Ingegneria Clinica

Lo scopo di questo corso è quello di approfondire la comprensione delle idee e delle tecniche di integrale e calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Queste idee e tecniche sono fondamentali per la comprensione degli altri corsi di analisi, di calcolo delle probabilità, della meccanica, della fisica e di molti altri settori della matematica pura e applicata. L'enfasi è sulla comprensione di concetti fondamentali, sul ragionamento logico, sulla comprensione del testo e sull'acquisizione di capacità di risolvere problemi concreti. Gli studenti che frequentano questo corso dovranno • sviluppare una comprensione delle idee principali del calcolo in una dimensione, • sviluppare competenze nel risolvere esercizi e discutere esempi • conoscere i concetti centrali di analisi matematica ed alcuni elementi di matematica applicata che saranno utilizzati negli anni successivi.

Cenni di teoria degli insiemi. Insiemi numerici: numeri naturali, interi, razionali, reali. Maggioranti e minoranti, massimo e minimo, estremo superiore e inferiore. Valore assoluto e sue proprietà. Radicali. Potenze. Logaritmi. Numeri complessi. Operazioni sui numeri complessi. Rappresentazione trigonometrica dei numeri complessi. Moltiplicazione e divisione in rappresentazione trigonometrica. Formula di De Moivre. Radici n-esime di un numero complesso. Teorema fondamentale dell'algebra, e sua applicazione alla scomposizione di polinomi reali. Cenni sul principio di induzione. Funzioni, dominio, codominio, immagine, grafico. Funzioni limitate. Funzioni composte. Funzioni iniettive, suriettive, biettive. Funzione inversa. Funzioni crescenti, decrescenti, strettamente crescenti, strettamente decrescenti, monotone, strettamente monotone. Le funzioni trigonometriche, le funzioni trigonometriche inverse. Funzioni pari e dispari. Funzioni elementari: potenze, esponenziali, logaritmi. Semplici trasformazioni di grafici.Distanza euclidea in R. Intorni. Punti di accumulazione, punti isolati. Proprietà verificate definitivamente. Limiti di funzioni reali di una variabile reale. Unicità del limite. Infiniti e infinitesimi. Limiti destro e sinistro, per eccesso e per difetto. Proprietà elementari dei limiti: teorema della permanenza del segno, teorema del confronto, limiti notevoli. Aritmetica dei limiti. Estensione a limiti infiniti, divisione per zero, etc. Forme indeterminate e loro risoluzione. Cambiamento di variabili nei limiti, limite di funzione composta. Limiti di funzioni monotone. Limiti di potenze, esponenziali, logaritmi. Limiti notevoli, e loro uso. Limiti di successioni. Successioni convergenti, divergenti, irregolari. Teorema della permanenza del segno. Limitatezza delle successioni convergenti. Successioni (definitivamente) monotone, e loro limite. Limiti notevoli sulle successioni. Il numero e. Sottosuccessioni. Teorema di Bolzano-Weierstrass. Successioni di Cauchy. Serie numeriche. Serie convergenti, divergenti, irregolari. Somma di una serie. Condizione necessaria per la convergenza di una serie. Serie armonica, serie armonica generalizzata. Serie geometrica. Serie a termini positivi. Criteri del confronto, del confronto asintotico, del rapporto e della radice. Serie a termini di segno alterno. Criterio di Leibniz. Serie a termini di segno qualsiasi. Serie di potenze. Convergenza assoluta. Serie di potenze. Raggio di convergenza di una serie di potenze.Uso degli "o piccoli" (simboli di Landau). Confronto tra infiniti e infinitesimi. Funzioni asintoticamente equivalenti. Ordine di infiniti e infinitesimi. Ulteriori limiti notevoli su esponenziali e logaritmi, e loro uso. Funzioni iperboliche e loro inverse. Teorema "ponte" tra limiti di funzioni e di successioni, e sua applicazione per la non esistenza di limiti. Asintoti orizzontali, verticali, obliqui.Funzioni continue in un punto, in un intervallo. Continuità da destra e da sinistra. Continuità di somma, prodotto, rapporto, valore assoluto, composizione di funzione continue. Teorema della permanenza del segno per funzioni continue. Classificazione dei punti di discontinuità. Discontinuità di funzioni monotone. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema dei valori intermedi. Immagine di una funzione continua su un intervallo. Stretta monotonia delle funzioni continue e invertibili in un intervallo. Continuità della funzione inversa. Funzioni continue in un intervallo chiuso e limitato. Teorema di Weierstrass. Calcolo differenziale di funzioni da R in R: Derivata di una funzione in un punto, interpretazione geometrica, retta tangente al grafico di una funzione. Continuità delle funzioni derivabili. Derivata destra e sinistra. Flessi a tangente verticale, cuspidi, punti angolosi. Regole per la derivata di somme, prodotti, rapporti. Derivata di una funzione composta. Derivata della funzione inversa. Derivate delle funzioni elementari. Calcolo di derivate. Estremi locali e derivate. Punti critici. Teorema di Fermat sugli estremi locali. Determinazione degli estremi assoluti di una funzione continua in un intervallo chiuso e limitato. Teoremi di Lagrange e di Rolle e loro significato geometrico. Teorema di Cauchy. Criteri di monotonia e stretta monotonia. Uso delle derivate per provare identità e disuguaglianze. Teorema di De L'Höpital e suo uso per la risoluzione dei limiti. Derivate successive. Funzioni convesse e concave, strettamente convesse e strettamente concave. Continuità e derivabilità delle funzioni convesse. Criteri di convessità e concavità. Flessi. Studio di funzione. Polinomi di Taylor e di MacLaurin. Sviluppi di MacLaurin delle principali funzioni. Teorema di Peano. Uso dei polinomi di Taylor per il calcolo dei limiti e per la determinazione dell'ordine di infinito/infinitesimo. Studio dei punti stazionari mediante le derivate successive. Forma di Lagrange del resto di Taylor e applicazioni al calcolo approssimato. Serie di Taylor. Serie di Taylor delle funzioni elementari. Derivazione per serie.Integrali: Integrale di Riemann. Integrabilità delle funzioni monotone. Integrabilità delle funzioni continue. Proprietà dell'integrale. Valor medio. Teorema della media. Funzioni integrali. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Derivazione di funzioni integrali. Funzioni primitive. Integrali indefiniti. Formula fondamentale per il calcolo degli integrali. Relazione tra integrali definiti e indefiniti. Tabella degli integrali indefiniti. Integrazione per parti. Integrazione di funzioni razionali. Integrazione per sostituzione. Sostituzioni speciali. Formule ricorsive di integrazione. Integrali impropri e relazioni con le serie

L'esame finale si articola in tre prove: una prova scritta "pratica", una breve prova scritta "teorica" e una prova orale. Tutte le prove si svolgono in presenza.

La prova pratica consiste nella risoluzione di alcuni esercizi. Durante la prova pratica è consentito solo consultare il libro di testo. Non è consentita la consultazione di libri di esercizi, appunti personali, esercizi risolti. Non è consentito l'uso di computer, calcolatrici, tablet, telefoni cellulari, smartwatches e qualsiasi strumento di comunicazione. Telefoni cellulari personal computer e tablet devono essere spenti durante le prove, pena l'annullamento del compito. Non è permessa alcuna comunicazione con altri studenti o con l'esterno. Gli studenti devono presentarsi alla prova pratica muniti dei fogli protocollo necessari.

I voti della prova pratica vengono comunicati agli studenti mediante avvisi sulla pagina web del corso.

La prova teorica, della durata di 50 minuti, riservata alle persone che hanno superato la prova pratica, normalmente si svolge qualche giorno dopo. Essa consiste in alcune domande relative alla teoria e alle sue applicazioni ed in esercizi risolubili senza calcoli impegnativi. La prova teorica viene corretta immediatamente, e il voto complessivo (provvisorio) viene comunicato allo studente, il quale procede immediatamente alla prova orale (un breve colloquio), se tale voto è almeno di 18 trentesimi.

La prova teorica e quella orale devono avvenire lo stesso giorno. Durante la prova di teoria non è possibile consultare alcun testo o appunto. I telefoni cellulari devono essere spenti durante la prova di teoria, pena l'annullamento della prova. Non è permessa alcuna comunicazione con altri studenti o con l'esterno. Gli studenti devono presentarsi alla prova di teoria muniti dei fogli protocollo necessari.

E' facoltà dello studente rinunciare alla prova orale. In tal caso viene verbalizzato il minimo tra il voto fin qui ottenuto e 26. In altre parole: non è possibile ottenere un voto superiore a 26 trentesimi senza sostenere l'esame orale. Tuttavia in alcuni casi particolari (ad esempio, in caso di dubbi sulla valutazione dello scritto) il docente può chiedere che lo studente sostenga comunque la prova orale.

