concettuale, logica e fisica di Basi di Dati; - la conoscenza dei principali DBMS relazionali e NoSQL; - la conoscenza e l'utlizzo di architetture di Basi di Dati.

1. Progettazione Concettuale di Base di Dati: Definizioni, Schema Entità/Relazioni, Gerarchie, Documentazione. 2. Progettazione Logica di Base di Dati: Regole di Codd, Indici di prestazioni, ristrutturazione, traduzione, normalizzazione. 3. Linguaggio SQL. 4. Progettazione Fisica di Basi di Dati: Strutture di memorizzazione dei dati, strutture di accesso ai dati / Indici, transazioni e proprietà ACID, ottimizzazione di Query. 5. Principali DBMS relazionali e NoSQL: Tipologie, teorema di Cap, proprietà BASE. 6. Base di Dati Aziendali: Data Mining, Data Wharehouse, Data Lake, CRM, ERP. 7. Architetture di Base di Dati: Client/Server, Distribuite, Parallele, Cloud Computing 8. Introduzione alla Big Data Analysis.

Conoscenza degli algoritmi e strutture dati di base, programmazione strutturata e a oggetti

Lezioni in presenza e/o in remoto con esercitazioni su casi d'uso, supportate da slide, videoproiettore e lavagna.

Esame scritto con parte numerica e verifica della parte teorica.

P. Atzeni, S. Ceri, P. Fraternali, S. Paraboschi, R. Torlone "BASE DI DATI", Mc Graw Hill

• Conoscenza su base teorica della struttura atomica. • Conoscenza del processo di bilanciamento chimico. • Conoscenza delle caratteristiche chimico-strutturali della materia. • Conoscenza dell’entalpia di reazione. ---------------------------------------------------- • Capacità di ricavare la configurazione elettronica di un elemento e di predirne la sua reattività. • Abilità nell’effettuare il bilanciamento delle reazioni chimiche. • Capacità nel calcolare il calore scambiato a seguito di una trasformazione chimica del sistema. • Capacità nel predire se una trasformazione è spontanea o meno. ------------------------------------------------------ • Autonomia di giudizio: capacità di comparare diverse soluzioni e stabilire la più indicata • Capacità di apprendimento: studio autonomo per l’applicazione dei modelli studiati a nuovi problemi chimici. Il corso sinteticamente ha lo scopo di mettere in grado lo studente di scrivere e bilanciare le equazioni chimiche, di eseguire calcoli stechiometrici, di conoscere le caratteristiche chimico-strutturali della materia e le basi della termochimica.

INTRODUZIONE (2.5 ORE – 0.25 CFU) Definizione di materia. Elementi e composti. Teoria atomica della materia. Leggi fondamentali della chimica: conseguenze. ATOMO, MOLECOLA, MOLE. FORMULA MINIMA E MOLECOLARE (5.0 ORE – 0.50 CFU) Numero atomico e di massa. Isotopi. Difetto di massa. Massa atomica e massa molecolare. Numero di Avogadro e concetto di mole. Massa molare. Percentuale in peso di elementi in un composto. -LA NATURA ELETTRICA DELLA MATERIA E STRUTTURA ATOMICA(7.5 ORE – 0.75 CFU) Breve storia della evoluzione della teoria atomica. Radioattività. Esperimento di Thomson. Esperimento di Rutherford. Il modello planetario dell’atomo. Spettri di emissione e di assorbimento. Equazione di Rydberg. Modello di Bohr dell’atomo di idrogeno. Insufficienza del modello di Bohr. Teorie di Sommerfeld e Zeeman. Principio di indeterminazione di Heisenberg. Ipotesi di De Broglie. Equazione di Schrödinger. Funzione d'onda ψ e suo significato probabilistico. Orbitali atomici. Atomi pluri-elettronici. Il numero quantico di spin. I principi dell’Aufbau: principio di Pauli e regola di Hund. CONFIGURAZIONE ELETTRONICA DEGLI ELEMENTI E TAVOLA PERIODICA (5.0 ORE – 0.50 CFU) Configurazione elettronica. La tavola periodica. Proprietà periodiche degli elementi. LEGAME CHIMICO (7.5 ORE – 0.75 CFU) Legame ionico, energia reticolare. Il legame covalente. Teoria Valence Bond e molecole e ioni biatomici e poliatomici. Teoria VSEPR. Ibridazione sp, sp2, sp3, sp3d, sp3d2. Concetto di risonanza, principio di elettroneutralità. Caratteristiche elettriche e magnetiche delle molecole. NOMENCLATURA CHIMICA (2.5 ORE – 0.25 CFU) Numero di ossidazione. Nomenclatura chimica dei composti binari, degli ossoacidi, dei sali e dei complessi. REAZIONI CHIMICHE (10 ORE – 1 CFU) Reazioni acido base e redox. Bilanciamento di reazioni. Calcoli stechiometrici e reagente limitante. LEGGI DEI GAS (5.0 ORE – 0.5 CFU) Stati di aggregazione della materia: solidi, liquidi e gas. Equazione di stato dei gas ideali. Trasformazioni isoterme (legge di Boyle), isobare (legge Charles) ed isocore (legge di Gay-Lussac). Densità di un gas. Gas perfetti nelle reazioni chimiche. SOLUZIONI E REAZIONI IN SOLUZIONE (5.0 ORE – 0.5 CFU) Soluzioni. Modi di esprimere le concentrazioni. Rapporti volumetrici nelle reazioni chimiche. TERMODINAMICA (10 ORE – 1 CFU) Sistema e variabili di stato, calore e lavoro, principio zero e definizione di temperatura. Funzioni di stato. Energia interna. Primo principio. Calore specifico. Definizione di stato standard. Entalpia. Legge di Hess.

Linguaggio scientifico di base. Leggi fondamentali della chimica. I prerequisiti saranno accertati attraverso un test, all’inizio del corso ufficiale, usufruendo dell’incremento delle ore di didattica per CFU introdotte per questo A.A..

Lezioni ed esercitazioni numeriche anche con l’ausilio di presentazioni in PowerPoint; chiarimenti a richiesta forniti dal docente.

Esercitazioni con la partecipazione attiva degli studenti; esame orale eventualmente preceduto da prova scritta. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la conoscenza della tavola periodica, del legame chimico, del bilancio di materia e di energia (calore) di una reazione chimica, e la capacità di impostare e risolvere esercizi di stechiometria. Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

1. Nobile F., Mastrorilli P., La chimica di base con esercizi, C.E.A., terza edizione Milano,2021. Materiale didattico: appunti di lezione, file in canale di Teams

Il corso si propone di fornire agli studenti le conoscenze fondamentali di chimica generale necessarie per comprendere la struttura, le proprietà e le trasformazioni della materia, con particolare attenzione alle applicazioni di interesse ingegneristico. DD1 – Conoscenza e capacità di comprensione Lo studente acquisirà conoscenze fondamentali relative alla struttura atomica della materia, alla configurazione elettronica degli elementi, alle proprietà periodiche, ai principali tipi di legame chimico, alla struttura molecolare, alla stechiometria, agli stati della materia, alle soluzioni, alla termochimica, all’equilibrio chimico, agli equilibri acido-base e alle reazioni di ossidoriduzione. Sarà inoltre in grado di comprendere le relazioni tra la struttura microscopica, le proprietà macroscopiche e il comportamento chimico dei sistemi. DD2 – Capacità di applicare conoscenza e comprensione Lo studente sarà in grado di applicare i principi fondamentali della chimica generale alla risoluzione qualitativa e quantitativa di problemi. In particolare, saprà utilizzare correttamente i concetti di mole, massa molare e stechiometria, interpretare semplici sistemi termochimici e di equilibrio, effettuare calcoli relativi al pH e riconoscere e bilanciare reazioni di ossidoriduzione. Sarà inoltre in grado di collegare i concetti chimici fondamentali a materiali, processi energetici, fenomeni di corrosione e sistemi di interesse ingegneristico. DD3 – Autonomia di giudizio Lo studente sarà in grado di analizzare criticamente semplici problemi chimici, individuare le grandezze rilevanti, valutare la coerenza dei risultati ottenuti e scegliere il modello o il procedimento più appropriato per la loro interpretazione. Sarà inoltre in grado di riconoscere i limiti delle principali approssimazioni e dei modelli utilizzati nella descrizione dei sistemi chimici. DD4 – Abilità comunicative Lo studente sarà in grado di utilizzare correttamente il linguaggio, la terminologia e la simbologia della chimica, descrivere in modo chiaro e rigoroso i fenomeni studiati e illustrare i passaggi logici e quantitativi utilizzati nella risoluzione di un problema. DD5 – Capacità di apprendimento Lo studente acquisirà gli strumenti concettuali e metodologici necessari per approfondire autonomamente gli argomenti trattati e per utilizzare le conoscenze chimiche di base in successivi insegnamenti e in differenti contesti dell’ingegneria.

Struttura della materia e struttura atomica. Natura atomica della materia; elementi, composti e ioni; particelle subatomiche; numero atomico, numero di massa e isotopi; massa atomica e mole. Modelli atomici e introduzione ai principi della meccanica quantistica; numeri quantici e orbitali atomici; configurazioni elettroniche; principi di Aufbau, Pauli e Hund. Tavola periodica e proprietà periodiche. Organizzazione della tavola periodica e relazione con la configurazione elettronica; schermaggio e carica nucleare efficace; raggio atomico e ionico; energia di ionizzazione; affinità elettronica; elettronegatività e loro relazione con la reattività chimica. Legame chimico e struttura della materia. Aspetti energetici della formazione del legame; legame ionico, covalente e metallico; energia reticolare e proprietà dei solidi ionici; strutture di Lewis, regola dell’ottetto, carica formale e risonanza; polarità dei legami e delle molecole; teoria VSEPR e geometria molecolare; cenni ai modelli di legame di valenza e degli orbitali molecolari. Relazione tra natura del legame, struttura microscopica e proprietà macroscopiche dei materiali. Chimica quantitativa e stechiometria. Mole e massa molare; composizione percentuale; determinazione della formula minima e molecolare; bilanciamento delle equazioni chimiche; rapporti stechiometrici; reagente limitante; resa teorica e resa percentuale; applicazione dei calcoli stechiometrici a sistemi di interesse chimico e ingegneristico. Stati della materia e soluzioni. Proprietà dei gas e legge dei gas ideali; principali trasformazioni dei gas; cenni alle proprietà di liquidi e solidi. Soluzioni, processi di dissoluzione e principali modalità di espressione della concentrazione. Termochimica ed energetica delle trasformazioni. Sistema e ambiente; processi esotermici ed endotermici; entalpia di reazione; legge di Hess; entalpie standard di formazione e semplici calcoli energetici. Equilibrio chimico. Natura dinamica dell’equilibrio; quoziente di reazione \(Q\) e costante di equilibrio \(K\); interpretazione e calcolo di semplici sistemi all’equilibrio; principio di Le Châtelier; effetto delle variazioni di concentrazione, pressione e temperatura. Dipendenza della costante di equilibrio dalla temperatura ed equazione di van ’t Hoff, con applicazioni quantitative elementari. Equilibri acido-base. Acidi e basi secondo i principali modelli; equilibrio di dissociazione; \(K_a\), \(K_b\) e prodotto ionico dell’acqua; scala del pH; calcolo del pH di sistemi semplici. Gli equilibri acido-base saranno trattati come applicazione dei principi generali dell’equilibrio chimico. Reazioni di ossidoriduzione ed elementi di elettrochimica. Numero di ossidazione; identificazione dell’ossidante e del riducente; bilanciamento delle reazioni redox; principi fondamentali dei processi elettrochimici e collegamenti alla corrosione, alla conversione e all’accumulo dell’energia. Gli argomenti saranno accompagnati da esercitazioni numeriche, esempi guidati e applicazioni a materiali, processi energetici, sistemi elettrochimici e problematiche di interesse ingegneristico.

Sono richieste conoscenze di base di matematica e fisica proprie della scuola secondaria superiore, con particolare riferimento all’algebra elementare, alla manipolazione di semplici equazioni, alle proporzioni, alle potenze e alla notazione scientifica. Non sono richieste conoscenze pregresse specifiche di chimica. I concetti fondamentali necessari allo svolgimento del corso saranno introdotti e sviluppati durante le lezioni. È richiesta la capacità di interpretare semplici relazioni quantitative, utilizzare correttamente le unità di misura e svolgere calcoli numerici elementari.

L’insegnamento sarà erogato mediante lezioni frontali ed esercitazioni guidate, integrate da esempi applicativi e attività di problem solving. Le lezioni saranno dedicate all’introduzione e alla discussione dei principi fondamentali della chimica generale, con particolare attenzione al collegamento tra struttura microscopica della materia, proprietà macroscopiche e applicazioni di interesse ingegneristico. Le esercitazioni saranno finalizzate all’applicazione quantitativa dei concetti trattati e comprenderanno problemi di stechiometria, termochimica, gas, soluzioni, equilibrio chimico, sistemi acido-base e reazioni di ossidoriduzione. Durante il corso saranno proposti esempi guidati, domande di verifica e momenti di riepilogo finalizzati a favorire la comprensione progressiva degli argomenti e lo sviluppo di un metodo autonomo di risoluzione dei problemi. Il materiale didattico di supporto, comprendente slide, esercizi e ulteriore materiale utile allo studio, sarà reso disponibile attraverso la piattaforma digitale utilizzata per il corso.

La verifica dell'apprendimento è finalizzata ad accertare l'acquisizione delle conoscenze fondamentali della chimica generale, la capacità di applicarle alla risoluzione quantitativa di problemi e la capacità di utilizzare correttamente il linguaggio e la simbologia chimica. Durante lo svolgimento del corso sono previste due prove in itinere, relative a parti successive del programma. Le prove potranno comprendere esercizi numerici, quesiti teorico-concettuali e problemi finalizzati a verificare sia la conoscenza dei principi fondamentali sia la capacità di applicarli e di interpretare criticamente i risultati ottenuti. L'esito delle prove in itinere concorrerà alla determinazione della valutazione finale secondo i seguenti criteri: a) qualora entrambe le prove riportino una votazione non inferiore a 18/30, lo studente potrà accettare come voto finale la media aritmetica delle due valutazioni, con conseguente verbalizzazione senza ulteriori prove; b) qualora entrambe le prove riportino una votazione non inferiore a 15/30, ma almeno una sia inferiore a 18/30, lo studente dovrà sostenere un colloquio orale integrativo, finalizzato alla verifica del raggiungimento degli obiettivi formativi e all'approfondimento degli argomenti sui quali siano emerse eventuali carenze; c) in caso di votazione inferiore a 15/30 in almeno una delle due prove, mancata partecipazione a una delle prove o mancato completamento del percorso delle prove in itinere, lo studente dovrà sostenere una prova scritta sull'intero programma del corso. Per la prova scritta sull'intero programma saranno applicati i medesimi criteri generali: una votazione non inferiore a 18/30 consentirà la verbalizzazione del voto; una votazione compresa tra 15/30 e 17/30 richiederà un colloquio orale integrativo; una votazione inferiore a 15/30 sarà considerata insufficiente. Le prove scritte saranno svolte individualmente e potranno essere articolate in tracce equivalenti, anche con dati numerici differenziati. Nella valutazione saranno considerati il corretto svolgimento del procedimento, la motivazione dei passaggi, l'uso appropriato delle unità di misura e della simbologia chimica, la correttezza del risultato e la capacità di interpretarlo. Durante le prove non sarà consentito l'utilizzo di dispositivi elettronici o di strumenti di supporto non espressamente autorizzati dal docente. Il voto finale, espresso in trentesimi, terrà conto del livello di conoscenza degli argomenti, della capacità di applicare i principi della chimica generale alla risoluzione di problemi, della correttezza metodologica e della chiarezza espositiva.

D. W. Oxtoby, H. P. Gillis, L. J. Butler, Chimica Moderna, EdiSES. C. F. Nobile, P. Mastrorilli, La chimica di base con esercizi, CEA – Zanichelli. Materiale didattico fornito dal docente: slide delle lezioni, esercizi, materiale di approfondimento e ulteriori risorse rese disponibili attraverso la piattaforma digitale del corso.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE Conoscenza basilare dei principi e dei fenomeni della microeconomia e della macroeconomia. Conoscenza dei principali modelli organizzativi e delle forme giuridiche d’impresa. Conoscenza dei documenti di contabilità delle imprese e degli strumenti quantitativi di base per valutare l’impatto delle decisioni aziendali. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE Capacità di interpretare il contesto economico in cui l’impresa opera e di prevedere gli effetti delle decisioni aziendali. Capacità di utilizzare gli strumenti di base per l'analisi economico-finanziaria delle decisioni aziendali e per l'interpretazione dei risultati. ULTERIORI RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI • Autonomia di giudizio: Analisi e valutazione delle caratteristiche dei sistemi economici e del sistema aziendale, e interpretazione dei risultati. • Abilità comunicative: Acquisizione e impiego del lessico dell’economia e dell’organizzazione aziendale. • Capacità di apprendimento: Capacità di comprendere autonomamente ed adottare ulteriori modelli e strumenti per la gestione d'impresa.

1. ELEMENTI DI ECONOMIA (15 ORE – 1.5 CFU) Microeconomia: concetti generali e teoria della domanda e dell’offerta. Macroeconomia: circuito del reddito e PIL 2. L’IMPRESA (35 ORE – 3.5 CFU) Natura giuridica dell’impresa. Principi di organizzazione aziendale (10 ORE – 1 CFU) La contabilità generale. Cenni di contabilità industriale. Cenni d analisi degli investimenti (25 ORE – 2.5 CFU) 3. CENNI DI PROJECT MANAGEMENT (10 ORE – 1 CFU) La Work Breakdown Structure. Il diagramma di Gantt. Tecniche reticolari.

Conoscenze di base di algebra, geometria e analisi matematica (trigonometria, equazioni algebriche, studi di funzione, rudimenti di calcolo differenziale e integrale)

Lezione frontale. Esempi e brevi casi di studio. Esercitazioni numeriche.

