Compiti ed esercitazioni VERIFICATO

matematica

56 visualizzazioni

Nessun voto ancora

Stai vedendo l'anteprima delle prime pagine. Il file completo è gratis: registrati per leggerlo tutto.

Di cosa parla

Lo studio completo di una funzione logaritmica: f(x) = log(4 - x²), analizzando dominio, intersezioni, asintoti, monotonia, estremi, concavità e flessi per la rappresentazione grafica.
Il calcolo di due limiti complessi: uno per x → 0 (forme indeterminate con funzioni trigonometriche inverse) e uno per x → +∞ (rapporto di logaritmi, richiedendo L'Hôpital o confronti di infinitesimi/infiniti).
La risoluzione di un integrale indefinito elementare: ∫ x√x dx, che testa le basi dell'integrazione di funzioni potenza.
La costruzione di una funzione composta F(x) = f(g(h(k(x)))) a partire da quattro funzioni elementari date: f(x) = √x, g(x) = eˣ, h(x) = log(1+x), k(x) = x⁵ + 3.
L'analisi della continuità di una funzione definita a tratti nel punto di raccordo x=0: f(x) = { sen(2x)/x per x > 0 ; x² - x + 2 per x ≤ 0 }.
Il calcolo della derivata di una funzione logaritmica complessa: f(x) = log(√(x³+1) / sen²x), utilizzando le regole di derivazione delle funzioni composte e le proprietà dei logaritmi.
La determinazione del valore k > 0 per cui una funzione quadratica f(x) = x²/2 + x ha una specifica media integrale (2/3) sull'intervallo [0; k], applicando il teorema della media integrale.
L'identificazione delle proprietà topologiche (apertura, chiusura, frontiera, insieme derivato) del dominio di una funzione composta da un logaritmo e una frazione algebrica: f(x) = log(x² – 5x + 6) + (9-x)/(x+1).

Questo appunto è gratis. Registrati in 30 secondi per leggere tutte le pagine e scaricarlo.