IMPORTANTE:

Gli studenti devono presentarsi alle prove d'esame muniti di documento di identità valido (pena l'esclusione dalla prova stessa).

Per sostenere l'esame è indispensabile prenotarsi sul sito InfoStud entro le date indicate. Le prenotazioni di norma si chiudono 5 giorni prima della data dell'appello. I docenti possono escludere dalle prove d'esame chi non si sia prenotato.

Gli studenti che, dopo essersi prenotati per le prove d'esame, rinunciano a partecipare, devono comunicarlo al docente tramite e-mail con il massimo anticipo possibile.

Comportamenti scorretti nel corso dell'esame verranno puniti con la massima severità: annullamento del compito ed eventuale segnalazione agli organismi competenti.

M. Bertsch, A. Dall'Aglio, L. Giacomelli: "Epsilon1: Primo Corso di Analisi Matematica" - McGraw-Hill

Altri testi (in alternativa o a complemento):

M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli - Analisi Matematica, 2a ediz. - McGraw-Hill

P. Marcellini, C. Sbordone - Analisi Matematica I - Zanichelli

M. Conti, D.L. Ferrario, S. Terracini, G. Verzini - Analisi Matematica. Dal Calcolo all'Analisi (Vol. 1) - Apogeo

R.A. Adams, C. Essex - Calcolo Differenziale. Funzioni di una variabile reale (Vol. 1) - Editrice Ambrosiana

E. Giusti - Analisi Matematica 1 - Bollati Boringhieri

Altri esercizi:

P. Marcellini, C. Sbordone - Esercitazioni di Matematica, Vol. 1 Parti I e II - Liguori

S. Salsa, A. Squellati: Esercizi di Analisi Matematica 1, 2a ediz. - Zanichelli

Vecchi testi di esame, sulla pagina del corso

COMPRENSIONE DELLA TERMINOLOGIA UTILIZZATA NELL’AMBITO DELL’ANALISI MATEMATICA, al fine di saper ESPORRE, ANCHE IN FORMA SCRITTA, UN ARGOMENTO INERENTE AL CORSO.
CONOSCERE METODOLOGIE DI DIMOSTRAZIONE; I CONCETTI FONDAMENTALI INERENTI A SUCCESSIO-NI E SERIE DI FUNZIONI, SERIE DI FOURIER, FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI, INTEGRAZIONE IN R^2 E R^3, CURVE, FORME DIFFERENZIALI, CAMPI VETTORIALI, INTEGRALI CURVILINEI, SUPERFICI E INTEGRALI SUPERFICIALI, FUNZIONI COMPLESSE, OLOMORFIA, INTEGRAZIONE IN C, ESISTENZA DI PRIMITIVE, ANALITICITÀ, SINGOLARITÀ E ZERI. TRASFORMATA DI LAPLACE;
SAPER COSTRUIRE METODI E PROCEDURE, SAPER APPLICARE I TEOREMI E I CONCETTI PRESENTATI NEL CORSO PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI, SAPER ELABORARE E COMUNICARE INFORMAZIONI UTILIZZANDO UN REGISTRO LINGUISTICO FORMA-LE, DOMINANDO ATTIVAMENTE I CONCETTI E I METODI DEL CALCOLO ALGEBRICO E GLI STRUMENTI MATEMATICI PER RISOLVERE INTEGRALI CURVILINEI IN R^2, R^3, E C, INTEGRALI DOPPI,TRIPLI E INTEGRA-LI SUPERFICIALI, EFFETTUARE CALCOLI CON SERIE, CALCOLARE MASSIMI E MINIMI DI FUNZIONI DI PIU’ VARIABILI, SVILUPPARE IN SERIE FUNZIONI PERIODICHE, RISOLVERE INTEGRALI IMPROPRI CON IL METODO DEI RE-SIDUI.
SAPER INDIVIDUARE I METODI PIÙ APPROPRIATI PER RISOLVERE IN MANIERA EFFICIENTE UN PROBLEMA MATEMATICO.
SAPER APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE A CONTESTI DIFFERENTI DA QUELLI PRESENTATI DURANTE IL CORSO, NON NECESSARIAMENTE MATEMATICI.
SAPER APPROFONDIRE GLI ARGOMENTI TRATTATI USANDO MATERIALI DIDATTICI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI DURAN-TE IL CORSO. SVILUPPARE UN’ATTITUDINE POSITIVA IN RELAZIONE ALLA MATEMATICA BASATA SUL RISPETTO DELLA VERITÀ E SULLA DISPONIBILITÀ A CERCARE MOTIVAZIONI E A CHIARIRNE LA VALIDITÀ.

Funzioni di più variabili reali (55 ore suddivise come segue)

Successioni di funzioni reali di variabile reale(15 ore):

Serie di funzioni. Convergenze e teoremi relativi.

Serie di potenze. Serie di Taylor.

Serie di Fourier.

Funzioni di n variabili reali (15 ore):

Richiami di topologia.

Limiti e continuità.

Calcolo differenziale in più variabili.

Derivate parziali e successive.

Gradiente.

Differenziabilità

Punti critici.

Calcolo integrale in due e tre variabili (10 ore):

Domini normali

Integrali doppi e tripli.

Solidi di rotazione.

Curve nel piano e nello spazio ed integrazione (10 ore)

Forme differenziali.

Integrali curvilinei di I e II specie

Chiusura, esattezza: relazioni e caratterizzazioni

Formule di Gauss-Green

Superfici (5 ore)

Aree ed integrali di superficie

Teoremi di Guldino

Elementi di Analisi Complessa (30 ore)

I numeri complessi. Topologia. Funzioni di una variabile complessa.

Limiti e continuità

Olomorfia

Funzioni elementari in C.

Serie di potenze in campo complesso.

Olomorfia della somma di una serie di potenze. Curve in C.

Integrazione in campo complesso

Teorema di Cauchy

Legame tra olomorfia ed esistenza di una primitiva

Funzioni analitiche.

Zeri di una funzione analitica

Singolarità e classificazione.

Serie di Laurent.

Residui e applicazioni.

Forma complessa delle serie di Fourier

La trasformata di Laplace (5 ore)

Proprieta della trasformata di Laplace. Derivata.

La trasformata della derivata

Inversione della trasformata di Laplace e applicazioni.

• Funzioni reali di più variabili reali (55 ore)
• Testi di riferimento: Esercizi di Analisi Matematica II in campo reale e complessoCasalvieri-De CiccoAMAR-BERSANI ANALISI MATEMATICA IINote del corso
• Analisi complessa (35 ore)
• Testi di riferimento: Esercizi di Analisi Matematica II in campo reale e complessoCasalvieri-De CiccoCodegone-Lussardi Metodi matematici per l'ingegneriaNote del corso

L'esame è prevalentemente in forma scritta con domande a scelta multipla e domande a risposta aperta. A coloro che ricevessero un punteggio allo scritto >27 o compreso fra 15 e 17 è possibile richiedere di sostenere un esame orale.

Durante il corso verranno somministrati dei quesiti a scelta multipla o a risposta aperta per consentire la valutazione in itinere, generalmente a marzo, aprile e maggio.

Ogni prova non dura più di 1 ora. La valutazione in itinere consisterà in una, due o tre prove sugli argomenti trattati nel corso. Ogni prova verterà su contenuti diversi. Il mancato superamento (esito positivo) di una delle prove non esclude la possibilità di fare le altre e di recuperarle. La terza prova si terrà alla fine del corso. In sede d'esame verranno poste altre domande in forma scritta o orale sui contenuti non coperti dalle prove in itinere.

La valutazione è in trentesimi con eventuale lode

Esercizi di Analisi Matematica II in campo reale e complesso

Casalvieri-De Cicco

La Dotta

Per approfondimenti: Lezioni di Analisi Matematica II

Nicola Fusco, Paolo Marcellini, Carlo Sbordone

Zanichelli

Matematica per l'Ingegneria dell'Informazione

Giulio Cesare Barozzi

Zanichelli

(o, in alternativa Metodi matematici per l'ingegneria

Codegone-Lussardi

Zanichelli)

Analisi Matematica II

Micol Amar, Alberto Maria Bersani

Edizioni La Dotta

Metodi Matematici per l'Ingegneria

Virginia De Cicco, Daniela Giachetti

Soc. Editrice Esculapio

Appunti delle lezioni verranno forniti durante il corso.