La verifica dell’apprendimento riguarda tutti gli argomenti del programma e richiede di dimostrare la conoscenza degli argomenti del programma (primo indicatore di Dublino) e la capacità applicare gli strumenti e le tecniche trattati nel corso (secondo e terzo indicatore di Dublino), dimostrando padronanza del lessico e della terminologia tecnica (quarto indicatore di Dublino). Essa consta di una prova unica, di durata compresa fra 60 e 90 minuti, da svolgersi di norma per iscritto. L’apprendimento dei concetti teorici è verificato mediante quesiti a risposta aperta. Inoltre, per la verifica degli argomenti del programma di natura quantitativa e della capacità di applicare le conoscenze acquisite è richiesta la risoluzione di esercizi numerici. Sono previsti otto appelli nel corso dell’anno accademico. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la capacità di risolvere semplici esercizi sui contenuti del bilancio azienda e la conoscenza di base del funzionamento dei sistemi economici e delle organizzazioni. Il risultato della valutazione è espresso da una valutazione in trentesimi. Il voto minimo per il superamento dell’esame (18/30) sarà assegnato per un livello e qualità sufficienti di conoscenza dei requisiti minimi. Gli studenti raggiungeranno il voto massimo (30/30) nel caso in cui dimostrino un livello eccellente di conoscenze sugli argomenti del programma, insieme con elevate capacità di applicare conoscenze e competenze acquisite. Saranno meritevoli di lode qualora siano in grado di applicare le conoscenze e le competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino). Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

Costantino N., Pellegrino R., Scozzi B., 2019, Economia e organizzazione aziendale - Teoria, metodo e esercitazioni. Hoepli Editore, Milano. ISBN 9788820390280

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE Capacità di riconoscere i fenomeni economici e le peculiarità organizzative delle imprese. Conoscenza dei principi di funzionamento dei sistemi economici e delle determinanti di domanda e offerta. Capacità di interpretare i documenti di contabilità generale delle imprese e i principali risultati di gestione. Comprensione a livello basilare del lessico e dei fenomeni macroeconomici e delle caratteristiche dei sistemi economici. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE Capacità di caratterizzare un bene in termini di domanda e offerta e prevedere gli effetti economici delle decisioni aziendali su prezzo, quantità, processi produttivi adottati. Capacità di prevedere, i principali effetti delle decisioni aziendali sul bilancio delle imprese. Abilità nel valutare la profittabilità di un bene e di confrontare diverse alternative decisionali ULTERIORI RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI Autonomia di giudizio: capacità di comparare diverse soluzioni gestionali e organizzative e stabilire la più indicata. Abilità comunicative: acquisizione e impiego del lessico dell’economia e dell’organizzazione aziendale. Capacità di apprendimento: abilità ad impiegare nello studio fonti diversificate (libri di testo, linee-guida, riferimenti normativi) e a riconoscerne l’attendibilità e l’autorevolezza.

INTRODUZIONE ALL’ECONOMIA (1,1 CFU) Concetti di base; domanda e offerta; equilibrio di mercato e fallimenti del mercato. MICROECONOMIA (1,4 CFU) Teoria dell’utilità ed equilibrio del consumatore; teoria della produzione; principali strutture di mercato. MACROECONOMIA (0,5 CFU) Concetti fondamentali; obiettivi e strumenti di politica macroeconomica; il prodotto interno lordo e i suoi limiti; ciclo economico; disoccupazione; inflazione. TEORIA D’IMPRESA (0,6 CFU) Definizioni e classificazioni; forme giuridiche; strutture organizzative. CONTABILITÀ GENERALE (1,9 CFU) Finalità e principi di redazione del bilancio d’esercizio; documenti di bilancio; riclassificazione e analisi di bilancio. STRUMENTI PER LE DECISIONI AZIENDALI (0,5 CFU) Contabilità industriale (classificazione dei costi, cenni di analisi costi-volumi-risultati); cenni all’analisi degli investimenti

Conoscenze di base di algebra, geometria e analisi matematica (trigonometria, equazioni algebriche, studi di funzione, rudimenti di calcolo differenziale e integrale)

La verifica dell’apprendimento riguarda tutti gli argomenti del programma e richiede di dimostrare la capacità applicare gli strumenti e le tecniche trattati nel corso. Essa consta di una prova unica, da svolgersi di norma per iscritto. L’apprendimento dei concetti teorici è verificato mediante quesiti. Inoltre, per gli argomenti del programma di natura quantitativa è richiesta la risoluzione di esercizi numerici. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la capacità di impostare e risolvere semplici esercizi, la conoscenza di base del funzionamento dei sistemi economici, dell’organizzazione d’impresa e degli strumenti elementari di gestione.

Costantino N., Pellegrino R., Scozzi B., 2019, Economia e organizzazione aziendale - Teoria, metodo e esercitazioni. Hoepli Editore, Milano. ISBN 9788820390280 P.A. Samuelson, W.D. Nordhaus, C.A. Bollino (2014). Economia (XX edizione), McGraw-Hill. ISBN: 978-88-3866729-9 G. Lombardi Stocchetti (2018). Valutazioni di bilancio (IV edizione). Pearson. ISBN: 978-88-9190481-2 R.L. Daft (2017). Organizzazione aziendale (VI edizione). Maggioli editore. ISBN: 978-88-9162119-1 Lucidi delle lezioni, dispense, esercizi svolti e ulteriore materiale didattico a cura del docente.

Il corso si propone di introdurre il metodo sperimentale e far acquisire agli studenti i concetti fondamentali della Fisica Classica, fornendo loro i principi e le conoscenze fisiche di base propedeutiche agli insegnamenti degli anni successivi. In particolare, al termine del corso saranno acquisiti i concetti di forza, lavoro ed energia, di campi di interazioni fondamentali e la corretta metodologia del problem-solving. La capacità di applicare le conoscenze apprese nel corso e la loro comprensione saranno accertate mediante prove scritte prevalentemente con esercizi numerici e quesiti di carattere teorico. ● Autonomia di giudizio: Il corso mira a sviluppare nello studente consapevolezza e padronanza dei fenomeni fisici che attengono alla meccanica classica e all’elettromagnetismo, in maniera da poter autonomamente individuare e utilizzare il modello fisico descrittivo adatto a caratterizzare un determinato problema e/o a individuare caratteristiche e requisiti che gli strumenti di misura debbano soddisfare. ● Abilità comunicative: Il corso si prefigge di mettere lo studente in condizione di dimostrare, mediante la verifica dei contenuti teorici, di aver acquisito il metodo di indagine fisico, basato sull’analisi dell’evidenza sperimentale e sulla conseguente formulazione di ipotesi che guidino alla costruzione di un modello descrittivo. ● Capacità di apprendimento: La capacità di apprendimento dello studente sarà allenata, all’interno del corso e mediante numerosi esempi ed esercizi, al riconoscimento delle caratteristiche e dinamiche che caratterizzano un determinato problema fisico, allo scopo di innescare una sequenza di ragionamenti logici che gli permettano di giungere ad una soluzione adattando gli approcci e le strategie di risoluzione studiati.

PROGRAMMA (Modulo A) CINEMATICA (1.5 CFU) La misura in Fisica: Grandezze fisiche, campioni ed unità di misura. Precisione e cifre significative. Analisi dimensionale. Cinematica del punto materiale: Elementi di calcolo vettoriale. Moto unidimensionale: equazione oraria, velocità e accelerazione media e istantanea. Concetto di traiettoria, ascissa curvilinea, centro e raggio di curvatura. Moti nello spazio: vettori posizione, velocità e accelerazione e loro componenti cartesiane, polari, tangenziali e normali alla traiettoria. Moto piano in coordinate cartesiane: moto dei gravi. Moto circolare: relazioni vettoriali tra r,v,a e w,a. DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE (1.5 CFU) Interazioni fondamentali. Principio di inerzia e introduzione al concetto di forza. Leggi di Newton. Sistemi di riferimento inerziali. Quantità di moto e impulso. Esempi di forze: forza peso, elastica, di attrito statico e dinamico, reazioni vincolari, tensioni. Pendolo semplice. Energia cinetica, Lavoro, Potenza. Lavoro e variazione dell’energia cinetica. Forze conservative. Energia potenziale e conservazione dell’energia meccanica. Lavoro delle forze non conservative e principio di conservazione dell’energia. Analisi dei diagrammi di energia potenziale. Momento della quantità di moto. Momento di forza. Teorema del momento angolare. Moti relativi (cenni): sistemi di riferimento in moto relativo traslatorio, rotatorio. Teorema delle velocità relative. Sistemi di riferimento non inerziali. Forze apparenti. Principio di relatività Galileiana. DINAMICA DI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI (1.0 CFU) Forze esterne ed interne. Centro di massa. I e II equazione cardinale del moto. Conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Condizioni di equilibrio. Proprietà del centro di massa. Sistema CM. Teoremi di König. Lavoro ed energia cinetica. Energia potenziale. DINAMICA DEL COPRO RIGIDO(1.0 CFU) Baricentro. Sistemi di forze parallele. Definizione e proprietà dei corpi rigidi. Densità di massa, posizione del centro di massa. Moto di un corpo rigido. Corpo rigido in rotazione attorno ad un asse fisso: energia cinetica, momento angolare e momento di inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Pendolo composto. Asse istantaneo di rotazione. Impulso angolare e momento dell’impulso. Moto di puro rotolamento. Corpo rigido libero. Equazioni cardinali del moto. Equilibrio statico del corpo rigido. URTI E OSCILLAZIONI (1.0 CFU) Forze impulsive. Urti in sistemi isolati/non isolati. Urti elastici e anelastici. Applicazione ai sistemi di due particelle. Urti centrali. Urti tra punti materiali e corpi rigidi. Urti con corpi rigidi liberi/vincolati. Oscillazioni: Equazione differenziale dell’oscillatore armonico e sue proprietà. Energia dell’oscillatore armonico. Campi di forze centrali (cenni): Proprietà e leggi di conservazione. La forza gravitazionale. Leggi di Keplero. Massa inerziale e gravitazionale. Legge di gravitazione universale. Campo e potenziale gravitazionale. Moto di un corpo soggetto alla forza gravitazionale. PROGRAMMA (Modulo B) FORZA ELETTROSTATICA E CAMPO ELETTROSTATICO (1.5 CFU) Carica elettrica. Struttura elettrica della materia. Forza di Coulomb. Campo elettrostatico. Linee di forza del campo Elettrostatico. Moto di una carica in campo elettrostatico. Sistemi di cariche puntiformi. Esperienza di Millikan. Lavoro elettrico e Potenziale Elettrostatico: Lavoro della forza elettrica: definizione di tensione e differenza di potenziale. Potenziale elettrostatico. Energia potenziale elettrostatica. Il campo come gradiente del potenziale. Superfici equipotenziali. Dipolo elettrico e forza su un dipolo elettrico. Legge di Gauss: Flusso del campo elettrostatico. Teorema di Gauss in forma integrale. Applicazioni e conseguenze del Teorema di Gauss. CONDUTTORI E DIELETTRICI (2.0 CFU) Corpi conduttori in equilibrio elettrostatico. Conduttore cavo e schermo elettrostatico. Capacità conduttori isolati. Induzione completa fra 2 conduttori: condensatori. Sistemi di condensatori in serie e parallelo. Energia del campo elettrostatico. Dielettrici. Costante dielettrica. Polarizzazione. Equazioni generali dell’elettrostatica in presenza di dielettrici. Corrente elettrica: Conduzione elettrica. Corrente elettrica e corrente elettrica stazionaria. Densità di corrente j. Legge di Ohm e concetto di resistenza elettrica. Potenza elettrica ed effetto Joule. Modello classico della conduzione elettrica. Forze elettromotrici. Sistemi di resistori in serie e parallelo. Corrente di Spostamento. Cenno sulle leggi di Kirchhoff per le reti elettriche. MAGNETOSTATICA (1.5 CFU) Campo magnetico e Forza magnetica: Interazione magnetica. Campo magnetico. Correlazioni fra elettricità e magnetismo. Forza magnetica su una carica in moto. Forza magnetica su un conduttore percorso da corrente. Momenti magnetici meccanici sui circuiti piani. Effetto Hall. Moto di una particella carica in un campo magnetico con esempi di calcolo. Sorgenti del campo magnetico e legge di Ampère: campo magnetico prodotto da una corrente. Calcoli di campi magnetici prodotti da circuiti particolari. Azioni elettrodinamiche tra fili percorsi da corrente. Legge di Ampère. CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI VARIABILI NEL TEMPO (1.0 CFU) Legge di Faraday e induzione elettromagnetica. Origine del campo magnetico e della fem indotta. Applicazioni della legge di Faraday. Autoinduzione. Energia Magnetica. Mutua Induzione. Legge di Ampère-Maxwell. Equazioni di Maxwell (cenni).

Calcolo vettoriale, calcolo differenziale ed integrale

Lezioni su lavagna tradizionale o su LIM se disponibile o in formato elettronico. Eventuali appunti in formato elettronico (.pdf) scritti dal docente relativi ad argomenti di cui risulta necessario un approfondimento.

La verifica dell’apprendimento riguarda tutti gli argomenti del programma e richiede di dimostrare la conoscenza degli argomenti del programma (primo indicatore di Dublino) e la capacità applicare gli strumenti e le tecniche trattati nel corso (secondo e terzo indicatore di Dublino), dimostrando padronanza del lessico e della terminologia tecnica (quarto indicatore di Dublino). Essa consta di due prove, una relativa al modulo A e una al modulo B, da svolgersi di norma per iscritto della durata di 75 minuti ciascuna, tese a verificare sia l’apprendimento dei concetti teorici (3 quesiti per modulo) sia le capacità di applicazione delle conoscenze acquisite (3 esercizi per modulo). Il docente si riserva la possibilità di effettuare un eventuale colloquio individuale per definire l'esito dell'esame. Modulo A Esercizio l: Cinematica del punto materiale (8 punti) Esercizio 2: Dinamica del punto materiale, Urti tra punti materiali (8 punti) Esercizio 3: Dinamica dei Sistemi di punti materiali e del corpo rigido, Urti tra punti materiali e Corpi Rigidi (8 punti) Quesito 1: Teoria relativa a Cinematica del punto materiale (2 punti) Quesito 2: Teoria relativa a Dinamica del punto materiale, Urti tra punti materiali e Oscillazioni (2 punti) Quesito 3: Teoria relativa a Sistemi di punti materiali, corpi rigidi, Urti tra Corpi Rigidi e Gravitazione (2 punti) Modulo B Esercizio 4: Forza e Campo Elettrostatico, Conduttori (8 punti) Esercizio 5: Correnti, Circuiti e Magnetostatica (8 punti) Esercizio 6: Campi elettrici e magnetici variabili (8 punti) Quesito 4: Teoria relativa a Forza e Campo Elettrostatico, Conduttori (2 punti) Quesito 5: Teoria relativa a Correnti, Circuiti e Magnetostatica (2 punti) Quesito 6: Teoria relativa a Campi elettrici e magnetici variabili (2 punti) Il risultato della valutazione è espresso da una valutazione in trentesimi per ciascun modulo. Per ciascun modulo, la condizione minima per garantire il superamento della prova consiste nel riportare un voto complessivo minimo di 18/30, risultante dalla corretta risoluzione di due esercizi su tre per entrambi in moduli e dall’aver risposto in maniera esaustiva ad almeno uno dei quesiti teorici. Il voto dell’esame complessivo di Fisica Generale corrisponderà alla media dei singoli voti riportati rispettivamente per i due moduli. Saranno meritevoli di lode gli studenti che abbiano dimostrato in entrambi i moduli capacità di applicare le conoscenze e le competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino) Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

1. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, E. Milani, (2021). Elementi di fisica: meccanica e termodinamica. EdiSES; 2. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, G. Balestrino, (2022). Elementi di fisica: Elettromagnetismo e onde. EdiSES; 3. J.R. Gordon, R.V. McGrew, R.A. Serway, J.W. Jewett Jr (2010). Esercizi di Fisica. EdiSES; 4. P.A. Tipler, G.Mosca, Corso di Fisica, vol1. E vol2. ZANICHELLI.

Il corso di Fisica Generale si propone di introdurre il metodo sperimentale e far acquisire agli studenti i concetti fondamentali della Fisica Classica, fornendo loro i principi, le metodologie attraverso il problem-solving e le conoscenze fisiche di base propedeutiche agli insegnamenti degli anni successivi. Conoscenza e capacità di comprensione Il corso si propone di introdurre il metodo sperimentale e far acquisire agli studenti i concetti fondamentali della Fisica Classica, fornendo loro i principi e le conoscenze fisiche di base propedeutiche agli insegnamenti degli anni successivi. In particolare al termine del corso saranno acquisiti i concetti di forza, lavoro ed energia, di campi di interazioni fondamentali e la corretta metodologia del problem-solving. Capacità di applicare conoscenza e comprensione La capacità di applicare le conoscenze apprese nel corso e la loro comprensione saranno accertate mediante prove scritte prevalentemente con esercizi numerici e quesiti di carattere teorico.

Cinematica (15ore, 1.5CFU): la misura in fisica, grandezze scalari e vettoriali, cinematica del punto materiale. Dinamica del punto materiale (15 ore, 1.5CFU): interazioni fondamentali, principio di inerzia e introduzione al concetto di forza. Leggi di Newton. Lavoro ed Energia cinetica, forze conservative Dinamica dei sistemi di punti materiali (10 ore, 1.0CFU): Forze esterne ed interne. Centro di massa. Equazioni cardinali del moto. Dinamica del corpo rigido (10 ore, 1.0CFU): Moto di un corpo rigido. Corpo rigido in rotazione attorno ad un asse fisso, moto di puro rotolamento. Equilibrio statico del corpo rigido. Urti, Oscillazioni, Forze centrali (10 ore, 1.0CFU): Forze impulsive. Urti in sistemi isolati/non isolati. Urti elastici e anelastici. Urti tra punti materiali e corpi rigidi liberi/vincolati. Oscillazioni: Equazione differenziale dell’oscillatore armonico e sue proprietà. Campi di forze centrali. Moto di un corpo soggetto alla forza gravitazionale. Forza elettrostatica e campo elettrico (15 ore, 1.5 CFU): Forza di Coulomb. Campo elettrostatico. Campo di sistemi di cariche puntiformi o distribuzioni continue. Lavoro della forza elettrica e potenziale elettrostatico. Il campo come gradiente del potenziale. Legge di Gauss. Teorema di Gauss in forma integrale. Conduttori e Dielettrici (20 ore, 2.0 CFU): Corpi conduttori in equilibrio elettrostatico. Condensatori in serie e parallelo. Dielettrici. Equazioni dell’elettrostatica in presenza di dielettrici. Corrente elettrica, legge di Ohm e concetto di resistenza elettrica. Potenza elettrica ed effetto Joule. Modello classico della conduzione elettrica. Sistemi di resistori in serie e parallelo. Magnetostatica (15 ore, 1.5 CFU): Interazione magnetica e campo magnetico. Forza magnetica su una carica in moto e su un conduttori percorsi da corrente. Campo magnetico prodotto da una corrente. Legge di Ampère. Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo (10 ore, 1.0 CFU): Legge di Faraday e induzione elettromagnetica. Origine del campo magnetico e della fem indotta. Applicazioni della legge di Faraday. Autoinduzione. Mutua Induzione. Legge di Ampère- Maxwell. Equazioni di Maxwell (cenni).

Nozioni di base di calcolo differenziale ed integrale

Lezioni su lavagna tradizionale o su LIM se disponibile o in formato elettronico. Eventuali appunti in formato elettronico (.pdf) scritti dal docente relativi ad argomenti di cui risulta necessario un approfondimento.

Prova scritta comprendente esercizi numerici e domande di natura teorica. Il docente si riserva la possibilità di effettuare un eventuale colloquio individuale per definire l'esito dell'esame. Lo studente può suddividere lo svolgimento della prova scritta in due prove parziali relative al programma del modulo 1 e del modulo2. Il superamento della prima prova parziale deve precedere il superamento della seconda prova. Gli argomenti della prova scritta (esercizi e domande di natura teorica) sono volti a determinare il superamento dei requisiti minimi di apprendimento legati a questi argomenti: cinematica, dinamica del punto materiale e dinamica del corpo rigido per il modulo 1, campo elettrostatico e suo flusso, potenziale elettrico, conduttori e campo magnetico per il modulo 2.

1. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci - “Elementi di Fisica - Vol. I”, EdiSES – Napoli 2. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci - “Elementi di Fisica - Vol. II”, EdiSES – Napoli

Conoscenza e capacità di comprensione • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione • Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso: • l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare, • la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Autonomia di giudizio • Capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. Abilità comunicative • Capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. Capacità di apprendimento • Capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Conoscenza e capacità di comprensione: • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: • Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. • Abilità comunicative: capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. • Capacità di apprendimento: capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Conoscenza e capacità di comprensione: • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Autonomia di giudizio: Capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. Abilità comunicative: capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. Capacità di apprendimento: capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Argomento 1 (15 ORE – 1,5 CFU) Spazi vettoriali Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, sottospazio generato da un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Argomento 2 (12,5 ORE – 1,25 CFU) Matrici e sistemi lineari Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Argomento 3 (12,5 ORE– 1,25 CFU) Applicazioni lineari e diagonalizzazione Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Argomento 4 (20 ORE – 2 CFU) Geometria analitica del piano e dello spazio Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze nel piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali (1,5 CFU) Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, span di un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari (1,25 CFU) Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione (1,25 CFU) Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio (2 CFU) Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze in un piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, sottospazio generato da un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze nel piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali (1,5 CFU) Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, span di un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari (1,25 CFU) Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione (1,25 CFU) Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio (2 CFU) Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze in un piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Calcolo algebrico. Primi rudimenti di logica. Operazioni tra insiemi. Relazioni e applicazioni. Assiomi euclidei.

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici dell’insegnamento, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. La frequenza delle lezioni è fortemente consigliata. Gli studenti lavoratori e gli studenti con disabilità o DSA sono invitati a contattare il docente per concordare eventuali misure specifiche di supporto. Le attività di tutoraggio sono erogate sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, al fine di supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Il tutoraggio e alcune attività di approfondimento si svolgono mediante la piattaforma Microsoft Teams. Il carico di lavoro previsto è il seguente: • Numero di CFU totali: 6 • Numero di ore di attività didattica erogata: 60 • Numero di ore di didattica in presenza (frontali): 50 • Numero di ore di didattica digitale: 10 • Numero di ore di lezioni teoriche: 36 • Numero di ore di attività pratiche (esercitazioni): 24 • Numero di ore di studio individuale: 90

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici del corso, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. Il tutoraggio è erogato sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, per supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Le metodologie didattiche adottate prevedono un approccio integrato che combina l’esposizione teorica, l’apprendimento attraverso esercitazioni guidate e il supporto personalizzato. Eventuali materiali didattici e attività di approfondimento sono resi disponibili anche tramite strumenti digitali e piattaforme online. L’insegnamento prevede 6 CFU, corrispondenti a 150 ore di impegno complessivo dello studente, articolate in 60 ore di didattica assistita e 90 ore di studio individuale. Le 60 ore di didattica assistita comprendono 36 ore di lezioni frontali (delle quali, fino ad un massimo del 20%, erogate a distanza) e 24 ore di esercitazioni.

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici dell’insegnamento, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. La frequenza delle lezioni è fortemente consigliata. Gli studenti lavoratori e gli studenti con disabilità o DSA sono invitati a contattare il docente per concordare eventuali misure specifiche di supporto. Le attività di tutoraggio sono erogate sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, al fine di supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Il tutoraggio e alcune attività di approfondimento si svolgono mediante la piattaforma Microsoft Teams: vf216l0 Il carico di lavoro previsto è il seguente: · Numero di CFU totali: 6 · Numero di ore di attività didattica erogata: 60 · Numero di ore di didattica in presenza (frontali): 50 · Numero di ore di didattica digitale: 10 · Numero di ore di lezioni teoriche: 36 · Numero di ore di attività pratiche (esercitazioni): 24 · Numero di ore di studio individuale: 90

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure due prove in itinere (esoneri). Il conseguimento di una valutazione almeno sufficiente nella prova finale o in entrambe le prove in itinere consente l’accesso a una discussione conclusiva, volta ad accertare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. La prima prova in itinere si svolge durante la settimana di interruzione delle lezioni di novembre; la seconda può essere sostenuta in uno dei primi tre appelli successivi al termine del corso. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico, valutati fino a 10/30 ciascuno. La prima prova verte su spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari; la seconda prevede esercizi su applicazioni lineari, diagonalizzazione e geometria analitica e un quesito teorico di geometria analitica. Per superare ciascuna prova, lo studente deve conseguire almeno 18/30, svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e dimostrare una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti. La valutazione complessiva è data dalla media aritmetica dei risultati delle due prove e tiene conto della correttezza e completezza degli esercizi, della padronanza dei contenuti teorici e dell’uso appropriato del linguaggio matematico. Il mancato superamento di una delle due prove comporta la necessità di sostenere la prova scritta finale. La prova scritta finale, della durata di due ore, comprende quattro esercizi numerici e due quesiti teorici, valutati fino a 5/30 ciascuno. Un esercizio riguarda la geometria analitica; gli altri vertono su spazi vettoriali, sistemi lineari, applicazioni lineari e diagonalizzazione. I quesiti teorici riguardano, rispettivamente, l’algebra lineare e la geometria analitica. Per superare la prova, lo studente deve saper impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, e dimostrare una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici del corso. Durante la discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti sugli elaborati, in particolare quando la valutazione è prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione inadeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Agli studenti con disabilità o DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure mediante due prove in itinere (esoneri). Qualora lo studente abbia ottenuto una valutazione almeno sufficiente nella prova scritta finale o in ciascuna delle due prove in itinere, il superamento dell’esame è subordinato a una discussione conclusiva sugli esiti delle prove sostenute, volta a verificare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico. Gli esercizi e il quesito teorico della prima prova riguardano spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari. A ciascun esercizio e al quesito teorico è attribuito un punteggio massimo pari a 10/30. Al fine di superare ciascuna prova in itinere, lo studente deve conseguire una valutazione non inferiore a 18/30, dimostrando di saper svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e di possedere una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti.La valutazione complessiva è determinata dalla media aritmetica dei risultati conseguiti nelle due prove, tenendo conto della correttezza e della completezza dello svolgimento degli esercizi, della padronanza dei contenuti teorici e dell’uso appropriato del linguaggio matematico. Il mancato superamento anche di una sola delle due prove in itinere comporta la necessità di sostenere la prova scritta finale. La prova scritta finale, della durata di due ore, è composta da quattro esercizi numerici e due quesiti teorici. A ciascun esercizio e a ciascun quesito teorico correttamente svolto è attribuito un punteggio massimo pari a 5/30. Al fine di superare la prova scritta finale, lo studente deve dimostrare la capacità di impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, nonché una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici relativi agli argomenti del corso. La valutazione tiene conto della correttezza e della completezza dello svolgimento degli esercizi, nonché della capacità di rispondere in modo rigoroso e coerente ai quesiti teorici. La valutazione massima è riservata alle prove che evidenzino piena padronanza degli argomenti trattati, capacità di applicare le conoscenze acquisite e adeguata proprietà di linguaggio matematico. Nel corso della discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti su aspetti degli elaborati, in particolare nei casi in cui la valutazione risulti prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e di applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione non adeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Per gli studenti con disabilità o con DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure mediante due prove in itinere (esoneri). Qualora lo studente abbia ottenuto una valutazione almeno sufficiente nella prova scritta finale o in ciascuna delle due prove in itinere, il superamento dell’esame è subordinato a una discussione conclusiva sugli esiti delle prove sostenute, volta a verificare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. La prima prova in itinere si svolge durante la settimana di interruzione delle lezioni del mese di novembre, mentre la seconda può essere sostenuta in uno dei primi tre appelli successivi al termine del corso. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico. Gli esercizi e il quesito teorico della prima prova riguardano spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari. Gli esercizi della seconda prova vertono su applicazioni lineari, diagonalizzazione e geometria analitica, mentre il quesito teorico riguarda argomenti di geometria analitica. A ciascun esercizio e al quesito teorico è attribuito un punteggio massimo pari a 10/30. Al fine di superare ciascuna prova in itinere, lo studente deve conseguire una valutazione non inferiore a 18/30, dimostrando di saper svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e di possedere una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti.La valutazione complessiva è determinata dalla media aritmetica dei risultati conseguiti nelle due prove. La prova scritta finale, della durata di due ore, è composta da quattro esercizi numerici e due quesiti teorici. Uno degli esercizi numerici riguarda la geometria analitica, mentre i restanti vertono su spazi vettoriali, sistemi lineari, applicazioni lineari e diagonalizzazione. I quesiti teorici riguardano rispettivamente argomenti di algebra lineare e di geometria analitica. A ciascun esercizio e a ciascun quesito teorico correttamente svolto è attribuito un punteggio massimo pari a 5/30. Al fine di superare la prova scritta finale, lo studente deve dimostrare la capacità di impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, nonché una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici relativi agli argomenti del corso. Nel corso della discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti su aspetti degli elaborati, in particolare nei casi in cui la valutazione risulti prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e di applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione non adeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Per gli studenti con disabilità o con DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

Testo di riferimento (per frequentanti e non frequentanti) Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). Materiale consigliato per approfondimenti: Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria). Ulteriore materiale didattico, comprensivo di eventuali dispense, esercizi svolti e approfondimenti, è disponibile attraverso il canale Microsoft Teams dell’insegnamento.

Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). Materiale consigliato per approfondimenti: Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria). Ulteriore materiale didattico, comprensivo di eventuali dispense, esercizi svolti e approfondimenti, è disponibile attraverso il canale Microsoft Teams dell’insegnamento.

1) Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). 2) Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria).

1) Vincenzo Giordano - GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE - Ed. MONDADORI UNIVERSITA'; 2) Enrico Schlesinger - ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA - Ed. ZANICHELLI; 3) Luca Mauri, Enrico Schlesinger - ESERCIZI DI LGEBRA LIINEARE E GEOMETRIA - Ed. ZANICHELLI; 4) Alessandra Bernardi, Alessandro Gimigliano - ALGEBRA LINEARE E GEOETRIA ANALITICA - Ed. CittàStudi; 5) Dispense del DOCENTE, disponibili nel Teams di CLASSE: https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3AMOpEOtYoWd604gJzwVZOhryrvlmQ7zEpuu0qzDy2hvE1%40thread.tacv2/Generale?groupId=0cfd3cfe-afd3-41f7-bdb0-b53537b8ecb6&tenantId=5b406aab-a1f1-4f13-a7aa-dd573da3d332

Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di: conoscere i fondamenti dell'algebra lineare e della geometria analitica necessari alla modellazione dei fenomeni ingegneristici; comprendere i principali concetti di spazio vettoriale, applicazione lineare, determinante, autovalori e autovettori; conoscere i metodi di risoluzione di sistemi lineari e le proprietà delle matrici, inclusa la fattorizzazione LU; comprendere i fondamenti della geometria analitica di rette e piani nello spazio. Lo studente sarà inoltre in grado di applicare modelli matematici e metodi numerici all'analisi di problemi ingegneristici, risolvendo sistemi di equazioni lineari, calcolando determinanti, trovando autovalori e autovettori di una matrice, diagonalizzando matrici e risolvendo problemi di geometria analitica nello spazio (rette, piani, distanze, angoli), interpretando correttamente i risultati ottenuti. Sarà infine in grado di valutare la correttezza logica dei procedimenti algebrici e la coerenza dei risultati, scegliere il metodo risolutivo più adeguato in base alla struttura del problema, esporre con linguaggio formale appropriato i concetti fondamentali dell'algebra lineare e della geometria utilizzando correttamente la notazione matriciale, vettoriale e geometrica, e proseguire con autonomia in percorsi di studio avanzati, utilizzando le conoscenze acquisite come prerequisito per i successivi corsi dell'area ingegneristica e aerospaziale.

Argomento 0 – Lezione introduttiva (2 ore). Presentazione del corso, degli strumenti di studio e della modalità di esame. Richiami di nozioni elementari. Argomento 1 – Spazi Vettoriali (8 ore – 0,8 CFU). Definizione e assiomi di spazio vettoriale reale e complesso. Sottospazi vettoriali, insiemi di generatori, indipendenza lineare. Basi e dimensione. Somma diretta e formula di Grassmann. Argomento 2 – Matrici e Sistemi Lineari (12 ore – 1,2 CFU). Operazioni matriciali. Sistemi lineari in forma matriciale. Algoritmo di Gauss, rango, teoremi di Cramer e Rouché-Capelli. Matrici invertibili e algoritmo di Gauss-Jordan. Fattorizzazione LU. Argomento 3 – Applicazioni Lineari (8 ore – 0,8 CFU). Definizione e proprietà. Nucleo, immagine, teorema di nullità più rango. Matrice associata e teorema di rappresentazione. Cambiamento di base e matrici simili. Argomento 4 – Determinante (6 ore – 0,6 CFU). Definizione e proprietà. Determinante e mosse di Gauss. Formula esplicita. Sviluppi di Laplace. Teorema di Binet. Determinante e rango. Argomento 5 – Autovalori e Autovettori (10 ore – 1 CFU). Polinomio caratteristico. Autospazi, molteplicità algebrica e geometrica. Criterio di diagonalizzabilità. Diagonalizzazione di matrici. Cenni alla forma canonica di Jordan. Argomento 6 – Vettori nello Spazio (8 ore – 0,8 CFU). Richiami di geometria euclidea. Vettori liberi e applicati. Sistemi di riferimento. Prodotto scalare, vettoriale e misto; significati geometrici e applicazioni. Argomento 7 – Rette e Piani nello Spazio (6 ore – 0,6 CFU). Equazioni di rette e piani in forma parametrica e cartesiana. Posizioni reciproche. Distanze e angoli. Equazione di una sfera.

Aritmetica e algebra elementare; equazioni e sistemi di equazioni; geometria elementare del piano e dello spazio; contenuti matematici previsti dal sillabo TOLC-I (indispensabile). Elementi di logica matematica e capacità di formalizzazione e ragionamento astratto (importante). Familiarità con i fondamentali della trigonometria elementare (utile).

L'insegnamento prevede: lezioni frontali; esercitazioni guidate in aula; attività di tutoring; utilizzo facoltativo di strumenti di calcolo simbolico (MATLAB/Python) per la verifica dei risultati. L'approccio didattico è concepito per sviluppare progressivamente sia la comprensione teorica che le capacità di risoluzione dei problemi, attraverso un'interazione continua tra concetti matematici formali ed esercizi applicativi. Al fine di assicurare una maggiore omogeneizzazione della qualità dell'erogazione didattica a livello di Ateneo che meglio contemperi e armonizzi la normativa relativa all'assolvimento degli obblighi didattici del personale docente e ricercatore (Legge 230/2005 e ss.mm.ii., Legge 240/2010; regolamenti interni), si prevede, per ogni CFU, l'erogazione di 10 ore accademiche complessive di didattica (D) così strutturate: 500 minuti di Didattica Erogata in Presenza (DE-P), articolati in 10 moduli da 50 minuti, in lezioni da 2 e 3 moduli, in 12 settimane; 100 minuti complessivi di Didattica Erogata a Distanza (DE-D) (p.es. lezioni ed esercitazioni videoregistrate) e/o Didattica Interattiva (DI) e/o altre forme didattiche (esercitazioni in laboratorio/sito; visite guidate; attività didattica di tipo teorico/pratico extra-aula, anche con utilizzo di piattaforme digitali), erogate in 12 settimane. Carico di lavoro: CFU 6; ore complessive 150; ore di didattica erogata 60 (di cui, secondo lo schema sopra, circa 50 ore in presenza e circa 10 ore a distanza/interattive, entro il limite massimo di 20 ore digitali previsto dal D.M. 1835/2024); ore di attività esercitative 24, comprese nelle 60 ore di didattica erogata; ore di studio individuale 90. La frequenza è fortemente consigliata.

La verifica dell'apprendimento si basa su una prova scritta della durata di 2 ore, composta da esercizi applicativi e quesiti teorici. La prova scritta consente di accertare la conoscenza dei contenuti teorici, la capacità di applicare gli strumenti matematici, la correttezza del ragionamento e la padronanza del linguaggio matematico. La prova scritta deve risultare sufficiente per accedere alla prova orale, che verte sulla discussione della prova scritta, su domande teoriche (definizioni, teoremi, dimostrazioni) e sull'eventuale risoluzione di ulteriori esercizi proposti dal docente. Fasce di valutazione: 18–21/30 conoscenza dei contenuti fondamentali e capacità di applicare i principali strumenti matematici a problemi standard; 22–25/30 buona comprensione teorica e corretta applicazione delle metodologie trattate; 26–29/30 ottima padronanza dei contenuti e capacità di risolvere problemi anche di maggiore complessità; 30–30 e lode padronanza completa degli argomenti, eccellente capacità di ragionamento matematico e trasferimento delle conoscenze a contesti nuovi. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa vigente.

E. Schlesinger, Algebra lineare e geometria, Zanichelli, terza edizione, 2026 (ISBN 978-88-08-39919-9). [Testo adottato] S. Lang, Linear Algebra, Springer, 3rd ed., 1987. [Testo di approfondimento in inglese] G. Strang, Introduction to Linear Algebra, Wellesley-Cambridge Press, 5th ed., 2016. [Testo alternativo con approccio applicativo] M. Abate, Algebra Lineare, McGraw-Hill, 2a ed. [Testo alternativo in italiano] E. Schlesinger, Algebra lineare e geometria – Esercizi svolti, Zanichelli. [Raccolta di esercizi]

Il corso fornisce le conoscenze di base dell'informatica necessarie a un ingegnere: rappresentazione dell'informazione nei sistemi digitali, architettura dei calcolatori, funzionamento dei sistemi operativi ed elementi di algebra booleana. Sviluppa inoltre la capacità di analizzare un problema, scomporlo in una sequenza di passi elementari (algoritmo), rappresentarlo mediante diagramma di flusso e tradurlo in un programma funzionante in linguaggio C, secondo il paradigma di programmazione procedurale/strutturata, ponendo le basi per l'approccio a oggetti sviluppato in insegnamenti successivi. Al termine del corso lo studente è in grado di: comprendere e utilizzare correttamente i concetti fondamentali dell'informatica; progettare algoritmi per la soluzione di problemi elementari; implementare, testare e correggere programmi in linguaggio C che utilizzino strutture di controllo, funzioni e array.Il corso fornisce le conoscenze di base dell'informatica necessarie a un ingegnere: rappresentazione dell'informazione nei sistemi digitali, architettura dei calcolatori, funzionamento dei sistemi operativi ed elementi di algebra booleana. Sviluppa inoltre la capacità di analizzare un problema, scomporlo in una sequenza di passi elementari (algoritmo), rappresentarlo mediante diagramma di flusso e tradurlo in un programma funzionante in linguaggio C, secondo il paradigma di programmazione procedurale/strutturata, ponendo le basi per l'approccio a oggetti sviluppato in insegnamenti successivi. Al termine del corso lo studente è in grado di: comprendere e utilizzare correttamente i concetti fondamentali dell'informatica; progettare algoritmi per la soluzione di problemi elementari; implementare, testare e correggere programmi in linguaggio C che utilizzino strutture di controllo, funzioni e array.