IL CORSO DI CHIMICA HA UNA IMPORTANZA FORMATIVA INSOSTITUIBILE PER QUALSIASI FACOLTÀ DI INDIRIZZO TECNICO SCIENTIFICO. L'OBIETTIVO CHE CI SI PONE IN QUESTO CORSO È DI SPIEGARE GLI ARGOMENTI DELLA CHIMICA GENERALE, SIA NEGLI ASPETTI SPERIMENTALI CHE TEORICI, INSIEME AI FONDAMENTI DELLA CHIMICA INORGANICA. LO STUDENTE ACQUISIRÀ CAPACITÀ DI INTERCONNETTERE GLI ARGOMENTI TRATTATI CON I FENOMENI RELATIVI AL COMPORTAMENTO DEI MATERIALI DESCRITTI ANCHE ATTRAVERSO I PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA. SARANNO PREVISTE DURANTE IL CORSO ALCUNE ESERCITAZIONI COLLETTIVE ATTRAVERSO LE QUALI GLI STUDENTI SARANNO IN GRADO DI CONFRONTARSI TRA DI LORO RELATIVAMENTE ALLE TEMATICHE SVOLTE FINO A QUEL MOMENTO SVILUPPANDO IN QUESTO MODO ANCHE ABILITÀ COMUNICATIVE. LO STUDENTE SARÀ MESSO IN CONDIZIONE DI COMPRENDERE E VALUTARE GLI ASPETTI CHIMICI, TERMODINAMICI E DI STRUTTURA DELLA MATERIA CONNESSI CON GLI INSEGNAMENTI SUCCESSIVI DEL CORSO DI LAUREA.
IL PROGRAMMA SI PUÒ STRUTTURARE PRINCIPALMENTE IN 4 MODULI DI SEGUITO ILLUSTRATI INSIEME AGLI OBIETTIVI SPECIFICI PER OGNUNO DI ESSI: 1) LA STRUTTURA DELLA MATERIA - STRUTTURA ELETTRONICA DEGLI ATOMI E CLASSIFICAZIONE PERIODICA DEGLI ELEMENTI - LEGAMI CHIMICI - STRUTTURE E GEOMETRIE MOLECOLARI - SOSTANZE E CALCOLI STECHIOMETRICI - STATI DI OSSIDAZIONE DI ELEMENTI E REAZIONI REDOX
LO STUDENTE CONOSCE E COMPRENDE LA STRUTTURA DELLA MATERIA A PARTIRE DAGLI ATOMI E DALLA CLASSIFICAZIONE PERIODICA DEGLI ELEMENTI E DI CONSEGUENZA PUÒ DARE UNA PREVISIONE DI QUALE TIPO DI LEGAME PUÒ INSTAURARSI TRA DUE SPECIE CHIMICHE E QUALI PROPRIETÀ MECCANICO-STRUTTURALI PUÒ AVERE IL COMPOSTO CHE NE DERIVA. IN BASE A CIÒ SARÀ IN GRADO AUTONOMAMENTE DI PRODURRE UNA CLASSIFICAZIONE DELLE SOSTANZE IN BASE AL LEGAME CHIMICO ED ALLE PROPRIETÀ AD ESSO COLLEGATE. LO STUDENTE ACQUISIRÀ CONOSCENZE RELATIVE AI CONCETTI DI STECHIOMETRIA CHE CARATTERIZZANO LA MATERIA E LE SUE TRASFORMAZIONI E SARÀ IN GRADO DI BILANCIARE UNA QUALSIASI REAZIONE CHIMICA DETERMINANDO LE QUANTITÀ DEI PRODOTTI CONOSCENDO LE QUANTITÀ ANCHE NON STECHIOMETRICHE DEI REAGENTI. SARÀ IN GRADO DI APPRENDERE LA PARTE SUCCESSIVA DEL PROGRAMMA NONCHÈ TUTTI I CONCETTI ANALOGHI POTENZIALMENTE PRESENTI IN PROGRAMMI DI CORSI SUCCESSIVI. 2) TERMODINAMICA - STATO DI AGGREGAZIONE DELLA MATERIA. 1° E 2° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA. DIAGRAMMI DI FASE. - EQUILIBRI CHIMICI (EQUAZIONE DI VAN T’HOFF). - EQUILIBRI TRA FASI DIVERSE DI SOSTANZE CHIMICAMENTE NON REAGENTI (EQUAZIONE DI CLAPEYRON).
LO STUDENTE CONOSCE E COMPRENDE LA TERMODINAMICA APPLICATA AI SISTEMI TERMODINAMICI E ATTRAVERSO IL PRIMO ED IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA È IN GRADO DI ANALIZZARE GLI SCAMBI E LE TRASFORMAZIONI DI ENERGIA RISPETTIVAMENTE CON L’AMBIENTE E ALL’INTERNO DEL SISTEMA. È IN GRADO AUTONOMAMENTE DI CAPIRE LA DIREZIONE DI UNA TRASFORMAZIONE E QUALE SIA IL LAVORO UTILE MASSIMO ESTRAIBILE DA QUALSIASI SISTEMA REATTIVO. LO STUDENTE IMPARA AD ANALIZZARE AUTONOMAMENTE I DIAGRAMMI DI FASE RIUSCENDO AD ESTRARNE LE INFORMAZIONI TERMODINAMICHE NECESSARIE AD INTERPRETARE IL SISTEMA. È IN GRADO DI CALCOLARE LA COMPOSIZIONE DI UN SISTEMA REATTIVO ALL’EQUILIBRIO E DI ANALIZZARE GLI EQUILIBRI TRA FASI DIVERSE DI SOSTANZE CHIMICAMENTE NON REAGENTI. È IN GRADO DI APPRENDERE LA PARTE SUCCESSIVA DEL CORSO COME GLI EQUILIBRI IN SOLUZIONE E L’ELETTROCHIMICA, NONCHÈ TUTTI I CONCETTI RELATIVI ALLA TERMODINAMICA PRESENTI NEI PROGRAMMI DI CORSI SUCCESSIVI. 3) EQUILIBRI IONICI IN SOLUZIONE ACQUOSA - PROPRIETÀ DELLE SOLUZIONI DI SOLUTI NON ELETTROLITI ED ELETTROLITI - LA CONDUZIONE ELETTRICA DELLE SOLUZIONI ELETTROLITICHE: CONDUTTIVITÀ, CONDUTTIVITÀ EQUIVALENTE E CONDUTTIVITÀ EQUIVALENTE LIMITE. - ACIDI-BASI. SALI. - SOLUZIONI TAMPONE. - ELETTROLITI POCO SOLUBILI: SOLUBILITÀ E PRODOTTO DI SOLUBILITÀ. LO STUDENTE CONOSCE E COMPRENDE LE PROPRIETÀ DELLE SOLUZIONI DI SOLUTI NON ELETTROLITI ED ELETTROLITI COME LE PROPRIETÀ COLLIGATIVE, LA CONDUZIONE DI ELETTRICITÀ E LE PROPRIETÀ ACIDE O BASICHE. È IN GRADO AUTONOMAMENTE DI TITOLARE LE SOLUZIONI, DI CALCOLARNE IL PH E DI PRODURRE SOLUZIONI TAMPONE PER MANTENERE COSTANTE IL PH DI UN SISTEMA REATTIVO E NON. È IN GRADO DI STUDIARE ED ANALIZZARE GLI EQUILIBRI CHIMICI ETEROGENEI. ANCHE IN QUESTO CASO È MESSO IN GRADO DI APPRENDERE LA PARTE SUCCESSIVA DEL PROGRAMMA NONCHÈ TUTTI I CONCETTI ANALOGHI POTENZIALMENTE PRESENTI IN PROGRAMMI DI CORSI SUCCESSIVI. 4) ELETTROCHIMICA E CINETICA CHIMICA - CONVERSIONE DI "ENERGIA CHIMICA" IN "ENERGIA ELETTRICA" E VICEVERSA IN DISPOSITIVI ELETTROCHIMICI. - L’EQUAZIONE DI NERNST. - FORZA ELETTROMOTRICE DI UN ELEMENTO GALVANICO. – - POTENZIALE ELETTRODICO E POTENZIALE ELETTRODICO STANDARD DI UN SEMI ELEMENTO. - TABELLA DEI POTENZIALI STANDARD DI RIDUZIONE DI COPPIE REDOX, POTERE OSSIDANTE E RIDUCENTE DELLE COPPIE REDOX. - CINETICA CHIMICA
LO STUDENTE CONOSCE E COMPRENDE LE PROPRIETÀ DEI SISTEMI ELETTROCHIMICI COME PILE E FUEL CELL O ELETTROLIZZATORI CAPACI DI CONVERTIRE ENERGIA CHIMICA IN ENERGIA ELETTRICA O VICEVERSA. È IN GRADO SI CAPIRE E CONCEPIRE UN SISTEMA ELETTROCHIMICO ACCOPPIANDO OPPORTUNAMENTE SEMIELEMENTI TRA LORO IN MODO DA POTER OTTENERE ENERGIA DAL SISTEMA RISULTANTE. INOLTRE È IN GRADO DI CAPIRE SE PUÒ AVVENIRE O MENO UNA QUALSIASI REAZIONE TRA REAGENTI ATTRAVERSO L’USO DI TABELLE DEI POTENZIALI STANDARD DELLE COPPIE REDOX. CONOSCE E COMPRENDE LE BASI DELLA CINETICA CHIMICA. ALLA FINE DEL CORSO È IN GRADO DI ANALIZZARE, IN GENERALE, I SISTEMI ENERGETICI DAL PUNTO DI VISTA TERMODINAMICO-CINETICO ED ENERGETICO VALUTANDONE I PUNTI DI FORZA E LE CRITICITÀ.

Elementi, Composti, Calcoli Stechiometrici: l'atomo, numero atomico, numero di massa, elementi e composti, massa atomica e massa molecolare relative. Composizione percentuale in massa di un composto: formula minima e formula molecolare. Mole e massa molare. Stechiometria di reazione. ( 8 ore)

Struttura elettronica dell’atomo e classificazione periodica degli elementi: modelli atomici; spettri di emissione e di assorbimento. Modello ondulatorio-corpuscolare della luce e della materia: da Planck a de Broglie. Principio di indeterminazione di Heisenberg. Modello quantistico dell’atomo di idrogeno di Bohr. Modello quantistico-ondulatorio dell’atomo di idrogeno: i livelli energetici, gli orbitali. Configurazione elettronica di atomi polielettronici: la tavola periodica degli elementi. Struttura elettronica e proprietà degli elementi. Affinità elettronica e potenziale di ionizzazione. (6 ore)

Legami Chimici: Legame ionico. Legame covalente secondo la teoria del Legame di Valenza. Elettronegatività e polarità nei legami. Legami intermolecolari e stati di aggregazione della materia: legame idrogeno, forze di Van der Waals. Struttura delle molecole, geometria e ibridizzazione: il metodo VSEPR. Risonanza. Il legame chimico secondo la teoria degli Orbitali Molecolari: cenni – diagrammi di correlazione per molecole biatomiche, legami a elettroni delocalizzati. Il legame metallico: modello a bande. Conduttori, semiconduttori e isolanti. Stato di ossidazione degli elementi e reazioni redox: Stato di ossidazione di un elemento in un composto e variazioni: reazioni redox. Bilanciamento di una redox mediante il metodo della variazione del numero di ossidazione. (10 ore)

Stato Gassoso: gas ideali ed equazione di stato. Teoria cinetica dei gas e distribuzione di Maxwell Boltzmann: cenni. Miscugli gassosi: frazione molare, pressione parziale, densità gassosa, densità relativa, massa molecolare apparente. Gas reali ed equazione di Van der Waals. (4 ore)

Energia in movimento: termodinamica chimica. Variazione di energia nelle trasformazioni: equivalenza tra calore e lavoro meccanico, 1° principio della termodinamica, energia interna, entalpia, legge di Hess. Spontaneità di una trasformazione: 2° principio della termodinamica, entropia, energia libera, potenziale chimico. (6 ore)

Equilibrio di materia: Equilibri di fase. Sostanze pure: equilibrio tra fasi, equazione di Clausius-Clapeyron, diagrammi di stato di acqua e anidride carbonica.

Miscele non reattive liquido-liquido: equilibrio liquido-vapore, la legge di Raoult e deviazioni. Distillazione di miscele ideali e reali. Soluzioni e proprietà colligative: abbassamento della tensione di vapore, abbassamento crioscopico, innalzamento ebullioscopio, pressione osmotica. (6 ore)

Equilibrio di materia: Equilibri di reazione. Equilibri gassosi omogenei ed eterogenei. Legge delle masse: costanti di equilibrio kp e kc. Grado di avanzamento della reazione. Il principio di Le Chatelier. Fattori che influenzano la composizione di un sistema all’equilibrio. Dipendenza della costante di equilibrio dalla temperatura: equazione di Van’t Hoff. (6 ore)

Equilibri ionici in soluzione acquosa. La reazione di autoprotolisi dell’acqua e il pH. Acidi e basi secondo la teoria di Brønsted e Lowry. Calcolo del pH per un acido (base) forte e per un acido (base) debole monoprotico in soluzioni diluite e molto diluite. Idrolisi salina. Acidi e basi poliprotici: cenni. Elettroliti anfoteri. Mescolamenti non reattivi (diluizioni) e mescolamenti reattivi (neutralizzazioni). Soluzioni tampone. (10 ore)

Equilibri eterogenei in soluzione acquosa. Sali poco solubili: soluzione satura, solubilità, prodotto di solubilità. Precipitazione da soluzione, effetto dello ione comune, influenza del pH sulla solubilità. (4 ore)

Cinetica Chimica: velocità di reazione. Meccanismo di reazione e teoria dello stato di transizione. Equazione cinetica per reazioni del primo e secondo ordine. Influenza della temperatura: equazione di Arrhenius. Catalisi. (4 ore)

Elettrochimica: Semireazioni redox e bilanciamento con il metodo ionico-elettronico. Energia libera e lavoro utile: conversione dell’energia chimica in energia elettrica. Semielementi galvanici e celle galvaniche. Forza elettromotrice ed equazione di Nernst. Semielementi di riferimento: l’elettrodo standard a idrogeno. Tabella dei potenziali standard di riduzione di coppie redox e sue applicazioni. Corrosione galvanica, passivazione. (8 ore)

Cenni di Chimica Organica

Idrocarburi alifatici saturi e insaturi: nomenclatura, isomeria di struttura, conformazionale e geometrica, reattività (sostituzione radicalica degli alcani). Idrocarburi aromatici (il benzene). Principali gruppi funzionali: alogenuri alchilici, alcoli, ammine, aldeidi, chetoni, acidi carbossilici, esteri e ammidi. (4)

• Lezioni frontali: teoria, costantemente affiancata da esercitazioni in aula con lo scopo di avviare gli studenti allo sviluppo di un metodo scientifico per la soluzione di un problema, applicare le nuove conoscenze, verificare le competenze acquisite.
• Prove di autovalutazione: in presenza in aula, alla fine di ogni ciclo di argomenti trattati (5/6 prove nei tre mesi di corso), al fine di verificare lo stato di avanzamento delle proprie conoscenze e competenze, individuare eventuali criticità, potenziare i punti deboli.
• Prove in itinere: in presenza in aula, due prove scritte, la prima a metà corso, la seconda alla fine del corso. Se superate, costituiscono esonero dalla sola prova scritta della prova di esame, nell'appello scelto dallo studente/studentessa.
• Stato di avanzamento del corso costantemente aggiornato su e-learning.

L’esame consiste in una prova scritta e una prova orale.

La prova scritta consiste nella soluzione di 5 esercizi. Con un voto minimo di 15/30 si accede alla prova orale.

La prova orale, che parte sempre da un argomento del programma svolto scelto dallo studente, ha come obiettivo principale verificare la capacità di ragionamento su argomenti di natura chimica applicando le conoscenze e le competenze acquisite durante il corso di studio.

Conoscenza, logica, coerenza, metodo e linguaggio appropriato contribuiscono al voto assegnato alla prova orale che mediato con il voto della prova scritta produce il voto finale.

Saranno svolte due prove in itinere, che se superate esonerano lo studente dalla prova scritta.

• Fondamenti di Chimica, M. Schiavello e L. Palmisano, 6a ed. (e-book, esercizi di ricapitolazione, guida per la risoluzione di esercizi di chimica), EdiSES
• Fondamenti di Chimica per le Tecnologie, R. Bertani, M. Dettin, M. Mozzon, P. Sgarbossa, (con e-book e Software di simulazione), EdiSES
• Principi di Chimica, P. Atkins e L. Jones, 4a ed. (con e-book), Zanichelli
• Chimica Generale, R. H. Petrucci, F. G. Herring, J. D. Madura, C. Bissonnette, 11a ed. (con oltre 3000 esercizi), Piccin
• Chimica, esercizi e casi pratici, D’Arrigo, Famulari, Gambarotti, Scotti, 4a ed.(e-book) EdiSES
• Chimica Test ed Esercizi, Michelin, Sgarabossa, Mozzon, Munari, CEA (Zanichelli)
• Stechiometria, G. Marcì, L. Palmisano, F. Ruffo, EdiSES

Durante il corso di Fisica I vengono dapprima illustrati i principi fondamentali della meccanica classica e le grandezze correlate: forza, lavoro ed energia; successivamente vengono analizzati il principio generale di conservazione dell’energia e le proprietà di evoluzione dei fenomeni naturali (primo e secondo principio della termodinamica). Lo studente viene introdotto all’uso del metodo scientifico per la realizzazione di modelli necessari alla soluzione di problemi fisici analizzati anche in termini di ordine di grandezza delle quantità fisiche coinvolte Obiettivi specifici del corso. 1) Conoscenza e capacità di comprensione: al termine del corso lo studente dovrà conoscere i principi della meccanica classica e della termodinamica; padroneggiare i concetti di forza, energia, lavoro, calore e temperatura; 2) Capacità di applicare conoscenza e comprensione: al termine del corso lo studente dovrà essere in grado di impiegare i principi della meccanica e della termodinamica per impostare la soluzione di problemi fisici di media e bassa complessità; 3) Autonomia di giudizio: le capacità critiche e di giudizio dello studente saranno stimolate tramite un’attiva partecipazione alle lezioni e alle esercitazioni incoraggiata da domande del docente; 4) Abilità comunicative: lo studente verrà incoraggiato a proporre soluzioni per gli esercizi svolti stimolandolo a fornire le ragioni del proprio processo logico ; 5) Capacità di apprendimento: la capacità dello studente di proseguire in maniera autonoma nello studio verrà perseguita tramite l’autovalutazione.