Il corso mira a fornire allo studente le conoscenze informatiche di base e, soprattutto, un metodo algoritmico per la risoluzione dei problemi. Attraverso l’analisi, la formalizzazione e la programmazione, lo studente impara a trasformare un problema in una sequenza strutturata di operazioni e a tradurne la soluzione in un programma eseguibile, sviluppando capacità di problem solving e pensiero computazionale applicabili al contesto ingegneristico. Risultati di apprendimento attesi 1. Conoscenza e capacità di comprensione Al termine del corso lo studente avrà acquisito le conoscenze fondamentali relative alla rappresentazione dell’informazione, all’organizzazione dei sistemi di elaborazione, ai principi della programmazione e alla costruzione di algoritmi. Conoscerà le principali strutture di controllo, le strutture dati elementari e i fondamenti del linguaggio C. 2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Lo studente sarà in grado di analizzare semplici problemi di interesse scientifico e ingegneristico, individuando dati di ingresso, risultati attesi e procedimento risolutivo. Saprà progettare algoritmi, rappresentarli mediante pseudocodifica e diagrammi di flusso e tradurli in programmi in linguaggio C, utilizzando strutture di selezione e iterazione, vettori, matrici, sottoprogrammi e funzioni. 3. Autonomia di giudizio Lo studente sarà in grado di valutare differenti strategie risolutive per un problema, scegliere le strutture algoritmiche e i tipi di dato più appropriati e verificare la correttezza dei risultati ottenuti. Saprà inoltre individuare errori logici e di programmazione e intervenire sul codice per correggerli. 4. Abilità comunicative Lo studente saprà descrivere con linguaggio tecnico appropriato il procedimento seguito nella soluzione di un problema, illustrando la struttura dell’algoritmo e motivando le principali scelte progettuali e implementative. Sarà in grado di leggere, interpretare e discutere semplici algoritmi e programmi. 5. Capacità di apprendimento Lo studente acquisirà un metodo di lavoro basato sull’analisi, sulla scomposizione dei problemi e sulla costruzione progressiva della soluzione. Le competenze sviluppate costituiranno la base per affrontare autonomamente strumenti informatici, linguaggi di programmazione e metodologie computazionali più avanzate nel successivo percorso di studi.

Conoscenza degli elementi di base per la codifica e la rappresentazione dell'informazione; conoscenza degli elementi di base per la progettazione di algoritmi; conoscenza delle tecniche di codifica degli algoritmi; conoscenza delle principali architetture e funzionalità di un sistema informatico di base; conoscenza delle principali funzioni di un sistema operativo; conoscenza delle principali strutture dati e delle loro caratteristiche. Capacità di applicare la conoscenza e la comprensione. Capacità di rappresentare l'informazione secondo i principali standard di codifica; capacità di progettare algoritmi strutturati; capacità di rappresentare algoritmi strutturati; capacità di applicare le tecniche di programmazione strutturata per la codifica di algoritmi; capacità di scegliere e utilizzare le strutture dati. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente all'autonomia di giudizio, alla capacità di comparare diverse soluzioni e di stabilire la più indicata, alle abilità comunicative e alla capacità di apprendimento: studio autonomo per l'applicazione dei modelli studiati a nuovi case study.

Rappresentazione dell'informazione: sistemi di numerazione, aritmetica binaria, complemento a due, rappresentazione in virgola mobile. Codici: ASCII, Unicode, BCD. Digitalizzazione: campionamento e quantizzazione. Algebra booleana. Algoritmi: definizione, pseudocodice, diagrammi di flusso, teorema di Böhm-Jacopini, approcci top-down e bottom-up. Architettura dei calcolatori: modello di Von Neumann, CPU, memoria, bus, periferiche. Sistemi operativi: kernel, processi, memoria virtuale, file system. Programmazione in linguaggio C: variabili e tipi di dato, input/output, strutture di controllo (sequenza, selezione, iterazione con while, do-while, for), funzioni (definizione, parametri, passaggio per valore, valore di ritorno), array monodimensionali e loro uso come parametro di funzione, algoritmi classici di scansione di un array (conteggio condizionato, somma e media filtrata, ricerca del massimo e del minimo, ricerca di un elemento).

La rappresentazione dell’informazione: I problemi e la loro soluzione. Dato e Informazione. La rappresentazione dell'Informazione. La rappresentazione dei dati. Il sistema binario. La rappresentazione dei dati numerici. Il sistema di numerazione. Il sistema decimale, binario, ottale, esadecimale. Le conversioni da una base numerica all'altra. Caratteristiche generali dei sistemi a numerazione fissa. Le operazioni aritmetiche binarie. Rappresentazione dei numeri relativi. Rappresentazione dei numeri reali in virgola fissa e virgola mobile. Algebra di Boole: AND-OR-NOT, Tabelle di verità, Teoremi e Proprietà, Le leggi di De Morgan. Algoritmi: Proprietà degli algoritmi. La pseudocodifica. Gli algoritmi. L’ambiente di sviluppo per la progettazione dei diagrammi di flusso: Flowgorithm o altri. L'assegnazione. Le proposizioni e i predicati. I diagrammi a blocchi. Semplici esercizi sull'assegnazione. L'istruzione if o condizionale e le iterazioni con controllo in testa e in coda. Semplici esercizi sulla selezione e l’iterazione. L'analisi e la progettazione. Dal problema al diagramma di flusso. Semplici esercizi. Vettori e Matrici. Semplici esercizi sui vettori e sulle matrici. Vettori e matrici: gli algoritmi iterativi. Linguaggi di programmazione: I linguaggi naturali. Il formalismo di Backus Naur. I linguaggi di programmazione. Compilatori e interpreti. Paradigmi di programmazione. Esercizi. C con Visual Studio: Interfaccia dell'ambiente di sviluppo. Il linguaggio. La trasformazione di algoritmi progettati in Flowgorithm in C. Vettori e matrici. Puntatori. Algoritmi. Procedure e Funzioni: I sottoprogrammi. Analisi e programmazione Top-Down. Concetto di procedura. Concetto di Funzione. Il passaggio dei parametri. Procedure e funzioni in Flowgorithm e in C. Esercitazioni con Flowgorithm e C. Algoritmi con procedure e funzioni. Algoritmi di ordinamento: Algortimi di ricerca. Algoritmi di Ordinamento. Architettura del calcolatore: Il modello di Von Neuman. Il microprocessore. Il ciclo macchina. Il dumping della memoria. L'architettura interna della CPU. La motherboard. Il ciclo d'istruzione. Il bus interno. Lettura e scrittura della CPU in memoria. Bus dati e bus indirizzi. Le interfacce delle periferiche. Le memorie: RAM, ROM. La gestione della memoria. La cache. Le memorie flash. EEPROM. Come installare un banco di memoria. I bus di sistema: bus dati e bus indirizzi. Le infrastrutture software: Descrizione attività:. Il sistema Operativo. Le funzioni del sistema operativo. Software applicativo e software di base. Gli elementi di un sistema operativo. Monoprogrammazione e Multiprogrammazione. Processi e programmi. L'organizzazione a strati di un sistema operativo. La gestione dei processi. Elaborazione parallela. Sistema Operativo in TimeSharing. Stati di un processo e transizione di stati. Diagramma degli stati. Le transizioni di stato. Concorrenza fra processi. Organizzazione Client Server. I modelli ibridi. La gestione della memoria. La gestione delle periferiche. Il File System. Il gestore delle interfacce. Il gestore della rete Esercitazioni e sviluppo completo di una serie di tracce d’esame

Rappresentazione dell'informazione (0.8 CFU 8 ore): Definizione di messaggio e misura dell informazione. Sistemi numerici non posizionali. Sistemi numerici posizionali. Codici numerici ed alfanumerici. Aritmetica del computer. Da analogico a digitale. Cenni di algebra booleana (0.2 CFU 2 ore): Algebra di Boole, diagrammi di Venn, funzioni booleana. Algoritmi (0.6 CFU 6 ore): Definizione, caratteristiche. Pianificazione e progettazione. Rappresentazione. Operazioni fondamentali. Teorema di Jacopini-Böhm. Diagrammi di flusso. Analisi strutturata. SVILUPPO TOP DOWN e BOTTOM UP. FlowGorithm (0.4 CFU 4 ore): introduzione ed uso di Flowgorithm. Architettura dei calcolatori (0.4 CFU 4 ore): Panoramica storica. Schema e funzionamento delle architetture: Von Neumann, Bus. Tipi di computer. Principali componenti di un PC. Software di sistema e sistemi operativi (0.2 CFU 2 ore) Cos è un sistema operativo (macchina estesa o gestore di risorse). Storia dei sistemi operativi. Nozioni sui S.O. Introduzione a C, Progettazione e codifica in C di semplici algoritmi (1.2 CFU 12 ore): Esempi di progettazione e codifica di semplici algoritmi. Introduzione agli array ed operazioni con array. Progettazione e codifica in C di un programma modulare, script e funzioni. Esercitazioni (2.2 CFU 22 ore): Progettazione e codifica di programmi modulari. Simulazioni d'esame.

Non sono richiesti prerequisiti formali. È utile una conoscenza della matematica di base (algebra elementare, logica proposizionale) acquisita nella scuola secondaria superiore. Non è richiesta alcuna esperienza pregressa di programmazione.

Per affrontare proficuamente il corso sono sufficienti le conoscenze matematiche e logiche di base acquisite nel percorso di istruzione secondaria superiore. È richiesta la capacità di utilizzare le principali operazioni aritmetiche e algebriche, interpretare semplici espressioni matematiche e relazioni logiche e affrontare un problema attraverso un procedimento ordinato e consequenziale. Non sono richieste conoscenze pregresse di programmazione né la conoscenza di specifici linguaggi di programmazione. I concetti fondamentali dell’informatica, della progettazione degli algoritmi e della programmazione in linguaggio C vengono introdotti e sviluppati durante il corso.

Il corso prevede lezioni frontali (2 ore settimanali) dedicate agli argomenti teorici, ed esercitazioni pratiche guidate (3 ore settimanali) dedicate alla progettazione di algoritmi con Flowgorithm e alla loro implementazione in linguaggio C con Visual Studio Code. Gli esercizi svolti in aula sono resi disponibili su Google Classroom, insieme a materiale di approfondimento per lo studio individuale degli argomenti trattati nel corso.

Fondamenti di programmazione in C++ Algoritmi, strutture dati e oggetti Luis Joyanes Aguilar (ISBN 9788838699375) Sciuto, Buonanno, Mari: “INTRODUZIONE AI SISTEMI INFORMATICI” McGraw-Hill ISBN: 9788838668326

L’insegnamento si articola in lezioni teoriche ed esercitazioni pratiche, integrate secondo un approccio progressivo orientato alla risoluzione dei problemi. I contenuti teorici vengono presentati attraverso lezioni frontali supportate da esempi, schemi e applicazioni. Particolare attenzione è dedicata al passaggio dalla comprensione del problema alla progettazione della soluzione algoritmica e alla successiva implementazione mediante un linguaggio di programmazione. Le esercitazioni prevedono l’analisi e la risoluzione guidata di problemi di difficoltà crescente, la progettazione di algoritmi mediante pseudocodifica e diagrammi di flusso, anche attraverso l’utilizzo di Flowgorithm o strumenti analoghi, e la successiva traduzione degli algoritmi in programmi in linguaggio C. Durante le attività vengono proposti esempi, esercizi e problemi applicativi, favorendo il coinvolgimento attivo degli studenti, il ragionamento algoritmico, la verifica delle soluzioni e l’individuazione e correzione degli errori. Nella parte conclusiva del corso vengono inoltre svolte esercitazioni strutturate sulla base di tracce analoghe a quelle previste per la prova d’esame, con l’obiettivo di consolidare le conoscenze e le competenze acquisite e favorire una progressiva autonomia nella risoluzione dei problemi.

Lezioni frontali, esercitazioni in aula

La verifica dell'apprendimento avviene tramite una prova scritta articolata in due parti, sostenute nella stessa sessione d'esame: un test a risposta chiusa sugli argomenti teorici (peso 5/30), e una prova pratica di programmazione in linguaggio C (peso 25/30), che richiede la progettazione di un algoritmo mediante diagramma di flusso (Flowgorithm) e la sua implementazione in linguaggio C con obbligo di modularizzazione (uso di funzioni). Il voto finale è la somma delle due componenti.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova finalizzata ad accertare sia l’acquisizione delle conoscenze teoriche sia la capacità di applicarle alla risoluzione di problemi. La prova prevede esercizi relativi all’analisi e alla progettazione di algoritmi, da rappresentare mediante diagrammi di flusso, e alla loro implementazione in linguaggio C. Vi è inoltre una terza parte in cui viene somministrato un test di 10 domande a risposta multipla su tutta la parte teorica del corso, inserita nelle slides che il docente mette a disposizione degli studenti. La valutazione tiene conto della correttezza del procedimento seguito, della capacità di analizzare e scomporre il problema, dell’appropriatezza della soluzione algoritmica, della correttezza del codice sviluppato e della padronanza dei concetti fondamentali dell’informatica affrontati durante il corso. Particolare rilievo viene attribuito alla capacità dello studente di applicare autonomamente le conoscenze acquisite a problemi analoghi a quelli affrontati durante le lezioni e le esercitazioni.

L’esame consiste in una prova da eseguirsi al computer comprendente: progettazione e rappresentazione di un algoritmo; codifica in C dell’algoritmo progettato; set di domande a risposta aperta o multipla. La prova riguarda tutti gli argomenti presentati nel corso e richiedono di dimostrare la capacità di applicare gli strumenti e le tecniche descritte nel corso. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la capacità di impostare e risolvere semplici esercizi, la conoscenza dei concetti fondamentali dell’informatica.

D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, "Introduzione ai sistemi informatici", 5a edizione, McGraw-Hill, 2014. Materiale didattico integrativo (dispense, esempi ed esercizi svolti) disponibile su Google Classroom del corso.

I testi di riferimento sono: dispense a cura del prof. Antonio Curci, qualsiasi manuale di C++ aggiornato introduzione ai sistemi informatici, Donatella Sciuto, Giacomo Buonanno, Luca Mari, McGraw Hill

Slides delle lezioni del corso Sciuto, Buonanno, Mari. Introduzione ai sistemi informatici 5/ed. McGraw Hill (2014) Il linguaggio C. Fondamenti e tecniche di programmazione. Ediz. Mylab. Con espansione online. Con espansione online di Paul J. Deitel (Autore), Harvey M. Deitel (Autore), G. Maselli (Traduttore)

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE Conoscenza degli algoritmi e della programmazione in C Conoscenza dei sistemi di rappresentazione dell’informazione nei sistemi di calcolo digitale Conoscenza dei principali elementi dell’architettura di un calcolatore Comprensione degli elementi base di un Sistema Informativo (archivi, management, strumenti grafici, CAD) CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE Capacità di sviluppare in autonomia un algoritmo Capacità di implementare un programma in Matlab Capacità di comprendere il funzionamento di un calcolatore Capacità di comprendere gli strumenti di progettazione di un software ULTERIORI RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI Autonomia di giudizio: Capacità di comprendere metodologie e strumenti usati in un sistema informativo Abilità comunicative: Capacità di usare un corretto linguaggio tecnico-scientifico. Capacità di apprendimento: Capacità analisi di un problema algoritmo e relativa implementazione

Architettura dei Calcolatori(0,75 CFU) : Modello di Von Neumann;Il PC, i registri, le memorie ;CPU, Unità di controllo, ALU;I bus;Interrupt e relativo funzionamento;Ciclo di istruzione;Compilazione ed interpretazione;L’assemblatore;Il Livello di Sistema Operativo;Evoluzione e caratteristiche;Parametri;Processi;Gestore della Memoria;Gestione dei File La Programmazione e le Strutture Informative(1,5 CFU): Introduzione;I tipi di Dati;Definizione di algoritmo;Fasi di sviluppo di un programma;Strutture di controllo base;Costrutti della programmazione strutturata;Definizione e scrittura di pseudo-codice;Complessità di un algoritmo;Esercitazioni Flow Chart(conversione decimale-binaria e viceversa;somma/prodotto di N numeri;inserimento di n numeri in un vettore;ricerca di un numero in un vettore;ricerca del max e del minimo in un vettore;ricerca dicotomica;ordinamento a bolle);I linguaggi di programmazione Rappresentazione dell’informazione nei sistemi di calcolo digitale (1 CFU): I codici;Notazione posizionale;Sistema di numerazione binario;Conversione Binario-Decimale e viceversa per parte intera e decimale;Sistema di numerazione esadecimale;Conversione Esadecimale-Decimale-Binario e viceversa per parte intera;Rappresentazione dei numeri negativi(bit del segno;complemento ad 1;complemento a 2);Rappresentazione del formato virgola fissa;Rappresentazione del formato virgola mobile;Le operazioni aritmetiche con i numeri floating point;Errori nei numeri rappresentati in floating point ;Intervalli di rappresentazione;La codifica BCD,Gray, ASCII e EDCDIC;Esercitazioni(Conversione Esadecimale-Decimale e viceversa per parte intera;Conversione Esadecimale-Binario e viceversa per parte intera;Conversione Binario-Decimale e viceversa per parte intera e decimale;Rappresentazione del formato virgola mobile di un numero binario e relativa discussione sugli errori;Somma tra numeri binari con rappresentazione in virgola mobile e relativa discussione sugli errori);Somma e differenza ( con complemento a 2) tra Numeri binari;Analisi degli intervalli di rappresentazione per numeri binari in notazione standard (positivi e negativi – con complemento a due) e per il formato in virgola mobile;Definizione e significato di campionamento e quantizzazione;Conversione digitale-analogica e viceversa e sulla digitalizzazione di immagini;Gli operatori dell’algebra di Boole (AND,OR,NOT,XOR,NAND,NOR);Reti logiche: porte logiche, semisommatore e sommatore Archivi e Basi di Dati (0,5 CFU): DBMS e DDL , DML, DCL, QL ;Progettazione Logica, Concettuale, Fisica con esempi;Normalizzazione ; Linguaggio SQL Reti di Calcolatori e Comunicazione Digitale (0,25 CFU): Internet e Client-Server;;Firma digitale;Reti e Topologie di Reti;Sicurezza in Rete;Privacy e Modalità di protezione dei dati(Chiave Simmetrica;Chiave Asimmetrica Pubblica e Privata);Reputation sui social network;Sistemi Distribuiti ;Introduzione e finalità sui Sistemi distribuiti ;Introduzione a Cluster, Grid Computing e Cloud Computing Il linguaggio C (1,5 CFU): Installazione ambiente di sviluppo; Variabili e Array;Operazioni vettori; esercizi Management di un sistema software e CAD (Software Management) (0,5 CFU): Project Management;Ciclo di vita di un progetto Software;Qualità del Software;Dematerializzazione; Servizi P.A.;Codice dell’Amministrazione Digitale;Sistemi Informativi(ERP;DSS;CRM;SCM;CMS e Intranet Aziendale)

Argomenti Teorici online Esercitazioni online

ESAME esame scritto-online con invio del risultato in email e supervisione del professore ed eventualmente orale su richiesta dello studente CONTENUTI MINIMI PER IL SUPERAMENTO DELL'ESAME: 1) impostazione di un algoritmo e un programma in C; 2) conversione e trasformazione dei numeri binari; 3) conoscenza architettura dei calcolatori

L.Manelli: Informatica Moderna: dal bit alla Pubblica Amministrazione Digitale, MAGGIOLI, 2018 https://www.maggiolieditore.it/informatica-moderna.html L.Manelli: Introducing Algorithms in C: A Step-by-Step Guide to Algorithms in C APRESS, 2020 https://www.apress.com/gp/book/9781484256220

Conoscenza e capacità di comprensione • comprensione degli strumenti per la progettazione, il dimensionamento e l’analisi delle prestazioni di reti di calcolatori • conoscenze della pila protocollare TCP/IP • conoscenze e competenze comunicative di tipo tecnico-scientifico nell’ambito delle reti di calcolatori Capacità di applicare conoscenza e comprensione • capacità di analisi degli elementi di una rete di calcolatori • capacità di progettare una semplice rete IP capacità di applicare i casi di studio a contesti reali Autonomia di giudizio • capacità di progettare e condurre indagini analitiche sulle reti di calcolatori, attraverso l'uso di modelli e sperimentazioni, sapendo valutare criticamente i dati ottenuti e trarre conclusioni Abilità comunicative: • saper redigere report e relazioni tecniche • saper lavorare in gruppo • saper comunicare con chiarezza le metodologie utilizzate e i risultati ottenuti Capacità di apprendimento: • avere le capacità di studiare e valutare autonomamente un problema e le sue possibili soluzioni • avere le capacità di apprendere le problematiche di nuovi settori applicativi

• Introduzione generale alle reti di telecomunicazione. Modello a strati per protocolli di rete. Pila ISO/OSI e TCP/IP. - Livello di trasporto e protocolli UDP e TCP. Controllo di congestione e di flusso. - Protocollo IP e indirizzamento. Instradamento e protocolli di routing. - Livello di link. Protocolli di linea ARQ. Protocolli ad accesso multiplo casuale. - Architettura generale di reti LAN e standard IEEE 802. Protocollo IEEE 802.3. - Laboratorio su simulazione di reti di calcolatori - Laboratorio su applicazione dei protocolli di instradamento - Laboratorio su struttura dei pacchetti e analisi dei protocolli

Conoscenze di base di Comunicazioni Elettriche

La verifica dell’apprendimento è stabilita tramite una prova orale finalizzata ad accertare il livello di conoscenza e capacità di comprensione raggiunto dallo studente sui contenuti teorici e metodologici indicati nel programma. La prova orale consente inoltre di verificare la capacità di comunicazione dello studente con proprietà di linguaggio ed organizzazione autonoma dell'esposizione. Requisiti minimi di apprendimento: pila TCP/IP, indirizzamento IP, controllo di congestione nel TCP.

F. Kurose, K. W. Ross, Reti di Calcolatori: un approccio top-down, VIII ed., Pearson. A. Pattavina, Internet e Reti di Calcolatori, II Edizione, 2020.

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Il corso ha lo scopo di fornire elementi per: - la progettazione concettuale, logica e fisica di Basi di Dati; - la conoscenza dei principali DBMS relazionali e NoSQL; - la conoscenza e l'utlizzo di architetture di Basi di Dati.

1. Progettazione Concettuale di Base di Dati: Definizioni, Schema Entità/Relazioni, Gerarchie, Documentazione. 2. Progettazione Logica di Base di Dati: Regole di Codd, Indici di prestazioni, ristrutturazione, traduzione, normalizzazione. 3. Linguaggio SQL. 4. Progettazione Fisica di Basi di Dati: Strutture di memorizzazione dei dati, strutture di accesso ai dati / Indici, transazioni e proprietà ACID, ottimizzazione di Query. 5. Principali DBMS relazionali e NoSQL: Tipologie, teorema di Cap, proprietà BASE. 6. Base di Dati Aziendali: Data Mining, Data Wharehouse, Data Lake, CRM, ERP. 7. Architetture di Base di Dati: Client/Server, Distribuite, Parallele, Cloud Computing 8. Introduzione alla Big Data Analysis.

Conoscenza degli algoritmi e strutture dati di base, programmazione strutturata e a oggetti

Lezioni in presenza e/o in remoto con esercitazioni su casi d'uso, supportate da slide, videoproiettore e lavagna.

Esame scritto con parte numerica e verifica della parte teorica.

P. Atzeni, S. Ceri, P. Fraternali, S. Paraboschi, R. Torlone "BASE DI DATI", Mc Graw Hill

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Conoscenza degli algoritmi numerici di base per la risoluzione di semplici problemi matematici Capacità di applicare conoscenza e comprensione (max 4 righi, Times New Roman 10) Capacità di implementare su un elaboratore semplici algoritmi numerici Autonomia di giudizio : Valutazione critica dei risultati numerici forniti dall’elaboratore Valutazione della complessità computazionale degli algoritmi studiati Abilità comunicative: saper comunicare con chiarezza le metodologie utilizzate ed i risultati ottenuti. Capacità di apprendimento: avere le capacità di studiare autonomamente un problema matematico e valutarne la risoluzione per via algoritmica

Conoscenza degli algoritmi numerici di base per la risoluzione di semplici problemi matematici Capacità di applicare conoscenza e comprensione Capacità di implementare su un elaboratore semplici algoritmi numerici Autonomia di giudizio : Valutazione critica dei risultati numerici forniti dall’elaboratore Valutazione della complessità computazionale degli algoritmi studiati Abilità comunicative: saper comunicare con chiarezza le metodologie utilizzate ed i risultati ottenuti Capacità di apprendimento: avere le capacità di studiare autonomamente un problema matematico e valutarne la risoluzione per via algoritmica

Rappresentazione in base di un numero reale. I numeri di macchina. Operazioni macchina. Risoluzione numerica di equazioni non lineari. Metodo di bisezione. Metodo della falsa posizione. Metodi di iterazione funzionale. Condizione sufficiente per la convergenza. Ordine di convergenza di un metodo iterativo. Metodo di Newton-Raphson. Il metodo della direzione costante. Ordine di convergenza del metodo della direzione costante. Il metodo di Newton per sistemi non lineari. Sistemi triangolari. Metodo di eliminazione di Gauss. Strategie di pivoting. La fattorizzazione LU. Il polinomio interpolante di Lagrange. Costruzione del polinomio interpolante di Lagrange. Polinomi di Chebyshev. Teorema di minimax. Approssimazione di dati sperimentali. La retta di regressione. Formule di quadratura di tipo interpolatorio. La formula dei trapezi. La formula di Simpson. La formula del punto di mezzo. Formula dei trapezi composta. Derivazione numerica. Approssimazione discreta delle derivate prima e seconda di una funzione. Metodi ad un passo per equazioni differenziali ordinarie. I metodi di Eulero implicito ed esplicito. Il metodo dei trapezi.

Rappresentazione in base di un numero reale. I numeri di macchina. Operazioni macchina. Risoluzione numerica di equazioni non lineari. Metodo di bisezione. Metodo della falsa posizione. Metodi di iterazione funzionale. Condizione sufficiente per la convergenza. Ordine di convergenza di un metodo iterativo. Metodo di Newton-Raphson. Il metodo della direzione costante. Il metodo di Newton per sistemi non lineari. Sistemi triangolari. Metodo di eliminazione di Gauss. Strategie di pivoting. La fattorizzazione LU. Il polinomio interpolante di Lagrange. Costruzione del polinomio interpolante di Lagrange. Polinomi di Chebyshev. Teorema di minimax. Approssimazione di dati sperimentali. La retta di regressione. Formule di quadratura di tipo interpolatorio. La formula dei trapezi. La formula di Simpson. La formula del punto di mezzo. Formule di quadrature composte. Derivazione numerica. Approssimazione discreta delle derivate prima e seconda di una funzione. Metodi ad un passo per equazioni differenziali ordinarie. I metodi di Eulero implicito ed esplicito. Il metodo dei trapezi.

Nozioni dell’algebra lineare delle matrici e dei vettori, proprietà fondamentali delle funzioni di variabile reale

I principali metodi didattici saranno didattica frontale e laboratoriale. È prevista anche la somministrazione di esercizi di teoria e programmazione con finalità di approfondimento, sviluppo di maggiore autonomia da parte dello studente e valutazione delle competenze acquisite.

L’esame prevede lo svolgimento di un quesito di programmazione e la descrizione critica delle diverse metodologie numeriche mediante successivo colloquio orale.

L’esame prevede lo svolgimento di un quesito di programmazione ed un colloquio orale che mostri adeguata padronanza degli argomenti trattati durante il corso

Dispense del corso a cura del docente A. Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al Calcolo Scientifico, Springer-Verlag 2006.

Il corso si prefigge di fornire agli studenti una conoscenza: i) della teoria dei circuiti elettrici a regime stazionario e alternato, e dei transitori del primo e del secondo ordine, ii) della teoria dei circuiti magnetici e dell’elettromagnetismo, e iii) le loro applicazioni nei rami dell’informazione e dell’automazione. Il principale strumento didattico è la lezione frontale. Lo studente dovrà essere in grado di applicare la conoscenza acquisita per risolvere problemi di analisi di circuiti elettrici in regime stazionario, in transitorio del primo ordine, magnetici, in regime alternato. Lo strumento didattico utilizzato è l'esercitazione in aula. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: Capacità di effettuare la scelta del più appropriato metodo risolutivo dei circuiti elettrici proposti, basandosi sugli strumenti risolutivi acquisiti durante il corso. • Abilità comunicative: Capacità di usare un corretto linguaggio tecnico-scientifico. • Capacità di apprendimento: Capacità di apprendere gli aspetti teorici e pratici dell’elettrotecnica, anche utilizzando il materiale didattico o ricerche personali sulle tematiche del corso e tematiche affini.

• Regime stazionario DC (24 ORE – 2.40 CFU). Concetti fondamentali: carica e corrente, tensione, potenza ed energia. Bipoli, generatori, resistori, legge di Ohm. Elementi di topologia delle reti, leggi di Kirchhoff alle correnti e alle tensioni. Resistori in serie, parallelo, stella e triangolo. Caratteristiche esterne dei bipoli, linearità, principio di sovrapposizione degli effetti. Teoremi di Thevenin, Norton e Millman. Generatori controllati. Condensatori e induttori: principi fisici, collegamenti serie e parallelo. Esercitazione sul regime continuo (15 ORE – 1.50 CFU). • Transitori del I ordine (5 ORE – 0.50 CFU). Risposta naturale, forzata e completa dei circuiti RC, e RL. Esercitazione sui transitori del I ordine (6 ORE – 0.60 CFU). • Regime alternato AC (25 ORE – 2.50 CFU). Grandezze periodiche, alternate e sinusoidali. Vettore rotante e fasore. Legge di Ohm in AC, impedenza, sfasamento. Potenze in AC, fattore di potenza. Triangolo delle impedenze e delle potenze. Massimo trasferimento di potenza. Teorema di Boucherot. Rifasamento. Risonanza RLC serie e parallelo. Filtri passivi. Circuiti magnetici, mutua induttanza. Trasformatore reale ed ideale. Circuiti trifase simmetrici ed equilibrati. Collegamento a stella o a triangolo, grandezze di fase e di linea. Potenza nei sistemi trifase simmetrici ed equilibrati. Campo magnetico rotante trifase. Doppi bipoli. Esercitazione sul regime alternato (15 ORE – 1.50 CFU).
• Regime stazionario DC (24 ORE – 2.40 CFU). Concetti fondamentali: carica e corrente, tensione, potenza ed energia. Bipoli, generatori, resistori, legge di Ohm. Elementi di topologia delle reti, leggi di Kirchhoff alle correnti e alle tensioni, analisi nodale e agli anelli. Resistori in serie, parallelo, stella e triangolo. Caratteristiche esterne dei bipoli, linearità, principio di sovrapposizione degli effetti. Teoremi di Thevenin, Norton e Millman. Generatori controllati. Condensatori e induttori: principi fisici, collegamenti serie e parallelo. Esercitazione sul regime continuo (15 ORE – 1.50 CFU). • Transitori del I e II ordine (5 ORE – 0.50 CFU). Risposta naturale, forzata e completa dei circuiti RC, RL, RLC serie e parallelo. Esercitazione sui transitori del I ordine (6 ORE – 0.60 CFU). • Regime alternato AC (25 ORE – 2.50 CFU). Grandezze periodiche, alternate e sinusoidali. Vettore rotante e fasore. Legge di Ohm in AC, impedenza, sfasamento. Potenze in AC, fattore di potenza. Triangolo delle impedenze e delle potenze. Massimo trasferimento di potenza. Teorema di Boucherot. Rifasamento. Risonanza RLC serie e parallelo. Filtri passivi. Circuiti magnetici, mutua induttanza. Trasformatore reale ed ideale. Circuiti trifase simmetrici ed equilibrati. Collegamento a stella o a triangolo, grandezze di fase e di linea. Potenza nei sistemi trifase simmetrici ed equilibrati. Campo magnetico rotante trifase. Doppi bipoli. Esercitazione sul regime alternato (15 ORE – 1.50 CFU).

Basi di matematica (equazioni, sistemi lineari), fisica (elettromagnetismo di base).

Lezioni ed esercitazioni numeriche in aula.

Il principale strumento didattico è la lezione frontale.

L’esame consiste in una prova scritta ed un colloquio orale facoltativo. La prova scritta prevede la risoluzione in due ore di tre esercizi relativi a circuiti elettrici a regime stazionario, in transitorio del primo ordine, a regime alternato, con i quali si verificherà l’acquisizione dei contenuti teorici e metodologici del programma nonché le relative applicazioni (primo, secondo e terzo indicatore di Dublino). La prova scritta include alcune domande teoriche, da svolgersi in 30 minuti, (in alternativa lo studente può effettuare un colloquio orale) finalizzate ad accertare non solo il livello e la qualità di conoscenza e comprensione acquisita, ma anche la qualità di esposizione con terminologia appropriata e l’organizzazione autonoma dell'esposizione (quarto indicatore di Dublino). Il risultato della valutazione è espresso in trentesimi; il voto minimo per il superamento dell’esame è 18/30 corrispondente ad un livello e qualità sufficienti di conoscenza dei requisiti minimi di seguito illustrati. Gli studenti che raggiungano il voto massimo di 30/30 e che dimostrino nell’eventuale colloquio orale un livello e qualità eccellenti insieme con ottima capacità di applicare autonomamente conoscenze e competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino) saranno meritevoli di lode. I requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la conoscenza di: definizione di carica, corrente, tensione, energia e potenza elettrica; legge di Ohm*; leggi di Kirchhoff*; bipoli e loro caratteristiche esterne, linearità; teorema di Millman* e dimostrazione; dimostrazione dei transitori del primo ordine in risposta naturale; definizione e legame tra sinusoidi e fasori; legge di Ohm in AC*; impedenze e sfasamento tra tensione e corrente; potenze in AC; triangolo delle impedenze e delle potenze; risonanza RLC serie; trasformatore ideale e dimostrazione del rapporto di trasformazione; grandezze di fase e di linea nei sistemi trifase; campo magnetico rotante trifase. Costituisce un requisito minimo la capacità di risoluzione dei circuiti tramite applicazione dei metodi risolutivi sopra riportati (*).

C. Alexander, M. Sadiku, "Circuiti Elettrici" - McGraw-Hill. Custom publishing, M. Carpentieri, “Circuiti elettrici”, Create, Mc-Graw-Hill. R. Perfetti, “Circuiti elettrici” – Zanichelli. Appunti presi a lezione.

ll corso ha lo scopo di fornire i metodi fondamentali per l’analisi e la progettazione di sistemi dinamici in retroazione. CONOSCENZE E ABILITA' ATTESE Conoscenza della progettazione classica nel dominio della frequenza. Controllori PID

ll corso ha lo scopo di fornire i metodi fondamentali per l’analisi e la progettazione di sistemi dinamici in retroazione. CONOSCENZE E ABILITA' ATTESE Conoscenza della progettazione classica nel dominio del tempo e della frequenza. Conoscenza della sintesi di regolatori per il controllo di sistemi dinamici in retroazione.

Modulo 1 1. Generalità. Oggetto dei Controlli Automatici. Cenni storici. Sistemi di controllo in anello aperto e in anello chiuso. Elementi che costituiscono un sistema di controllo in retroazione. Esempi: controllo di velocità, di temperatura, di livello (0,4 CFU); 2. Modelli matematici. Descrizione del comportamento dinamico di un sistema lineare tempo-invariante. Modelli statici e dinamici. Il modello dell'equazione differenziale lineare a coefficienti costanti. La rappresentazione di stato. La trasformata e l’antitrasformata di Laplace. La funzione di trasferimento. Determinazione della funzione di trasferimento di sistemi meccanici, elettrici, elettromeccanici, idraulici, termici. Reti correttrici. Sistemi non lineari. Linearizzazione intorno ad un punto di equilibrio. Algebra degli schemi a blocchi. (1,2 CFU); 3 Sistemi del primo e del secondo ordine: Risposte ai segnali canonici. Costanti di tempo, tempo d’assestamento, tempo di picco, sovraeleongazione percentuale. Modi di un sistema. Effetti di poli e zeri sulla risposta di un sistema. (0,8 CFU); 4. Controllo in retroazione. Vantaggi e svantaggi della retroazione. Reiezione dei disturbi. Sensibilità alle variazioni parametriche. (0,4 CFU); 5Precisione a regime. Errori di posizione, velocità e accelerazione. Tipo di sistema. (0,2 CFU); 6 Stabilità. Definizione di stabilità nei sistemi lineari e tempoinvarianti. Stabilità BIBO. Stabilità e poli della funzione di trasferimento. Criterio di Routh. (0,6 CFU); 7. Luogo e contorno delle radici (1,2 CFU); 8. Esercitazioni di laboratorio. Utilizzo di Matlab-Simulink per l’analisi di sistemi di controllo (1,2 CFU). Modulo 2 1. Funzione di risposta armonica. Diagrammi di Bode, Margini di ampiezza e di fase. Formula di Bode. Funzione sensibilità. Esercitazioni. (1 CFU); 2. Diagrammi di Nyquist. Principio dell’argomento. Criterio di stabilità di Nyquist. Esercitazioni (1 CFU); 3. Le specifiche progettuali e la sintesi del regolatore. Specifiche di un sistema nel dominio del tempo e della frequenza. I regolatori Le reti correttrici. Sintesi nel dominio della frequenza. Sintesi per cancellazione polo-zero. Filtro anti-windup. Sintesi con il luogo delle radici; Regolatori PID (1,8 CFU) 4. Sistemi con ritardo puro. Analisi di stabilità con il criterio di Nyquist. Predittore di Smith. (0,6 CFU); 5. Casi di studio. Controllo di posizione e di velocità di un motore elettrico. Controllo di congestione in Internet.(0,2 CFU); 6. Esercitazioni di laboratorio: Utilizzo di Matlab-Simulink per l’analisi e il progetto di sistemi di controllo (1,2 CFU)

Lezioni teoriche (L ore) e esercitazioni numeriche e di laboratorio (E ore) Modulo 1 1. Generalità. Oggetto dei Controlli Automatici. Cenni storici. Sistemi di controllo in anello aperto e in anello chiuso. Elementi che costituiscono un sistema di controllo in retroazione. Esempi: controllo di velocità, di temperatura, di livello (4L); 2. Modelli matematici. Descrizione del comportamento dinamico di un sistema lineare tempo-invariante. Modelli statici e dinamici. Il modello dell'equazione differenziale lineare a coefficienti costanti. La rappresentazione di stato. La trasformata e l’antitrasformata di Laplace. La funzione di trasferimento. Determinazione della funzione di trasferimento di sistemi meccanici, elettrici, elettromeccanici, idraulici, termici. Reti correttrici. Sistemi non lineari. Algebra degli schemi a blocchi. (10L+5E); 3. Sistemi del primo e del secondo ordine: Risposte ai segnali canonici. Costanti di tempo, tempo d’assestamento, tempo di picco, sovraeleongazione percentuale. Modi di un sistema. Effetti di poli e zeri sulla risposta di un sistema. (6L+2E); 4. Controllo in retroazione. Vantaggi e svantaggi della retroazione. Reiezione dei disturbi. Sensibilità alle variazioni parametriche. (3L+1E); 5. Precisione a regime. Errori di posizione, velocità e accelerazione. Tipo di sistema. (2L+1E); 6. Stabilità. Definizione di stabilità nei sistemi lineari e tempoinvarianti. Stabilità BIBO. Stabilità e poli della funzione di trasferimento. Criterio di Routh. (5L+3E); 7. Luogo delle radici (6L+8E); 8. Esercitazioni di laboratorio. Utilizzo di Matlab-Simulink per l’analisi di sistemi di controllo (4E). Modulo 2 1. Funzione di risposta armonica. Diagrammi di Bode, Margini di ampiezza e di fase. Formula di Bode. (8L+5E); 2. Diagrammi di Nyquist. Principio dell’argomento. Criterio di stabilità di Nyquist. (6L+4E); 3. Le specifiche progettuali e la sintesi del regolatore. Specifiche di un sistema nel dominio del tempo e della frequenza. Le reti correttrici. Sintesi nel dominio della frequenza. Sintesi per cancellazione polo-zero. Sintesi con il luogo delle radici; Regolatori PID (12L+6E); 4. Analisi di stabilità con il criterio di Nyquist. Sistemi con ritardo puro. (5L+3E); 5. Esercitazioni di laboratorio: Utilizzo di Matlab-Simulink per l’analisi e il progetto di sistemi di controllo (9E) 6. Introduzione alla retroazione di stato. (2L)

Analisi matematica, calcolo differenziale e Fisica

Analisi matematica, calcolo differenziale e fisica.