Introduzione alla fisica. Il metodo scientifico. Grandezze fisiche fondamentali e derivate. Sistemi di unità

di misura. Dimensione ed equazioni dimensionali. Misure ed errori. Propagazione degli errori. Concetti

base di statistica.

CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE: Sistemi di riferimento. Modello di punto materiale.

Equazioni del moto: moti componenti, traiettoria, equazione oraria. Vettori spostamento, velocità e

accelerazione. Moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato, moto vario. Moto verticale dei

gravi. Moto con traiettoria piana: accelerazione tangenziale e normale. Moto circolare uniforme e moti

armonici componenti. Moti centrali e velocità areolare. Moti relativi e grandezze cinematiche relative.

DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE: Legge d’inerzia e concetto di forza. Massa inerziale.

Primo, secondo e terzo principio della dinamica. Azione e reazione. Quantità di moto e impulso di

una forza. Forza peso, forze elastiche, reazioni vincolari, forze di attrito, resistenze passive. Oscillatore

armonico. Oscillazioni smorzate e forzate. Pendolo semplice. Momento di una forza rispetto a un punto.

Teorema del momento della quantità di moto. Sistemi di riferimento non inerziali: forze apparenti, forze

centrifughe.

LAVORO ED ENERGIA PER IL PUNTO MATERIALE: Lavoro e potenza. Campi di forze

conservativi: energia potenziale. Energia cinetica e teorema delle forze vive. Conservazione dell’energia

meccanica. Conservazione dell’energia.

MECCANICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI: Centro di massa e moto del centro di

massa. Quantità di moto di un sistema di punti e teorema della quantità di moto. Conservazione della

quantità di moto e del momento della quantità di moto. Teorema del lavoro e dell’energia cinetica per

un sistema di punti. Energia cinetica e potenziale per un sistema di punti: conservazione dell’energia

meccanica. Problemi di meccanica dei sistemi. Processi d’urto: urto normale centrale, urto nello spazio.

MECCANICA DEL CORPO RIGIDO: Cinematica e dinamica dei corpi rigidi. Sistemi equivalenti

di forze. Corpo rigido girevole attorno a un asse fisso. Momento di inerzia. Energia cinetica di un corpo

rigido libero. Statica del corpo rigido. Moto di puro rotolamento.

GRAVITAZIONE: Legge di gravitazione universale. Massa gravitazionale. Moto dei pianeti e dei

satelliti: leggi di Keplero.

MECCANICA DEI CORPI DEFORMABILI: Deformazioni elastiche plastiche. Deformazioni di

volume e di scorrimento. Sforzi. Compressione di volume. Deformazione lungo un asse. Deformazione

di scorrimento e di torsione. Origine delle proprietà elastiche dei solidi. Sollecitazioni e deformazioni dei

liquidi: viscosità.

STATICA DEI FLUIDI: Pressione. Equazioni della statica dei fluidi. Statica dei fluidi pesanti.

Principio di Pascal. Principio di Archimede.

ONDE IN MEZZI ELASTICI: Tipi di onde elastiche. Principio di sovrapposizione. Onde piane

longitudinali sinusoidali. Onde piane longitudinali. Velocit` a di propagazione ed equazione delle onde

longitudinali. Intensità di un’onda. Sovrapposizione e interferenza di onde. Velocità di fase e di gruppo.

Interferenza di onde. Onde stazionarie. Battimenti. Principio di Huygens.

TERMOLOGIA: Temperatura. Principio zero della termodinamica. Scale termometriche. Quantità

di calore, calori specifici. Espansione termica dei solidi. Trasmissione del calore.

I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA: Sistemi termodinamici. Equilibrio termodinamico.

Grandezze e variabili di stato. Trasformazioni. Lavoro nelle trasformazioni reversibili. Calore ed energia. Equivalente meccanico della caloria. Primo principio della termodinamica. Calori specifici. Processi

isotermi e adiabatici.

STATO GASSOSO E LIQUIDO DELLA MATERIA: Equazione di stato per i gas perfetti. Energia

interna dei gas perfetti. Primo principio della termodinamica per i gas perfetti. Trasformazioni nei gas

perfetti. Teoria cinetica dei gas perfetti. Pressione nella teoria cinetica. Interpretazione cinetica della

temperatura. Calori specifici nei gas perfetti ed equipartizione dell’energia.

II PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA: Macchine termiche. Ciclo di Carnot. Il secondo

principio della termodinamica. Teorema di Carnot. Temperatura termodinamica. Zero assoluto e sua

irraggiungibilit` a. Entropia. Disuguaglianza di Clausius. Entropia nei sistemi isolati. Processi irreversibili.

Entropia e disordine. Entropia e informazione.

Nella pagina web del Dipartimento di Scienze di base e Applicate per l'Ingegneria (SBAI) all'indirizzo www.sbai.uniroma1.it, sono disponibili tutte le informazioni sul corso: cliccare sulla sezione "Didattica" e successivamente su "Corsi di laurea", dopodiché cercare all'interno del corso di laurea in Ingegneria Clinica il corso di Fisica I A.A. 2025-2026.

Nel sito e-learnig della Sapienza (basato su piattaforma Moodle) all'indirizzo https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=4934 si trovano materiali aggiuntivi per il corso: in particolare si possono scaricare i testi d'esame degli anni precedenti e video lezioni del corso. Al sito si accede con le credenziali usate per Infostud; entrati nel sito, cercare il corso di Fisica I per Ingegneria Clinica e cliccare sul pulsante "Iscrivimi"

• Introduzione alla fisica e al metodo scientifico: 2 ore
• Testi di riferimento: - D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 0
• Cinematica e dinamica del punto materiale: 15 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 1 and 2
• Lavoro ed energia: 8 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 3
• Meccanica dei sistemi di punti materiali e dei corpi rigidi: 10 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 4 e 5
• Meccanica dei corpi deformabili, elasticità: 4 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 6
• Meccanica dei fluidi: 4 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 7
• Elastic waves: 4 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 7
• Termologia e primo principio della termodinamica: 12 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 10 e 11
• Gas perfetti: 10 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 12
• Secondo principio della termodinamica, entropia: 12 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 13

Il corso non prevede prove d'esonero intermedie; vi è solo una prova d'esame finale composta da uno scritto e un orale.

Gli appelli d'esame si svolgono a giugno, subito dopo la conclusione del corso, luglio, settembre, gennaio e febbraio.

Lo scritto è composto da quattro esercizi. La durata della prova scritta è di due ore. È possibile ritirarsi dalla prova scritta sia durante la prova stessa che nelle 48 ore successive alla pubblicazione delle soluzioni degli esercizi, comunicando formalmente tramite email tale intenzione al docente.

La prova scritta mira a valutare se lo studente ha acquisito le capacità di impiegare i principi della meccanica e della termodinamica per impostare la soluzione di problemi fisici di media e bassa complessità; e se ha conoscenza dei principi della meccanica classica e della termodinamica.

Alla prova orale (che si svolge alcuni giorni dopo la prova scritta) accedono solo gli studenti che nello scritto hanno ottenuto una votazione non inferiore a 18/30. Nella prova orale viene valutata la conoscenza e il livello di comprensione degli argomenti affrontati durante il corso.

Il voto complessivo dell'esame è una media ponderata delle votazioni ottenute nello scritto e nell'orale.

• D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli
• A. Alippi, A. Bettucci, M. Germano "Fisica generale - Esercizi risolti e guida allo svolgimento con richiami di teoria", Società Editrice Esculapio

Nozioni basilari di algebra lineare e geometria. Risoluzione di sistemi lineari e interpretazione geometrica per 2 o 3 incognite. Abitudine al ragionamento rigoroso, al calcolo numerico e simbolico, all'analisi dei problemi ottimizzando la strategia risolutiva. Familiarità con i vettori e con le matrici. Familiarità con le entità geometriche del piano e dello spazio, relative ad equazioni di primo o secondo grado. Comprensione delle applicazioni lineari e in particolare della diagonalizzazione.Risultati di apprendimento attesi: Ci si aspetta che l'apprendimento sia costante, in concomitanza con le lezioni, rinforzato da attività di ricevimento. Piccole difficoltà possono essere risolte anche via email. L'inizio può eventualmente risultare difficile, soprattutto a causa di lacune degli anni di studio precedenti, ma dopo il primo impatto ci si aspetta che le informazioni acquisite producano un miglioramento e un'abitudine ai temi.