METODI DI INSEGNAMENTO: Lezioni ed esercitazioni alla lavagna. Esercitazioni di laboratorio con l’utilizzo di software di simulazione SUPPORTI ALLA DIDATTICA: Pagina del corso: https://c3lab.poliba.it/index.php?title=Courses Gruppo facebook: https://www.facebook.com/groups/389144028122556/ ALTRE INFORMAZIONI https://c3lab.poliba.it/index.php?title=Mascolo

METODI DI INSEGNAMENTO: Lezioni ed esercitazioni con l'utilizzo di slide e lavagna. Esercitazioni di laboratorio con l’utilizzo di software di simulazione SUPPORTI ALLA DIDATTICA: Pagina del corso: https://c3lab.poliba.it/index.php?title=Courses Gruppo facebook: https://www.facebook.com/groups/389144028122556/ ALTRE INFORMAZIONI https://c3lab.poliba.it/index.php?title=Mascolo

VERIFICA DELL’APPRENDIMENTO E MODALITÀ D’ESAME: Esame scritto per verificare la capacità di analisi di sistemi dinamici e di progettazione di sistemi di controllo

VERIFICA DELL’APPRENDIMENTO E MODALITÀ D’ESAME: Esame scritto per verificare la capacità di analisi di sistemi dinamici e di progettazione di sistemi di controllo. L'esame è considerato sufficiente se lo studente è in grado di analizzare un sistema dal punto di vista della stabiità e controllare le sue dinamiche con una rete correttrice e/o regolatore PID.

TESTI DI RIFERIMENTO PRINCIPALI: -Gene F. Franklin, J. David Powell, Abbas Emami-Naeini, Feedback Control of Dynamic Systems, Addison-Wesley - Dispense del docente ULTERIORI TESTI SUGGERITI: - Bolzern, Scattolini, Schiavoni, Fondamenti di Controlli Automatici, Mc Graw Hill -L. Chisci, Fondamenti di Automatica, Città Studi

CONOSCENZA E COMPRENSIONE Scopo dell’insegnamento è quello di fornire gli strumenti per l’analisi e la progettazione di controllori per sistemi lineari nel dominio della frequenza e relativa discretizzazione nel tempo, mediante gli strumenti basati sulla trasformata di Laplace e sulla trasformata Z. Tali strumenti consentiranno di comprendere i principi di funzionamento e i principali criteri di progetto di sistemi per la regolazione automatica di macchine e processi industriali. CAPACITA' DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE Il corso fornirà le capacità di progettare ed eseguire autonomamente test di analisi delle prestazioni e/o progettazione di sistemi dinamici nel dominio della frequenza e nel dominio del tempo discreto. AUTONOMIA DI GIUDIZIO scegliendo autonomamente il metodo di calcolo adatto all'esecuzione di test di analisi delle prestazioni e/o progettazione di sistemi dinamici. ABILITA' COMUNICATIVE capacità di scrivere relazioni tecniche su test di analisi delle prestazioni e/o progettazione di sistemi dinamici continui e discreti, e di discuterne il contenuto. CAPACITA' DI APPRENDIMENTO abilità di studiare e comprendere autonomamente nuovi metodi di analisi delle prestazioni e/o progettazione di sistemi dinamici.

• Risposta in frequenza (diagrammi di Bode), margini di stabilità in frequenza (1 CFU) - Reti correttrici: rete anticipatrice, rete ritardatrice (1 CFU) - Sistemi di controllo a tempo discreto (0.2 CFU) - Trasformata Z (1 CFU) - Cenni sulla progettazione di sistemi di controllo per sistemi a tempo discreto (0.5 CFU) - Regolatori PID. Taratura dei PID. (0.3 CFU) - Esercizi e laboratori Matlab (2 CFU)

Algebra polinomiale, equazioni differenziali di primo e secondo grado, algebra dei numeri complessi, funzioni complesse di variabile complessa, conoscenze di base di geometria e algebra, analisi matematica. Trasformata di Laplace. Sistemi di controllo in anello chiuso.

Lezioni in aula impartite alla lavagna con metodo tradizionale supportate da esercitazioni interattive basate sul software MATLAB/SIMULINK.

Esame scritto in presenza. Esame orale in caso di prova sostenuta su piattaforma TEAMS. I requisiti minimi per il superamento dell’esame prevedono la risoluzione corretta del 60% degli esercizi e domande teoriche

P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, “Fondamenti di Controlli Automatici”. McGraw-Hill. 2010. C. Bonivento, C. Melchiorri, R. Zanasi, "Sistemi di controllo digitale". Esculapio.

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Conoscenza degli principi di funzionamento dei principali dispositivi elettronici. Capacità di analizzare e progettare semplici circuiti analogici e digitali. Conoscenza dei principi di funzionamento delle memorie a semiconduttore e delle principali logiche programmabili, essendo in grado di comprendere i vantaggi e gli svantaggi derivanti dalla scelta di ogni architettura.

ll corso ha lo scopo di fornire i metodi fondamentali per l’analisi e la progettazione di sistemi dinamici in retroazione. CONOSCENZE E ABILITA' ATTESE Conoscenza della progettazione classica nel dominio del tempo e della frequenza. Conoscenza della sintesi di regolatori per il controllo di sistemi dinamici in retroazione.

PARTE I: RICHIAMI Segnali analogici e digitali. Conversione AD e DA. Partitore di tensione. Partitore di Corrente. Equivalenti di Thévenin e Norton. Analisi di Fourier. Principio di Sovrapposizione degli Effetti. Rappresentazione fasoriale. PARTE II: ELETTRONICA ANALOGICA - Fondamenti di fisica dei dispositivi a semiconduttore Modello a legame covalente. Legge di azione di massa. Correnti di deriva e di diffusione. Relazione di Einstein. - Diodi e applicazioni La giunzione PN in circuito aperto. Polarizzazione del diodo. Rottura della giunzione. Cenni al coefficiente di temperatura del diodo. Capacità di diffusione e di giunzione. Diodo Zener. Diodo a barriera Schottky. Tecniche di analisi dei circuiti a diodi: analisi con la retta di carico, modello matematico, modello lineare a tratti, modello del diodo ideale, modello a caduta di tensione costante. Circuiti a più diodi. Applicazioni: regolatore di tensione, raddrizzatore a singola semionda, raddrizzatore a doppia semionda a ponte. - Introduzione agli amplificatori Guadagno di tensione, corrente e potenza. Espressione in dB del guadagno. Modello a doppio bipolo con parametri g semplificato. Disadattamento delle impedenze. Amplificatore di tensione ideale. Amplificatore differenziale ideale. - Amplificatori operazionali Ipotesi per l'analisi con operazionali ideali. Applicazioni: amplificatore invertente, amplificatore di transresistenza, amplificatore non invertente, buffer di tensione, circuito sommatore, circuito sottrattore, integratore, derivatore. - Transistor a effetto di campo (FET) Struttura del MOS. MOSFET a canale n: regione di triodo, resistenza di conduzione, transconduttanza, regione di saturazione, modulazione della lunghezza di canale. Transistori a svuotamento. Effetto body. MOSFET a canale p. Capacità del MOSFET. Riduzione delle dimensioni del MOS. Il modello interpolante del MOS. Polarizzazione del MOSFET. Modello per piccoli segnali. Applicazioni: Amplificatore a source comune. Dissipazione di potenza. PARTE III: ELETTRONICA DIGITALE - Introduzione Operatori logici e tabelle di verità. Richiami di algebra booleana. - Porte logiche Definizione livelli logici. Risposta dinamica. Margini di rumore. Porte logiche NMOS elementari: invertitore, NOR, NAND. Dissipazione di potenza. Porte in logica PMOS: porta NOR e porta NAND. Famiglia logica CMOS. Porte in logica CMOS. - Logica combinatoria Decoder, encoder, multiplexer, demultiplexer. - Circuiti sequenziali Circuito bistabile: latch, flip-flop. Contatori. Macchine a stati di Mealy e Moore. . - Cenni alle logiche programmabili PLA, PAL, GAL, FPGA. Focus sui microcontrollori. - Memorie MOS Struttura delle memorie *RAM, *ROM, Flash. Memorie CAM. Cenni alle gerarchie di memorie. PARTE IV: ATTIVITA' LABORATORIALI - Elettronica analogica Utilizzo di Simulink SimScape Electrical per l'analisi di semplici circuiti a diodi e basati su op-amp - Elettronica digitale Esperienze hands-on basate su microcontrollori STM32F401

Lezioni teoriche (L ore) e esercitazioni numeriche e di laboratorio (E ore) Modulo 1 1. Generalità. Oggetto dei Controlli Automatici. Cenni storici. Sistemi di controllo in anello aperto e in anello chiuso. Elementi che costituiscono un sistema di controllo in retroazione. Esempi: controllo di velocità, di temperatura, di livello (4L); 2. Modelli matematici. Descrizione del comportamento dinamico di un sistema lineare tempo-invariante. Modelli statici e dinamici. Il modello dell'equazione differenziale lineare a coefficienti costanti. La rappresentazione di stato. La trasformata e l’antitrasformata di Laplace. La funzione di trasferimento. Determinazione della funzione di trasferimento di sistemi meccanici, elettrici, elettromeccanici, idraulici, termici. Reti correttrici. Sistemi non lineari. Algebra degli schemi a blocchi. (10L+5E); 3. Sistemi del primo e del secondo ordine: Risposte ai segnali canonici. Costanti di tempo, tempo d’assestamento, tempo di picco, sovraeleongazione percentuale. Modi di un sistema. Effetti di poli e zeri sulla risposta di un sistema. (6L+2E); 4. Controllo in retroazione. Vantaggi e svantaggi della retroazione. Reiezione dei disturbi. Sensibilità alle variazioni parametriche. (3L+1E); 5. Precisione a regime. Errori di posizione, velocità e accelerazione. Tipo di sistema. (2L+1E); 6. Stabilità. Definizione di stabilità nei sistemi lineari e tempoinvarianti. Stabilità BIBO. Stabilità e poli della funzione di trasferimento. Criterio di Routh. (5L+3E); 7. Luogo delle radici (6L+8E); 8. Esercitazioni di laboratorio. Utilizzo di Matlab-Simulink per l’analisi di sistemi di controllo (4E). Modulo 2 1. Funzione di risposta armonica. Diagrammi di Bode, Margini di ampiezza e di fase. Formula di Bode. (8L+5E); 2. Diagrammi di Nyquist. Principio dell’argomento. Criterio di stabilità di Nyquist. (6L+4E); 3. Le specifiche progettuali e la sintesi del regolatore. Specifiche di un sistema nel dominio del tempo e della frequenza. Le reti correttrici. Sintesi nel dominio della frequenza. Sintesi per cancellazione polo-zero. Sintesi con il luogo delle radici; Regolatori PID (12L+6E); 4. Analisi di stabilità con il criterio di Nyquist. Sistemi con ritardo puro. (5L+3E); 5. Esercitazioni di laboratorio: Utilizzo di Matlab-Simulink per l’analisi e il progetto di sistemi di controllo (9E) 6. Introduzione alla retroazione di stato. (2L)

Analisi Matematica, Fisica, Fondamenti di Teoria dei Circuiti.

Analisi matematica, calcolo differenziale e fisica.

Lezioni ed esercitazioni in aula supportate da diapositive e da software di simulazione. Attività di laboratorio "hands-on" individuali e di gruppo. Tutoraggio in forma di assistenza individuale.

METODI DI INSEGNAMENTO: Lezioni ed esercitazioni con l'utilizzo di slide e lavagna. Esercitazioni di laboratorio con l’utilizzo di software di simulazione SUPPORTI ALLA DIDATTICA: Pagina del corso: https://c3lab.poliba.it/index.php?title=Courses Gruppo facebook: https://www.facebook.com/groups/389144028122556/ ALTRE INFORMAZIONI https://c3lab.poliba.it/index.php?title=Mascolo

Esame scritto contenente esercizi e domande teoriche.

VERIFICA DELL’APPRENDIMENTO E MODALITÀ D’ESAME: Esame scritto per verificare la capacità di analisi di sistemi dinamici e di progettazione di sistemi di controllo. L'esame è considerato sufficiente se lo studente è in grado di analizzare un sistema dal punto di vista della stabiità e controllare le sue dinamiche con una rete correttrice e/o regolatore PID.

Testo di riferimento: - Richard C. Jaeger, Travis Blalock, Benjamin J. Blalock, Paolo Bardella, Franco Maddaleno - Microelettronica (6^ Edizione), 2023 McGraw Hill edizioni. Testi di consultazione: - Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith - Circuiti per la microelettronica (5^ edizione – 2019, Edises Edizioni - Paul Horowitz, Winfield Hill - L’arte dell’elettronica (2018), Zanichelli Edizioni - Paul Gray, Paul Hurst, Stephen Lewis, Robert Meyer - Analysis and Design of Analog Integrated Circuits (2009), Wiley Edizioni Materiale didattico fornito dal docente.

TESTI DI RIFERIMENTO PRINCIPALI: -Gene F. Franklin, J. David Powell, Abbas Emami-Naeini, Feedback Control of Dynamic Systems, Addison-Wesley - Dispense del docente ULTERIORI TESTI SUGGERITI: - Bolzern, Scattolini, Schiavoni, Fondamenti di Controlli Automatici, Mc Graw Hill -L. Chisci, Fondamenti di Automatica, Città Studi

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: (i) delle caratteristiche dei segnali analogici e digitali; (ii) della fisica dei dispositivi a semiconduttore; (iii) della teoria di base degli amplificatori operazionali e dei circuiti logici combinatori e sequenziali; (iv) dei principali software di simulazione elettronica. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: (i) progettando correttamente raddrizzatori, amplificatori e filtri; (ii) progettando correttamente circuiti logici combinatori e sequenziali. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: capacità di scegliere autonomamente dispositivi, apparati e metodi di progetto adatti alla realizzazione di sistemi elettronici analogici e digitali. ABILITÀ COMUNICATIVE: (i) capacità di lavorare in gruppo, gestendo efficacemente la comunicazione con colleghi dello stesso gruppo di lavoro e con il docente; (ii) capacità di discutere gli aspetti poco chiari o problematici delle simulazioni effettuate al calcolatore. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: capacità di studiare autonomamente documentazione tecnica quale datasheet dei costruttori e manuali dei software di simulazione.

Introduzione all’elettronica: storia dell’elettronica, caratteristiche dei segnali analogici e digitali, conversioni A/D e D/A, strumentazione elettronica. Fisica dei dispositivi a semiconduttore: struttura cristallina del silicio, bandgap, drogaggio, modello di deriva-diffusione, giunzione PN, diodi e transistor Circuiti elettronici analogici: analisi di circuiti con diodi e transistor, modelli per piccoli segnali, raddrizzatori, filtri, amplificatori a singolo transistor, amplificatori operazionali e applicazioni Circuiti elettronici digitali: algebra booleana, operatori logici e tabelle di verità, porte logiche e principali famiglie logiche, circuiti combinatori, circuiti sequenziali, macchine di Moore e Mealy, memorie a semiconduttore Convertitori A/D e D/A: circuiti Sample & Hold, ADC flash e a rampa, DAC a resistori pesati e a scala R-2R

• Analisi Matematica (calcolo differenziale ed integrale, equazioni differenziali del primo e del secondo ordine) - Geometria e Algebra (calcolo matriciale) - Fisica Generale (elettromagnetismo) - Fondamenti di Teoria dei Circuiti (risoluzione di circuiti in corrente continua e regime sinusoidale)

Lezioni ed esercitazioni in aula impartite alla lavagna e supportate da slide, videoproiettore. Tutoraggio in forma di assistenza individuale.

L'esame consisterà in una prova orale su tutti gli argomenti del corso, con eventuale discussione di un tema d'anno facoltativo riguardante la progettazione e la simulazione di un circuito elettronico.

A. S. Sedra, K. C. Smith, Circuiti per la microelettronica (5^ edizione), Edises (2019) J. Millman, A. Grabel, Microelettronica (2^ edizione), McGraw-Hill Education (1994) R. C. Jaeger, T. N. Blalock, B. J. Blalock, Microelectronic Circuit Design (6^ edizione), McGraw Hill Education (2023) P. E. Allen, D. R. Holberg, CMOS Analog Circuit Design (3^ edizione), Oxford University Press Inc (2012) M. Morris Mano, C. R. Kime, T. Martin, Logic and Computer Design Fundamentals (5^ edizione), Pearson Higher Education (2015)

Il corso ha lo scopo di fornire elementi per: - la progettazione concettuale, logica e fisica di Basi di Dati; - la conoscenza dei principali DBMS relazionali e NoSQL; - la conoscenza e l'utlizzo di architetture di Basi di Dati.

1. Progettazione Concettuale di Base di Dati: Definizioni, Schema Entità/Relazioni, Gerarchie, Documentazione. 2. Progettazione Logica di Base di Dati: Regole di Codd, Indici di prestazioni, ristrutturazione, traduzione, normalizzazione. 3. Linguaggio SQL. 4. Progettazione Fisica di Basi di Dati: Strutture di memorizzazione dei dati, strutture di accesso ai dati / Indici, transazioni e proprietà ACID, ottimizzazione di Query. 5. Principali DBMS relazionali e NoSQL: Tipologie, teorema di Cap, proprietà BASE. 6. Base di Dati Aziendali: Data Mining, Data Wharehouse, Data Lake, CRM, ERP. 7. Architetture di Base di Dati: Client/Server, Distribuite, Parallele, Cloud Computing 8. Introduzione alla Big Data Analysis.

Conoscenza degli algoritmi e strutture dati di base, programmazione strutturata e a oggetti

Lezioni in presenza e/o in remoto con esercitazioni su casi d'uso, supportate da slide, videoproiettore e lavagna.

Esame scritto con parte numerica e verifica della parte teorica.

P. Atzeni, S. Ceri, P. Fraternali, S. Paraboschi, R. Torlone "BASE DI DATI", Mc Graw Hill

• comprendere gli strumenti per abilitare e accelerare l'innovazione digitale all’interno delle organizzazioni • conoscenze e competenze interdisciplinari in settori delle scienze dell'informazione, matematiche, statistiche per l’analisi dei dati • conoscenze e competenze comunicative nell'ambito della lingua inglese • saper scegliere la soluzione algoritmica con il miglior rapporto costi/benefici • usare i linguaggi di programmazione appartenenti a diversi paradigmi per la codifica di un algoritmo • applicare soluzioni informatiche a casi di studio reali in contesti anche aziendali • capacità di progettare e condurre indagini analitiche, attraverso l'uso di modelli e sperimentazioni anche complesse, sapendo valutare criticamente i dati ottenuti e trarre conclusioni • saper redigere report e relazioni tecniche • saper lavorare in gruppo • saper comunicare con chiarezza le metodologie utilizzate e i risultati ottenuti

Ciclo di vita del software Analisi (analisi dei requisiti, del dominio, fattibilità, costi) e progettazione (architettura e progetto di dettaglio) Implementazione, Test e Debugging Manutenzione Saper programmare

L’esame prevede la realizzazione di un progetto da svolgere in gruppo basato su casi di studio reali che vedranno il coinvolgimento delle aziende.

Carlo Ghezzi, Medhi Jazayeri, Dino Mandrioli, “Ingegneria del Software, Fondamenti e Principi” Pearson.

CONOSCENZA E CAPACITA' DI COMPRENSIONE: conoscenza della logica di funzionamento e delle caratteristiche tecniche della principale strumentazione di misura, (conoscenza dei di metodi di base delle misure CAPACITA' DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: (i) capacità di interpretare e utilizzare le specifiche di strumenti, (ii) di eseguire correttamente prove e misure in modo autonomo di misure di grandezze elettriche AUTONOMIA DI GIUDIZIO: capacità di selezionare strumenti e metodi di misura con riferimento a specifici casi applicativi ABILITA' COMUNICATIVE: capacità di utilizzare un corretto linguaggio tecnico-scientifico, di illustrare e argomentare le scelte tecniche in un progetto e di lavorare in gruppo CAPACITA' DI APPRENDIMENTO: capacità di applicare le conoscenze acquisite per gestire problematiche nuove o non specificatamente trattate nel corso

Richiami su grandezze elettriche e sui circuiti (0.5) Principio di funzionamento della Strumentazione digitale da laboratorio e analisi delle specifiche tecniche (1.0) Esercitazioni pratiche in laboratorio inerenti l'utilizzo della strumentazione elettronica di base quale oscilloscopio, generatore di forme d’onda, alimentatore e multimetro e del collegamento dei dispositivi di misura (1.5) CFU)

Teoria dei circuiti elettrici

Lezioni in aula, con l’ausilio di lavagna e/o proiettore. Dimostrazioni pratiche con la strumentazione, svolte da docente/assistente. Prove e misure pratiche in laboratorio, svolte dagli studenti.

L'esame consiste in una prova orale/pratica svolta in laboratorio. I requisiti minimi per il superamento dell’esame sono i seguenti: - essere in grado di collegare correttamente dispostivi di misura - essere in grado eseguire correttamente una misura

dispense del docente specifiche tecniche degli strumenti

Al termine dell'insegnamento ci si aspetta che lo studente conosca i principi alla base della meccanica quantistica che sono alla base dello sviluppo delle metodologie di calcolo quantistico, abbia la comprensione del modello di circuito quantistico e dei principali algoritmi di calcolo su computer quantistici.

1. Calcolo classico e calcolo quantistico Concetto di algoritmo e modello computazionale. Differenza tra bit classico e qubit. Sovrapposizione quantistica. Ruolo di interferenza e misura. Computazione reversibile. Macchina universale. Vantaggio quantistico e suoi limiti. Architetture ibride. Ricerca non strutturata. 2. Richiami di algebra lineare e calcolo tensoriale Vettori complessi. Matrici. Prodotto interno. Norma e ortogonalità. Matrici unitarie. Prodotto tensoriale. Autovalori e autovettori. Matrici hermitiane. Proprietà avanzate del calcolo matriciale e tensoriale. 3. Notazione di Dirac Ket e bra. Prodotto interno. Normalizzazione e ortogonalità. Operatori lineari. Rappresentazione matriciale degli stati e degli operatori. Prodotto esterno. Risoluzione dell’identità. Elementi di matrice. Operatore aggiunto. Proiettori. Prodotto tensoriale in notazione di Dirac. Ricostruzione di matrici mediante prodotti esterni. 4. Il qubit, la sfera di Bloch, entanglement Stati 1 e 0;. Stato generale di un qubit. Sovrapposizione. Ampiezze di probabilità e normalizzazione. Sistemi composti di qubit. Stati separabili ed entangled. Stati di Bell. Fase relativa. Sfera di Bloch. Osservabili nel caso del qubit. Correlazioni classiche e quantistiche. Ruolo e fragilità dell’entanglement. 5. Principi della meccanica quantistica rilevanti per il calcolo quantistico Evoluzione unitaria. Processo di misura. Regola di Born. Osservabili e operatori hermitiani. Non commutatività e principio di indeterminazione. No-cloning theorem. Stati non ortogonali e distinguibilità. Stati misti e matrice densità. Sottosistemi e traccia parziale. Evoluzione delle matrici densità. Decoerenza. 6. Il modello della computazione quantistica Registri quantistici. Circuiti quantistici. Porte quantistiche generali a uno e più qubit. Porte di Pauli, Hadamard e CNOT. Composizione delle porte. Misura mediante shot. Funzioni classiche reversibili. Oracle quantistico. Parallelismo quantistico. Fase, interferenza e phase kickback. Risorse di un circuito quantistico. Confronto operativo fra computazione classica e quantistica. 7. Rappresentazione grafica dei circuiti quantistici Lettura di semplici circuiti quantistici e determinazione dello stato prodotto da circuiti elementari. Porte applicate a registri multi-qubit. Porte controllate. SWAP e Toffoli. Misura e registri classici. Circuiti completi ed esercizi svolti. 8. Algoritmi quantistici Algoritmo di Deutsch. Principio dell’algoritmo di Grover e vantaggio quadratico nella ricerca non strutturata. Promise problems e query complexity. Deutsch-Jozsa. Bernstein-Vazirani. Simon. Shor. Confronto tra gli algoritmi studiati e analisi delle risorse computazionali. 9. Rumore, errori e affidabilità del calcolo quantistico Differenza tra circuito ideale e dispositivo reale. Significato generale del rumore e della decoerenza. Principali sorgenti di errore. Prevenzione, soppressione, mitigazione e correzione degli errori. Qubit fisici e logici. Sindromi di errore. Codice a tre qubit. Errori di fase. Fault tolerance. Surface code. Affidabilità del risultato e rapporto con il numero di shot. 10. Approfondimenti Reversibilità e calcolo quantistico. Limiti concettuali e tecnologici dei computer quantistici. Prospettive di integrazione tra sistemi classici e quantistici.

1. Calcolo classico e calcolo quantistico Concetto di algoritmo e modello computazionale. Differenza tra bit classico e qubit. Sovrapposizione quantistica. Ruolo di interferenza e misura. Computazione reversibile. Macchina universale. Vantaggio quantistico e suoi limiti. Architetture ibride. Ricerca non strutturata. 2. Richiami di algebra lineare e calcolo tensoriale Vettori complessi. Matrici. Prodotto interno. Norma e ortogonalità. Matrici unitarie. Prodotto tensoriale. Autovalori e autovettori. Matrici hermitiane. Proprietà avanzate del calcolo matriciale e tensoriale. 3. Notazione di Dirac Ket e bra. Prodotto interno. Normalizzazione e ortogonalità. Operatori lineari. Rappresentazione matriciale degli stati e degli operatori. Prodotto esterno. Risoluzione dell’identità. Elementi di matrice. Operatore aggiunto. Proiettori. Prodotto tensoriale in notazione di Dirac. Ricostruzione di matrici mediante prodotti esterni. 4. Il qubit, la sfera di Bloch e l'entanglement Stati |0> e |1>. Stato generale di un qubit. Sovrapposizione. Ampiezze di probabilità e normalizzazione. Sistemi composti di qubit. Stati separabili ed entangled. Stati di Bell. Fase relativa. Sfera di Bloch. Osservabili nel caso del qubit. Correlazioni classiche e quantistiche. Ruolo e fragilità dell’entanglement. 5. Principi della meccanica quantistica rilevanti per il calcolo quantistico Evoluzione unitaria. Processo di misura. Regola di Born. Osservabili e operatori hermitiani. Non commutatività e principio di indeterminazione. No-cloning theorem. Stati non ortogonali e distinguibilità. Stati misti e matrice densità. Sottosistemi e traccia parziale. Evoluzione delle matrici densità. Decoerenza. 6. Il modello della computazione quantistica Registri quantistici. Circuiti quantistici. Porte quantistiche generali a uno e più qubit. Porte di Pauli, Hadamard e CNOT. Composizione delle porte. Misura mediante shot. Funzioni classiche reversibili. Oracle quantistico. Parallelismo quantistico. Fase, interferenza e phase kickback. Risorse di un circuito quantistico. Confronto operativo fra computazione classica e quantistica. 7. Rappresentazione grafica dei circuiti quantistici Lettura di semplici circuiti quantistici e determinazione dello stato prodotto da circuiti elementari. Porte applicate a registri multi-qubit. Porte controllate. SWAP e Toffoli. Misura e registri classici. Circuiti completi ed esercizi svolti. 8. Algoritmi quantistici Algoritmo di Deutsch. Principio dell’algoritmo di Grover e vantaggio quadratico nella ricerca non strutturata. Promise problems e query complexity. Deutsch-Jozsa. Bernstein-Vazirani. Simon. Shor. Confronto tra gli algoritmi studiati e analisi delle risorse computazionali. 9. Rumore, errori e affidabilità del calcolo quantistico Differenza tra circuito ideale e dispositivo reale. Significato generale del rumore e della decoerenza. Principali sorgenti di errore. Prevenzione, soppressione, mitigazione e correzione degli errori. Qubit fisici e logici. Sindromi di errore. Codice a tre qubit. Errori di fase. Fault tolerance. Surface code. Affidabilità del risultato e rapporto con il numero di shot. 10. Approfondimenti Reversibilità e calcolo quantistico. Limiti concettuali e tecnologici dei computer quantistici. Prospettive di integrazione tra sistemi classici e quantistici.

Algebra lineare e calcolo matriciale, Calcolo differenziale e integrale di base, Fisica Generale (Meccanica, elettromagnetismo)

Il corso comprende 6 CFU, corrispondenti a 150 ore complessive di impegno dello studente. Le ore di didattica assistita sono 60: 50 ore di lezioni frontali e 10 ore di esercitazioni svolte in aula. Le restanti 90 ore sono dedicate allo studio individuale, allo svolgimento di esercizi, alla preparazione della prova di esame. Le lezioni frontali sono svolte con lavagna elettronica, occasionalmente con slide e l’uso di simulatori quantistici open-access per le simulazioni. La frequenza delle lezioni non è obbligatoria, ma è fortemente consigliata, soprattutto per le attività di simulazione. Gli studenti non frequentanti sostengono l’esame con le stesse modalità degli altri studenti e sul programma corrente. Il materiale didattico è reso disponibile mediante la piattaforma indicata dal docente, di norma Microsoft Teams, e comprende (ove disponibili) slides, dispense liberamente disponibili in rete. La didattica ordinaria è svolta in presenza. Non vi sono ore programmate di didattica a distanza.

La valutazione finale è espressa in trentesimi e si basa su una prova ORALE e sulla valutazione delle eventuali attività di esercitazione e simulazione. Requisiti minimi per il superamento dell’esame: per superare l’esame è necessario conseguire una valutazione finale almeno pari a 18/30. Criteri di graduazione del voto: • 18-21, preparazione sufficiente; • 22-24, preparazione discreta; • 25-27, preparazione buona; • 28-29, preparazione ottima; • 30-30 e lode, preparazione eccellente. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa.

1. Ronald de Wolf – Quantum Computing: Lecture Notes (testo liberamente disponibile in rete) 2. Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang; Quantum Computation and Quantum Information; Cambridge University Press, 2010;

1. Ronald de Wolf – Quantum Computing: Lecture Notes ( https://homepages.cwi.nl/~rdewolf/qcnotes.pdf?utm_source=chatgpt.com); 2. Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang, "Quantum Computation and Quantum Information", Cambridge University Press, 2010;

L'insegnamento ha l'obiettivo di fornire agli studenti strumenti di base per la risoluzione numerica di semplici problemi matematici. Conoscenza e capacita di comprensione II corso, inquadrato nell‘ambito della analisi numerica, si prefigge di fornire gli strumenti di base per la risoluzione numerica di semplici problemi matematici; in generale, l’obiettivo del corso è porre in un quadro coerente le competenze analitiche e numeriche in modo da fornire gli strumenti e le metodologie necessarie per lo studio e la comprensione del funzionamento dei principali schemi e metodi numerici unitamente alla loro applicazione. Autonomia di giudizio L'obiettivo del corso è consentire allo studente di sviluppare la capacità di scelta di un modello numerico per la risoluzione di un problema valutando opportunamente il compromesso accuratezza/costo computazionale. Abilita comunicaiive Mediante la prova orale de|l’insegnamento, Io studente può misurare la sua capacita di presentare e discutere le caratteristiche dei modelli numerici per la risoluzione di un problema, distinguere con chiarezza le ipotesi di partenza e i dettagli dello schema o modello in termini di accuratezza e costo computazionale. Capacita di apprendimento: Durante il corso viene posta enfasi sulla necessita che Io studente sviluppi la capacita di passare dalle ipotesi di partenza alla tesi mediante una dimostrazione. La dimostrazione stessa può essere utile per imparare nuove metodologie da utilizzare nei corsi successivi. ll lavoro personale viene stimolato anche mediante l'assegnazione di esercizi supplementari che possono essere discussi durante il ricevimento studenti.

MODULO DI CALCOLO NUMERICO (6 CFU) 1. Rappresentazione di dati reali (0.5 CFU) 2. Metodi numerici per la risoluzione di equazioni e sistemi non lineari (1.0 CFU) 3. Metodi numerici per l'algebra lineare (0.75 CFU) 4. Interpolazione e approssimazione numerica (0.75 CFU) 5. Quadratura e Derivazione numerica. (0.75 CFU) 6. Metodi alle differenze finite (0.75 CFU) 7. Introduzione al calcolo scientifico con Matlab (1.5 CFU) MODULO DI PROBABILITÀ STATISTICA E OTTIMIZZAZIONE (6 CFU) 1. Introduzione al concetto di probabilità.(0,75 CFU) 2.Variabili casuali discrete e continue (0,25 CFU) 3.Distribuzione di probabilità (0,75 CFU) 4.Legge dei grandi numeri e Teorema del limite central (0,75 CFU) 5.Introduzione alla statistica (1,25 CFU) 6. Regressione e minimi quadrati (0,75 CFU) 7.Introduzione all'ottimizzazione (0,5 CFU) 8.Programmazione lineare a variabili reali (0,5 CFU)

Analisi Matematica: funzioni di variabile reale, derivate, integrali Geometria e Algebra: vettori, matrici, teoria dei sistemi lineari

Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio

MODULO DI CALCOLO NUMERICO Prova scritta riguardante i contenuti del corso. Requisiti Minimi: 1) Possedere padronanza nella programmazione scientifica di base. 2) Conoscenza degli enunciati dei teoremi caratterizzanti la convergenza degli schemi per la soluzione di equazioni non lineari ed estensione degli stessi ai sistemi. 3) Conoscenza delle tecniche di base per la soluzione dei sistemi lineari. 4) Conoscenza delle tecniche di base per la derivazione, integrazione ed interpolazione numerica. MODULO DI PROBABILITA', STATISTICA E OTTIMIZZAZIONE La verifica dell’apprendimento è stabilita tramite una prova scritta composta dalle risposte aperte che riguardano la parte teorica del corso e svolgimento degli esercizi pratici, che riguardano il calcolo della probabilità, identificazione degli indici statistici e problemi di ottimizzazione

Teoria ed Esercizi: G. Naldi, L. Pareschi, G. Russo, Introduzione al Calcolo Scientifico, McGraw-Hill, 2001. Quarteroni, Alfio, Saleri, F., Introduzione al Calcolo Scientifico - Esercizi e problemi risolti con MATLAB. Springer 2006 E. Atkinson, Weimin Han, Elementary Numerical Analysis 2003 Giuseppe Cicchitelli, Pierpaolo D’Urso, Marco Minozzi (2022) “Statistica. Principi e metodi”,- Pearson, 592p. Luca Leuzzi, Enzo Marinari, Giorgio parisi (2023) “Calcolo delle probabilità”,- Zanichelli, 418p. Carlo Vercellis (2008) “Ottimizzazione. Teoria, metodi, applicazioni”,- McGraw-Hill Education, 480p.

Obiettivo del corso è introdurre l’architettura tipica di un Sistema Operativo (S.O.) per poi passare alla descrizione di una serie di fattispecie avanzate di interesse per un ingegnere informatico e dell’automazione.

Modulo1 - I Parte (5 ore): struttura e funzionamento generale di un S.O.; Modulo1 - II Parte (10 ore): attività computazionali, nucleo e gestione delle risorse; Modulo1 - III Parte (8 ore): gestione dei processi; Modulo1 - IV Parte (3 ore): sistemi real-time (cenni) e sistemi operativi a supporto della mobilità (cenni); Modulo1 - V Parte (16 ore): esercitazioni in aula – introduzione al S.O. Linux; Modulo1 - VI Parte (10 ore): esercitazioni in laboratorio – addestramento all’utilizzo della shell BASH Modulo2 - I Parte (11 ore): sistemi operativi per applicazioni mobili ed embedded; Modulo2 - II Parte (10 ore): sistemi operativi real time, transazionali e distribuiti; Modulo2 - III Parte (5 ore): introduzione alle applicazioni per sistemi distribuiti; Modulo2 - IV Parte (6 ore): Robot Operating Systems (ROS); Modulo2 - V Parte (12 ore): esercitazioni in laboratorio.