ALGEBRA LINEARE

Spazi vettoriali. Dipendenza lineare. Teorema dello scambio. Basi. Teorema di equicardinalità delle basi. Dimensione. Teorema del completamento della base. Sottospazi. Intersezione e somme di sottospazi. Relazione di Grassmann. Applicazioni lineari. Nucleo ed immagine. Teorema fondamentale di isomorfismo tra spazi vettoriali. Lo spazio vettoriale delle matrici m x n. Prodotto di matrici. Matrice associata ad una applicazione lineare. Determinante di una matrice quadrata. Matrice inversa. Rango di una matrice. Sistemi lineari. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Lo spazio delle soluzioni di un sistema omogeneo. Teorema di Cramer. Algoritmo generale per determinare l'insieme delle soluzioni di un sistema lineare compatibile. Autovettori ed autovalori. Diagonalizzazione.

GEOMETRIA ANALITICA ELEMENTARE NELLO SPAZIO

Riferimenti cartesiani. Segmenti orientati. Vettori geometrici. Vettori paralleli e complanari. Coordinate dei vettori. Equazioni parametriche di una retta. Equazione di un piano. Intersezione e parallelismo tra piani. Equazioni cartesiane di una retta. Fasci di piani. Intersezione e parallelismo tra una retta e un piano. Intersezione e parallelismo tra rette. Rette sghembe. Prodotto scalare. Distanza di due punti. Prodotto vettoriale. Cambiamenti di riferimento cartesiano. Angolo tra due rette. Distanza punto-retta nel piano. Distanza punto-piano. Angolo tra due piani. Angolo tra retta e piano. Distanza punto-retta nello spazio. Distanza tra due rette sghembe. Sfera. Circonferenza.

GEOMETRIA PROIETTIVA PIANA

Punti impropri. Coordinate omogenee. Dualità piana. Curve algebriche piane. Curve riducibili. Significato geometrico dell’ordine di una curva algebrica. Punti singolari. Coniche.

• Circa 70 ore di lezioni teoriche e circa 20 di esercizi

La prova scritta, della durata di 150 minuti, consiste di otto esercizi. Quattro di algebra lineare e quattro di geometria propriamente detta.

Si otterranno 4 punti per ogni esercizio svolto correttamente (4x8 = 32 = 30 e lode).

All’inizio della prova ciascuno studente riceverà un modulo fronte/retro con i testi degli esercizi sul quale andranno riportate, negli spazi appositi, solo le risposte, non lo svolgimento. La brutta copia non va consegnata.

Chi allo scritto riporterà un voto sufficiente potrà, se vuole, superare l’esame con quel voto purché risponderà correttamente ad una sola semplice domanda (l’enunciato di un teorema o una definizione). La risposta sbagliata o vacante potrebbe comportare una inflessione del voto o addirittura, in casi molto gravi, il mancato superamento dell’esame.

Chi invece volesse incrementare il voto dello scritto dovrà sostenere una prova orale più impegnativa.

Chi allo scritto ottenesse un voto insufficiente ma non gravemente insufficiente (15, 16 o 17) potrà, se vuole, accedere comunque ad una prova orale naturalmente ancor più impegnativa.

Chi allo scritto dovesse ottenere un voto inferiore a 15 non può accedere alla prova orale.

Alessandro Basile, Algebra lineare e geometria cartesiana. Editore Com Publishing.

OBIETTIVI GENERALI Lo scopo del corso è quello di introdurre gli elementi base della programmazione fornendo al tempo stesso una panoramica dei metodi numerici utilizzati nella soluzione di alcuni problemi applicativi che nascono nel settore dell’ingegneria clinica e biomedica. Particolare attenzione sarà rivolta agli aspetti metodologici della programmazione e all'analisi dei metodi numerici e dei relativi algoritmi. A tal fine il corso sarà composto da lezioni frontali, in cui verranno illustrate le caratteristiche principali dei metodi numerici, ed esercitazioni pratiche nel laboratorio informatico, in cui saranno implementati gli algoritmi e risolti semplici problemi applicativi in un ambiente di calcolo integrato (Matlab).
OBIETTIVI SPECIFICI
1. Conoscenza e capacità di comprensione: Lo/la studente/essa acquisirà una comprensione dei concetti fondamentali del calcolo numerico e delle principali caratteristiche di alcuni metodi numerici impiegati nella risoluzione di problemi che emergono nelle scienze applicate. Inoltre, apprenderà gli elementi di base della programmazione in ambiente Matlab.
2. Capacità di applicare conoscenze e comprensione: Lo/la studente/essa sarà in grado di applicare i metodi numerici studiati, riconoscere la tipologia di metodo più adatta alla risoluzione di un problema assegnato, selezionare l'approccio più opportuno sulla base delle proprietà del metodo, formulare la soluzione in termini algoritmici all'interno di un ambiente di calcolo integrato (Matlab) e analizzarne criticamente i risultati.
3. Autonomia di giudizio: Lo/la studente/essa svilupperà la capacità di individuare i metodi numerici più adeguati per la risoluzione di specifici problemi test e valutarne le prestazioni tramite esperimenti numerici.
4. Abilità comunicative: Lo/la studente/essa svilupperà la capacità di individuare i metodi numerici più adeguati per la risoluzione di specifici problemi test e valutarne le prestazioni tramite esperimenti numerici.
5. Capacità di apprendimento: Lo/la studente/essa sarà in grado di riconoscere la tipologia di metodi numerici adeguata alla risoluzione di un problema generico, utilizzare tecniche numeriche di base in un ambiente di calcolo integrato e affrontare la risoluzione di semplici problemi applicativi.

L’insegnamento prevede 60 ore complessive di didattica tra lezioni ed esercitazioni pratiche, per un totale di 6 CFU. Le lezioni e le esercitazioni sono in italiano. I contenuti sono articolati nei seguenti moduli tematici:

Fondamenti di calco numerico (2 ore): Errori di arrotondamento e loro propagazione; errore di troncamento; condizionamento di un problema matematico; stabilità di un .

Equazioni non lineari (4 ore): Metodi iterativi per la soluzione di equazioni non lineari; sistemi di equazioni non lineari.

Algebra lineare numerica (8 ore): metodi diretti e iterativi per la soluzione di sistemi lineari; calcolo del determinante, dell’inversa, del rango di una matrice.

Approssimazione di dati e funzioni (6 ore): interpolazione polinomiale e convergenza del polinomio interpolatore; approssimazione ai minimi quadrati.

Introduzione a Matlab (40 ore): l’ambiente di calcolo integrato; elementi base di programmazione in Matlab, implementazione di algoritmi numerici.

• Consultare il registro delle lezioni sulla pagina elearning del corso
• Testi di riferimento: https://elearning.uniroma1.it/enrol/index.php?id=19868

La valutazione ha lo scopo di verificare se lo/la studente/essa abbia raggiunto gli obiettivi prefissati e consiste nella soluzione di esercizi di calcolo numerico: gli studenti devono identificare il metodo numerico adatto a risolvere un determinato problema, illustrarne le caratteristiche e discuterne le questioni numeriche di base (accuratezza, convergenza, stabilità), eseguire alcuni test numerici e analizzare criticamente i risultati ottenuti. Questa parte si svolge attraverso una prova pratica in cui verrà richiesto agli/alle studenti/esse di implementare al computer l’algoritmo risolutivo, eseguire alcuni test numerici e analizzare criticamente i risultati.

L. Gori, Calcolo Numerico, Ed. Kappa, 2006

L. Gori, M.L. Lo Cascio, F. Pitolli, Esercizi di Calcolo Numerico, Ed. Kappa, 2007

Materiale integrativo disponibile sulla pagina di e-learning del corso

S.D. Conte, C. de Boor: Elementary Numerical Analysis. An Algorithmic Approach. McGraw-Hill, 1980

A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio: Calcolo Scientifico. Springer, 2017

S.C. Chapra, R. P. Canale: Numerical Methods For Engineers. McGraw-Hill, 2010

Lo scopo di questo corso è quello di riprendere e approfondire le nozioni fondamentali dell'algebra, della geometria e dell'analisi matematica che si studiano negli anni del liceo.

Equazioni e disequazioni polinomiali, esponenziali e trigonometriche.

Sistemi di equazioni e disequazioni.

Rette nel piano.

• Esercizi consegnati a lezione

Non è previsto alcun esame

Il materiale sarà dato a lezione.

A. Conoscenza e comprensione

Conoscenza e capacità di comprensione. Il corso intende fornire le conoscenze utili per permettere allo studente di comprendere la lingua inglese, sia essa parlata o scritta. Particolare attenzione verrà dedicata non solo alla lingua inglese generale, ma anche alla micro-lingua del settore di riferimento.

B. Conoscenza e capacità di comprensione applicate

Attraverso una molteplicità di attività da svolgere, il corso è finalizzato a fornire gli strumenti per poter comunicare in modo appropriato applicando le conoscenze apprese.

C. Autonomia di giudizio

Attraverso lo studio dei vari aspetti grammaticali della lingua inglese nonché della microlingua, lo studente potrà migliorare la propria capacità di giudizio.

D. Abilità comunicative

Sviluppare una competenza nel settore ingegneristico in lingua inglese di livello Intermediate, ossia pari al livello B1 del Quadro Comune Europeo per le lingue straniere nelle abilità linguistiche ricettive.

E. Capacità di apprendimento

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso il coinvolgimento in un vasto range di attività: presentazioni power point, esercizi di grammatica, esercizi di vocabolario, letture di testi specialistici etc....

L'esame sarà suddiviso in due parti principali:

Parte 1: Comprensione e Vocabolario (Reading and Vocabulary)

Questa parte valuterà la comprensione del testo scritto e l'uso del vocabolario tecnico-scientifico attraverso:

• Comprensione del testo: Gli studenti dovranno rispondere a domande di comprensione basate su un testo scientifico, dimostrando la capacità di individuare le informazioni principali e secondarie.
• Esercizi di vocabolario: Gli studenti dovranno trovare sinonimi e definizioni di parole specifiche tratte dal testo, con particolare attenzione ai termini tecnici e alla microlingua utilizzata nei settori chimico-industriale e ingegneristico.
• Riferimenti testuali: Gli studenti dovranno dimostrare di saper interpretare correttamente i riferimenti testuali, riconoscendo il significato di pronomi, sostituti e altri elementi coesivi nel contesto del brano.

Parte 2: Produzione scritta (Writing)

La seconda parte dell'esame valuterà la capacità degli studenti di esprimersi in modo chiaro e strutturato in forma scritta. Le prove includeranno:

-La creazione di domande: Gli studenti dovranno formulare domande ipotetiche da porre a un referente fittizio su un argomento trattato nel testo.

• Composizione di un breve testo scritto: A seconda del compito, gli studenti dovranno redigere uun breve testo scritto, dimostrando la capacità di condensare le informazioni principali in modo chiaro e coerente.

Argomenti di Grammatica

L'esame prevede anche una valutazione approfondita delle conoscenze grammaticali, con particolare attenzione ai seguenti argomenti:

• Tenses: Present simple/continuous, past simple/continuous, present perfect, past perfect, and future forms (will, going to, present continuous for future)
• Modal Verbs: Can, could, may, might, must, should, would, and their uses for ability, permission, obligation, probability, etc.
• Articles: Definite and indefinite articles (the, a, an), zero article, and specific rules for general vs. specific reference
• Passive Voice: Forming and using passive structures in different tenses, especially in formal and academic writing
• Conditional Sentences: First, second, and third conditionals, as well as mixed conditionals
• Relative Clauses: Defining and non-defining relative clauses (who, which, that, whose), with attention to formal and informal usage
• Comparatives and Superlatives: Forming comparisons and expressing degrees of difference (more/less than, as...as)
• Direct and Indirect Speech: Reporting statements, questions, and commands with appropriate tense backshifting
• Prepositions: Prepositions of time (in, on, at), place, and movement (to, from, into, across), as well as prepositional phrases
• Articles and Quantifiers: Use of articles with countable and uncountable nouns, and quantifiers (some, any, much, many, few, little)
• Complex Sentences: Combining clauses using conjunctions (because, although, however) and sentence connectors for coherence
• Word Formation: Understanding prefixes, suffixes, and compound words to expand vocabulary
• Gerunds and Infinitives: When to use gerunds (-ing form) vs. infinitives (to + verb)
• Reported Speech: Using reported speech for indirect questions and commands
• Introduzione al corso, simulazione esame, valutazione livello della classe
• Testi di riferimento: nessuno
• Unit 1, Tenses: Present simple/continuous,
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Simulazione in classe Past simple/continuous,Articles: Definite and indefinite articles (the, a, an), zero article, and specific rules for general vs. specific referenceArticles and Quantifiers: Use of articles with countable and uncountable nouns, and quantifiers (some, any, much, many, few, little)
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Simulazione in classe Unit 2Present perfect, past perfect;Comparatives and Superlatives: Forming comparisons and expressing degrees of difference (more/less than, as...as)
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Future forms (will, going to, present continuous for future)Modal Verbs: Can, could, may, might, must, should, would, and their uses for ability, permission, obligation, probability, etc.Unit 3
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Simulazione in classeWord Formation: Understanding prefixes, suffixes, and compound words to expand vocabularyComplex Sentences: Combining clauses using conjunctions (because, although, however) and sentence connectors for coherenceUnit 4
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Conditional Sentences: First, second, and third conditionals, as well as mixed conditionalsPrepositions: Prepositions of time (in, on, at), place, and movement (to, from, into, across), as well as prepositional phrasesUnit 5
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Simulazione in classe Gerunds and Infinitives: When to use gerunds (-ing form) vs. infinitives (to + verb)Unit 6
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Relative Clauses: Defining and non-defining relative clauses (who, which, that, whose), with attention to formal and informal usagePassive Voice: Forming and using passive structures in different tenses, especially in formal and academic writingUnit 7
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Direct and Indirect Speech: Reporting statements, questions, and commands with appropriate tense backshiftingReported Speech: Using reported speech for indirect questions and commandsUnit 8
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)

L’esame consiste in una prova di comprensione e produzione scritta da completare in 75 minuti. La prova si suddivide in due sezioni:

1) Lettura e comprensione di un testo divulgativo. Esercizi di Vocabulary, Reference e Comprensione;

2) Produzione di cinque domande e di un breve testo argomentativo;

Per superare la prova, è necessario totalizzare un punteggio minimo di 18/30 risultando sufficiente in entrambe le sezioni dell'esame.

Libro di testo del corso:

• May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge University

Press)

Materiali aggiuntivi:

Slides e dispense integrative disponibili sulla Classroom del corso

Letture consigliate:

• Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Ibbotson, M. Cambridge English for Engineering (Cambridge University Press)
• Ibbotson, M. Professional English in Use: Engineering (Cambridge University Press)

Lo Studente completa la sua preparazione con 12 CFU da scegliere, purchè coerenti con il progetto formativo; lo scopo, a parte quello specifico del corso scelto, è quello di consentire l'approfondimento di tematiche di interesse e/o di allargare la conoscenza di temi non affrontati nel percorso seguito

Il corso intende fornire sia le conoscenze di base che gli strumenti metodologici per affrontare lo studio delle applicazioni fondamentali dell'elettromagnetismo. I concetti fondamentali di elettrostatica e magnetostatica, già presentati nei corsi di fisica, sono ripresi per giungere alla presentazione delle equazioni di Maxwell in forma integrale e differenziale. Notevole rilievo viene dato allo studio della propagazione delle onde piane in spazio libero e le loro proprietà di riflessione e rifrazione su interfaccia piana. Infine la teoria dell'elettromagnetismo viene applicata allo studio delle linee di trasmissione e a quello della radiazione al fine di introdurre lo studente alle problematiche principali di una applicazione elettromagnetica. Obiettivi specifici • Conoscenza e capacità di comprensione: conoscere e comprendere le equazioni e i teoremi fondamentali dell’elettromagnetismo, le onde piane dello spazio libero e le loro proprietà di riflessione e rifrazione su interfaccia piana, il formalismo delle linee di trasmissione, i fondamenti radiazione in spazio libero. • Capacità di applicare conoscenza e comprensione: saper applicare le conoscenze teoriche acquisite per risolvere semplici problemi numerici sugli argomenti del corso. • Abilità comunicative: saper illustrare gli argomenti del corso derivando i risultati dalle equazioni fondamentali e dei teoremi di base descrivendone il significato fisico e l’importanza applicativa. • Capacità di apprendimento: capacità di affrontare ulteriori approfondimenti nel settore dell’elettromagnetismo applicato, con particolare riferimento alla interazione bioelettromagnetica, alle applicazioni biomedicali dei campi elettromagnetici, alla compatibilità elettromagnetica.