Principi della programmazione strutturata, algoritmi e strutture dati. Principi della programmazione orientata agli oggetti. Modelli ISO/OSI e TCP/IP.

Lezioni ed esercitazioni in aula impartite mediante supporti multimediali e alla lavagna con metodo tradizionale, tutoraggio in forma di assistenza individuale e di gruppo. Esercitazioni in laboratorio impartite mediante Personal Computer.

Prova scritta e orale.

1) A. Silberschatz, P.B. Galvin, G. Gagne, Sistemi Operativi con esempi per l’uso in Java, Apogeo. 2) D. Giacomini, Appunti di informatica libera, e-book: http://a2.pluto.it/a21.htm 3) P. Ancillotti, M. Boari, A. Ciampolini, G. Lipari, Sistemi operativi, McGraw-Hill. 4) W. Stallings, Sistemi Operativi, Jackson libri. 5) D.P. Bovet, M. Cesati, Understanding the LINUX kernel - Third Edition, O’Reilly. 6) David I. Schwartz, Introduzione a UNIX, Apogeo Education.

La disciplina si propone di introdurre alcune tecniche di sintesi di sistemi di controllo digitale e di fornire concetti e tecniche per il controllo (GMEC e a supervisione) e la programmazione (Ladder e SFC) dei PLC.

Lezioni teoriche (ore L) ed esercitazioni numeriche e/o di laboratorio (ore E): - Tecniche generali di sintesi di algoritmi di controllo digitale: sintesi diretta (RST); predittore di Smith; schemi bumpless e antiwindup (7L+3E). - I sistemi ad eventi discreti: classificazione e uso nei modelli di sistemi di produzione (4L+1E). - Sistemi ad eventi discreti logici e linguaggi formali; operazioni sui linguaggi; automi finiti deterministici; automi minimi, composizione concorrente di automi, reti di Petri: proprietà e modellistica (10L+5E). - Il controllo a supervisione per automi: problematiche e tecniche di sintesi (8L+4E), il controllo GMEC per le reti di Petri (3L+1E). - Controllori Logici Programmabili e cenni sui relativi linguaggi di programmazione (4L+2E). Esercitazioni di Laboratorio: - Simulazione di sistemi di controllo digitale ottenuti con sintesi diretta (4E). - Uso e programmazione di PLC (4E).

Tecniche di base di analisi e sintesi di sistemi di controllo

Lezioni ed esercitazioni/laboratorio in aula supportate da videoproiettore, lavoro di gruppo, tutoraggio in forma di assistenza individuale.

Modalità unica di esame: prova scritta (due esoneri scritti su metà del corso o appello completo) con una successiva prova orale facoltativa. L'esame è considerato sufficiente se lo studente mostra una padronanza nell'implementare un controlore RST e un controllo a supervisione, nonchè un controllo GMEC.

1) C. Bonivento, C. Melchiorri, R. Zanasi "Sistemi di Controllo Digitale" Progetto Leonardo, Bologna. 2) G.F. Franklin, J.D. Powell, M.L. Workman "Digital Control of Dynamical Systems" Addison-Wesley 3) K. Ogata "Discrete-time Control Systems" Prentice-Hall. 4) A. Di Febbraro, A. Giua “Sistemi ad eventi discreti” Mc Graw Hill. 5) G. Marro "Complementi di Controlli Automatici" Zanichelli, Bologna. 6) C.L. Philips, H.T. Nagle "Digital Control Systems Analysis and Design" Prentice-Hall. 7) K.J. Astrom, B. Wittenmark "Computer Controlled Systems: Theory and Design" Prentice-Hall. 8) R. Kumar, V.K. Garg “Modeling and Control of logical Discrete Event Systems” Kluwer Academic Publishers.

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Conoscenza e capacità di comprensione • Comprendere i principi di funzionamento di un sistema di controllo digitale. • Conoscere strumenti di rappresentazione di segnali e sistemi tempo-discreti e dei sistemi di controllo digitale. • Conoscere metodi di analisi di stabilità e delle prestazioni dei sistemi di controllo digitale. • Conoscere metodi di sintesi dei controllori digitali. Capacità di applicare conoscenza e comprensione • Capacità di applicare autonomamente metodi per l’analisi della stabilità e delle prestazioni di un sistema di controllo digitale. • Capacità di applicare autonomamente metodi per la sintesi di controllori dei sistemi di controllo digitale. Autonomia di giudizio • Capacità di selezionare autonomamente i metodi di analisi più appropriati per la valutazione della stabilità e delle prestazioni di sistemi di controllo digitale, in funzione delle caratteristiche del problema e delle specifiche assegnate. • Capacità di scegliere autonomamente le tecniche di progettazione più idonee per la sintesi di controllori digitali, valutandone vantaggi, limiti e impatto sulle prestazioni del sistema controllato. Abilità comunicative • Capacità di redigere relazioni tecniche strutturate, complete ed esaustive e di presentarne i contenuti con chiarezza espositiva e proprietà di linguaggio tecnico, con riferimento alla modellazione, all'analisi delle prestazioni e alla progettazione di sistemi di controllo digitale. Capacità di apprendimento • Capacità di individuare, studiare e apprendere autonomamente nuovi metodi e strumenti per la modellazione, l'analisi delle prestazioni e la progettazione di sistemi di controllo digitale.

Lezione zero su modalità di svolgimento delle lezioni, sintesi del programma e modalità di esame. Introduzione al controllo digitale. Rappresentazione di segnali e sistemi tempo-discreti: la Z-trasformata. Rappresentazione del campionamento e della ricostruzione e problematiche relative; la trasformazione esponenziale. Algebra dei diagrammi a blocchi per sistemi di controllo digitale. Stabilità dei sistemi lineari, tempo-invarianti e tempo-discreti. La funzione di risposta armonica discreta. Le specifiche nei sistemi di controllo digitale. Sintesi per discretizzazione. Sintesi dead-beat. Sintesi con il luogo delle radici. Algoritmi PID, fenomeni di bump e di windup. Casi di studio di interesse per applicazioni elettriche.

Conoscenza dei principi del controllo analogico in retroazione di sistemi dinamici. Conoscenza dei metodi principali per l’analisi di stabilità e delle prestazioni dinamiche dei sistemi di controllo in retroazione. Conoscenza delle tecniche elementari per la sintesi di controllori analogici. Corso di Controlli Automatici: indispensabile.

Le tipologie di attività didattica previste sono lezioni teoriche ed esercitazioni numeriche, alle quali si aggiungono attività di verifica, analisi e progetto al calcolatore in ambiente Matlab/Simulink. Lezioni ed esercitazioni sono impartite in aula con metodo tradizionale e si avvalgono di strumenti per la videoproiezione e di software per il calcolo e la simulazione. Il tutoraggio è in forma di assistenza individuale e di gruppo negli orari di ricevimento. L’insegnamento comprende 60 ore (per 6 CFU), delle quali 36 ore di lezioni teoriche e 24 ore di esercitazioni. Lezioni frontali (teoria, esercitazioni, simulazioni al calcolatore): 60 ore. Studio individuale: 90 ore. Monte ore complessivo: 150 ore. La frequenza è fortemente consigliata. Si invitano gli studenti non frequentanti, i lavoratori, gli studenti con disabilità o DSA a contattare il docente per concordare eventuali misure specifiche. È previsto l’utilizzo della piattaforma Microsoft Teams per l’interazione con gli studenti che si possono iscrivere al Team all’inizio del corso.

La verifica dell’apprendimento avviene con una prova scritta in presenza sull’intero programma del corso o con due prove scritte parziali in presenza (a metà corso e alla fine del corso), che devono essere entrambe superate con una valutazione almeno sufficiente. Tutte le prove scritte includono esercizi numerici e quesiti a risposta libera. Questi ultimi sono orientati alla valutazione della preparazione su aspetti teorici e della capacità espositiva in maniera organica e con terminologia adeguata. La valutazione è espressa in trentesimi. Il voto minimo per superare l’esame è 18/30 corrispondente ad un livello sufficiente di conoscenza dei requisiti minimi che sono: Z-trasformate di funzioni notevoli, funzioni campionate e proprietà di trasformazione; metodi di anti-trasformazione; funzione di trasferimento discreta ed equazione alle differenze; ricostruttore di ordine zero; trasformazione da s a z; riduzione di diagrammi a blocchi; criteri per l’analisi di stabilità basati sui poli; sintesi per discretizzazione con scelta del passo di campionamento; sintesi dead-beat semplificata con specifica sul controllo; algoritmi PID ottenuti per discretizzazione. Per la valutazione finale si applicano i seguenti criteri: Voto 18 – Soddisfacimento dei requisiti minimi di apprendimento. Voti 19-22 – Conoscenza di base degli argomenti e comprensione sufficiente dei concetti fondamentali. Capacità di risolvere problemi semplici e di applicare le conoscenze acquisite in contesti noti. Capacità di formulare giudizi autonomi su argomenti semplici. Capacità di esprimere concetti con un linguaggio tecnico adeguato. Voti 23-26 – Buona conoscenza degli argomenti e buona comprensione dei concetti. Capacità di risolvere problemi complessi e di applicare le conoscenze in diversi contesti. Capacità di formulare giudizi autonomi e critici su argomenti complessi. Capacità di esprimere concetti con un linguaggio tecnico di buon livello, chiaro e coerente. Voti 27-30 – Ottima conoscenza degli argomenti e comprensione completa e approfondita dei concetti. Capacità di risolvere problemi molto complessi e di applicare le conoscenze in contesti innovativi. Ottima capacità di formulare giudizi autonomi, critici e originali. Elevata capacità di esprimere concetti con un linguaggio tecnico di alto livello, chiaro, coerente. Voto 30 e lode – Conoscenza eccezionale e completa degli argomenti, autonomia nell’applicazione di conoscenze e competenze acquisite, capacità di collegare i concetti in modo innovativo. Capacità di risolvere problemi estremamente complessi e di applicare le conoscenze in contesti interdisciplinari e diversi da quelli proposti nelle lezioni. Eccellente capacità di formulare giudizi autonomi, critici, originali e approfonditi. Ottima capacità di esprimere concetti con un linguaggio tecnico di alto livello, chiaro, coerente e molto preciso. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa.

Testo principale: C. Bonivento, C. Melchiorri, R. Zanasi, Sistemi di Controllo Digitale, Progetto Leonardo. Testi ausiliari: G.F. Franklin, J.D. Powell, M.L. Workman, Digital Control of Dynamical Systems, Addison-Wesley. C.L. Philips, H.T. Nagle, Digital Control Systems Analysis and Design, Prentice-Hall. K. Ogata, Discrete-time Control Systems, Prentice-Hall. Sono disponibili su piattaforma Microsoft Teams: dispense e materiale ausiliario; esercizi e test per la verifica dell’apprendimento; esercizi di analisi e verifica al calcolatore con il software Matlab/Simulink; tracce di prove scritte di esame. Further available material: handouts; exercises; files for computer simulation with Matlab/Simulink; exam tests.

CONOSCENZA E COMPRENSIONE: (i) della logica di funzionamento e delle caratteristiche tecniche della principale strumentazione di misura da laboratorio elettronico, in particolare oscilloscopio, generatore di forme d’onda, multimetro, alimentatore stabilizzato digitali (ii) di metodi di base delle misure, sia matematici che pratici; (iii) della teoria degli errori e dell'incertezza di misura, con applicazione al calcolo dell’incertezza per i differenti metodi di misura; (iv) dell’uso di base del linguaggio MATLAB per elaborare e presentare dati di misura e incertezza di misura; (v) dei principali aspetti normativi sulle misure.

ARTICOLAZIONE DIDATTICA L'articolazione didattica prescritta è lezioni: 4,5 CFU = 36 ore esercitazioni: 1,5 CFU = 24 ore ARGOMENTI DEL CORSO 1. Lezioni teoriche (36 ore) a. CONCETTI BASE Elementi di teoria dei circuiti e dei sistemi, e di programmazione in ambiente Matlab. Teoria base della probabilità e delle variabili aleatorie unidimensionali. Variabili aleatorie tipiche in metrologia. Calcoli con le distribuzioni uniforme, Gaussiana, t di Student. Teorema del limite centrale. Teoria base delle variabili aleatorie multidimensionali. Matrice covarianza. b. RIFERIBILITÀ METROLOGICA E SI Sistema Internazionale delle unità di misura (SI). Regole per riportare correttamente le misure in un rapporto tecnico scritto. Convenzione del metro, organizzazione internazionale e nazionale della metrologia, laboratori di taratura accreditati e Accredia. c. TEORIA DEGLI ERRORI E DELL’INCERTEZZA DI MISURA Errori di misura e loro propagazione. Propagazione dell’incertezza di caso peggiore (“errore massimo”) per errori indipendenti. Errore come variabile aleatoria: incertezza standard e incertezza estesa. Valutazione di tipo A e di tipo B dell’incertezza. Propagazione dell’incertezza standard, in forma matriciale e in forma scalare. Calcolo dell’incertezza estesa di tipo A e di tipo B. d. STRUMENTAZIONE DA LABORATORIO Logica di funzionamento e uso pratico di oscilloscopio, generatore di forme d’onda, multimetro, alimentatore digitali. Sonde, effetto di carico in continua e in alternata. Caratteristiche metrologiche di strumenti commerciali. e. METODI DI MISURA Metodo dei minimi quadrati ordinario (OLS) e sue applicazioni alle misure. Misure di risposta al gradino e di risposta in frequenza. Misure indirette di capacità e induttanza da misure di risposta al gradino e in frequenza. Misure di resistenza. 2. ESERCITAZIONI IN AULA E IN LABORATORIO (24 ORE) Misure con strumentazione da laboratorio (oscilloscopio, generatore di forme d’onda, multimetro, alimentatore stabilizzato). Esercizi e simulazioni, con calcoli sia manuali che automatici in linguaggio Matlab.

Calcolo differenziale e integrale. Teoria dei circuiti elettrici: tecniche di risoluzione di semplici circuiti in regime costante e sinusoidale, risoluzione nel dominio di Laplace. Teoria dei sistemi lineari: risposta all’impulso e al gradino, funzione di risposta armonica, diagrammi di Bode.

Lezioni in aula, con l’ausilio di lavagna e/o proiettore. Esercitazioni in aula e in laboratorio usando strumentazione, e misure, reali o simulate. In base alle disposizioni del Senato Accademico, lezioni ed esercitazioni potranno essere svolte anche in remoto, mediante Microsoft Teams.

L'esame consiste in: 1) Prova scritta, consistente in esercizi dello stesso tipo di quelli svolti a lezione. 2) Consegne di laboratorio. 3) A discrezione del docente, una prova orale, di verifica della comprensione di quanto riportato nella prova scritta e nelle consegne. I requisiti minimi per il superamento dell’esame sono i seguenti. - Una prova scritta con una valutazione di 18/30. La valutazione è calcolata in base al numero di risposte corrette e di esercizi svolti. - Esito sufficiente della eventuale verifica orale della competenza dimostrata con la prova scritta e le consegne di laboratorio. Corrispondenza tra il grado di soddisfacimento dei requisiti di apprendimento ed i giudizi: sufficiente: 18-21 discreto: 22-24 buono: 25-27 ottimo: 28-29 eccellente: 30 – 30 e lode

1) Courseware produced by the teacher, covering theory and classroom/laboratory practice. 2) Pages from instruments manuals and technical notes. Students can also find useful the following textbooks: F. Attivissimo, N. Giaquinto “Data Acquisition”; Sciyo Publishing R. Figliolia, D. E. Beasley, “Theory and design for mechanical measurement”, John Wiley and Sons, Roma M. Savino, “Fondamenti di scienza delle misure”, La Nuova Italia Scientifica, Roma P. Horowitz, W. Hill, “The Art of the Electronics”, Cambridge University Press

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

• Formulazione delle specifiche di un sistema di telecomunicazioni numerico - Definizione di un sistema di comunicazione numerico - Dimensionamento di un sistema di comunicazione numerico

• Segnali deterministici - Trasformata e serie di Fourier e relative applicazioni - Variabili e processi aleatori e relative applicazioni - Sistemi di comunicazione numerici
• Analsi matematica - Fisica
• Analsi matematica - Fisica

Lezioni frontali

esame orale

Lorenzo Piazzo, "Teoria dei Segnali", 2024 Claudio Prati, "Segnali e sistemi per le telecomunicazioni", 2010. L. W. Couch at al, Fondamenti di telecomunicazioni. Sistemi di comunicazione analogici e digitali", 2008.

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Lo studente acquisisce conoscenze specifiche sugli argomenti relativi alla definizione e analisi, dal punto di vista cinematico e dinamico, di singoli componenti e dispositivi meccanici e di organi di macchine. Contestualmente le lezioni sono finalizzate all'apprendimento della scelta e progettazione funzionale di massima di componenti meccanici per il loro utilizzo all'interno di sistemi meccanici complessi. Tramite esercitazioni numeriche, saranno svolti esempi applicativi nell’ambito delle macchine automatiche e veicoli ad azionamento elettrico.

1. CINEMATICA E DINAMICA DEI MECCANISMI PIANI: Cinematica dei sistemi rigidi. Statica dei sistemi materiali. Dinamica del corpo rigido. Cinematica e dinamica dei meccanismi piani. Meccanismi per macchine automatiche. (2 CFU) 2. ADERENZA E ATTRITO (0.5 CFU): 3. TRASMISSIONE DEL MOTO MEDIANTE FLESSIBILI (0.5 CFU) 4. INGRANAGGI E ROTISMI (1 CFU) 5. FRENI E FRIZIONI (0.5 CFU) 6. ACCOPPIAMENTO MOTORE-CARICO: Accoppiamento motore carico: diretto, con riduttore di velocità, con innesto a frizione. Rendimento delle macchine. (0.5 CFU). 7. MECCANICA DELLE VIBRAZIONI (1 CFU): Vibrazioni libere e forzate di sistemi ad un grado di libertà. Vibrazioni per oscillazione di vincolo e per massa eccentrica rotante. Isolamento dalle vibrazioni.

Cinematica e Dinamica del punto materiale. Integrazione di equazioni differenziali del secondo ordine

Lezioni ed esercitazioni in aula, tutoraggio in forma di assistenza individuale.

L'esame consiste in una prova scritta sia sulla parte esercitativa che su quella teorica

Jacazio G., Pastorelli S..: “Meccanica Applicata alle Macchine”, Levrotto & Bella, Torino. Jacazio G., Piombo B.: “Meccanica Applicata alle Macchine”, Vol. 1, 2. Levrotto & Bella, Torino. Thomson W. T. "Theory of Vibration with Application", IV Ed. Chapman & Hall -London. Funaioli, Maggiore, Meneghetti: Lezioni di Meccanica Applicata alle Macchine. Vol. II. Patron Editore. Callegari M. Fanghella P., Pellicano F., Meccanica Applicata alle Macchine, Città Studi Edizioni

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Prova finale

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Prova finale

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Debito formativo

Frequenza: Non obbligatoria