Proprietà fondamentali dei campi: elettromagnetismo in fisica e ingegneria;

campi elettrici, magnetici, e elettromagnetici;

equazioni di Maxwell nel dominio del tempo;

Rappresentazione nel dominio della frequenza;

fasori e vettori complessi;

spettro di frequenza;

Caratteristiche dei mezzi: relazioni costitutive;

dispersione e perdite;

condizioni al contorno tra mezzi;

Teorema di Poynting nel tempo e regimi armonici;

teoremi di unicità e di equivalenza;

Spazio libero propagazione e le onde: equazione di Helmholtz e proprietà delle onde in regime armonico;

onde piane e le caratteristiche di propagazione e polarizzazione;

Spettro di onda piana;

Onde in ambienti complessi: le leggi di Snell;

coefficienti di riflessione; particolari fenomeni di riflessione e trasmissione;

teoria delle linee di trasmissione-line e adattamento di impedenza

Radiazione e antenne: generazione del campo da fonti e la funzione di Green per lo spazio libero;

antenne e parametri rilevanti;

• Proprietà fondamentali dei campi: elettromagnetismo in fisica e ingegneria
• Testi di riferimento: Gerosa Lampariello: Campi Elettromagnetici
• Campi elettrici, magnetici ed elettromagnetici
• Testi di riferimento: Gerosa Lampariello: Campi Elettromagnetici
• Equazioni di Maxwell nel dominio del tempo
• Testi di riferimento: Gerosa Lampariello: Campi Elettromagnetici
• Rappresentazione nel dominio complesso
• Testi di riferimento: Gerosa Lampariello: Campi Elettromagnetici
• Fasori e vettori complessi
• Testi di riferimento: Gerosa Lampariello: Campi Elettromagnetici
• Spettro in frequenza
• Testi di riferimento: Gerosa Lampariello: Campi Elettromagnetici
• Caratteristiche dei mezzi: relazioni costitutive
• Testi di riferimento: Gerosa Lampariello: Campi Elettromagnetici
• Dispersione e perdite
• Testi di riferimento: Gerosa Lampariello: Campi Elettromagnetici
• Condizioni al contorno
• Testi di riferimento: Gerosa Lampariello: Campi Elettromagnetici
• Teorema di Poynting nel dominio del tempo e in regime armonico
• Testi di riferimento: Gerosa Lampariello: Campi Elettromagnetici
• Propagazione in spazio libero: equazione di Helmholtz e proprietà delle onde in regime armonico
• Testi di riferimento: Gerosa Lampariello: Campi Elettromagnetici
• Onde piane e loro caratteristiche di propagazione e polarizzazione
• Testi di riferimento: Gerosa Lampariello: Campi Elettromagnetici
• Onde in mezzi complessi: legge di Snell e rifrazione
• Testi di riferimento: Gerosa Lampariello: Campi Elettromagnetici
• Coefficienti di riflessione; fenomeni particolari di riflessione e trasmissione
• Testi di riferimento: Gerosa Lampariello: Campi Elettromagnetici
• Teoria delle linee di trasmissione e cenni di adattamento di impedenza
• Testi di riferimento: Gerosa Lampariello: Campi Elettromagnetici
• Radiazione e antenne: generazione di campi da sorgenti e funzione di Green per lo spazio libero
• Testi di riferimento: Gerosa Lampariello: Campi Elettromagnetici

Gli studenti verranno valutati attraverso una prova scritta costituita da almeno

due esercizi ed una domanda orale scelta su tutto il programma.

Per superare l'esame occorre conseguire un voto non inferiore a 18/30.

Lo studente deve dimostrare di aver acquisito una conoscenza sufficiente degli

argomenti del corso e di essere in grado discutere e commentare almeno uno di essi.

Per conseguire un punteggio pari a 30/30 e lode, lo studente deve invece dimostrare di aver

acquisito una conoscenza eccellente di tutti gli argomenti trattati durante il corso, essendo

in grado di raccordarli in modo logico e coerente.

Gerosa Lampariello: Campi Elettromagnetici

1. G. Conciauro, “Introduzione alle onde elettromagnetiche”; McGraw-Hill, Milano 1993.

2. C.A. Balanis, “Advanced engineering electromagnetics”; Wiley, New York 1989.

3. A.J. Baden Fuller, “Engineering electromagnetism”; John Wiley & Sons, New York 1993

5. S. Ramo, J.R. Whinnery, T. Van Duzer, “Fields and waves in communication electronics”; Wiley, New York 1984.

6. D. M. Pozar, “ Microwave engineering”; Wiley, New York 1998.

Il corso illustra i metodi fondamentali per l’analisi di circuiti monofase e trifase, il principio di funzionamento e le caratteristiche di funzionamento delle principali macchine elettriche e i criteri ed i metodi di progetto delle linee per la trasmissione e la distribuzione dell’energia elettrica. Particolare risalto è dato agli aspetti applicativi e a quelli di intersezione con le normali attività di un ingegnere clinico. Risultati di apprendimento attesi: Al termine del corso l’allievo sarà dotato di una preparazione di base che consentirà la comprensione dei fenomeni connessi alla produzione, trasmissione ed utilizzo dell’energia elettrica, e sarà in grado di valutare le prestazioni delle principali macchine elettriche, in relazione alle esigenze specifiche e conoscerà le principali problematiche connesse con il loro impiego.

Introduzione ai circuiti elettrici

Bipoli fondamentali. Convenzioni sui bipoli. Generatori ideali di tensione e corrente. Caratteristiche dei bipoli fondamentali. Generatori reali.

Circuiti in regime statico

Leggi di Kirchhoff. Resistenza equivalente. Principio di sovrapposizione degli effetti. Teoremi per l’analisi di circuiti (Thevenin, Massimo trasferimento di potenza, etc.). Metodi delle maglie. Metodo dei nodi.

Circuiti in regime periodico sinusoidale

Metodo dei fasori. Caratteristiche di bipoli in regime sinusoidale. Risonanza in serie e parallelo. Potenze in regime sinusoidale. Teoremi per l’analisi delle reti in regime sinusoidale. Metodo dei potenziali nodali. Rifasamento.

Analisi di circuiti con lati mutuamente accoppiati.

Reti trifase

Sistemi trifasi simmetrici ed equilibrati. Circuito equivalente monofase. Sistemi trifasi simmetrici con carichi squilibrati. Potenze nei sistemi trifasi. Rifasamento dei carichi trifasi.

Trasformatori

Trasformatore ideale e circuito equivalente. Circuito equivalente del trasformatore reale. Cenni sul trasformatore trifase.

Il motore asincrono

Conversione elettromeccanica dell'energia. Il campo magnetico rotante. Il motore asincrono. Principio di funzionamento. Caratteristiche costruttive. Circuito equivalente monofase. Potenza e coppia. Caratteristica meccanica e coppia. Problematiche di avviamento.

Il generatore sincrono

Principio di funzionamento. Caratteristiche costruttive. Circuito equivalente monofase. Reazione d'indotto. Funzionamento a vuoto e sotto carico. Potenza e coppia. Impieghi.

Elementi di impianti elettrici

Considerazioni generali sulla produzione, il trasporto e la distribuzione dell'energia elettrica. Cadute di tensione. Sovratensioni e sovracorrenti. Apparecchi di manovra ed interruzione: relè, interruttori, contattori, sezionatori. Reti di distribuzione. Collegamenti a terra. Sistemi IT, TT, TN.

Elementi di sicurezza elettrica

Effetto della corrente elettrica sul corpo umano. Tipo di contatto e isolamenti. Protezioni contro il contatto indiretto. Impianti di terra. Protezioni contro il contatto diretto.

• Introduzione

al corso; circuiti a parametri concentrati; resistore; convenzione degli

utilizzatori

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Generatori

ideali di tensione e corrente; punto di funzionamento; conservazione delle

potenze; serie/parallelo; nodi, corti e aperti

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Trasformazioni

stella–triangolo; LKC e LKT; grafi e metodo generale di analisi dei circuiti

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Connessioni

ammissibili tra generatori; formulazione matriciale; esempio completo.

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Metodo

dei potenziali nodali; partitori; esercizi

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Albero/coalbero;

metodo delle maglie; disaccoppiamento; esercitazioni nodi/maglie.

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Teorema

di Thevenin e trasformazioni equivalenti; esempi

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Esercizi

(Thevenin, maglie e nodi); criteri di modellazione e verifica.

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Teorema del massimo trasferimento di potenza.; esercizi riepilogativi
• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Introduzione

al regime sinusoidale; L e C nel tempo; richiami di numeri complessi

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Passaggio

al dominio della frequenza; equazioni costitutive; esempi

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• RL/RC

in frequenza; risonanza/antirisonanza; sovrapposizione; potenze

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Flussi

di potenza in RLC; esercizi AC; bilanci energetici

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Rifasamento

monofase; caduta di tensione %; problema completo

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Induttori

mutuamente accoppiati; parametri; esercizi

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Esercizi

con mutuo; potenze con mutuo; metodo generale/mesh in AC

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Sistemi

trifase: definizioni; stella/triangolo; correnti;

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Rete

trifase equilibrata; potenze trifase; esercizi

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Esercizi

su reti risonanti e trifase (riepilogo di metà corso).

• Testi di riferimento: -Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;
• Rifasamento

trifase; macchine elettriche: trasformatore ideale.

• Testi di riferimento: Elettrotecnica Vol I (Principi) e II (Applicazioni), G.Chitarin, F.Gnesotto, M.Guarnieri, A.Maschio, A.Stella. Società editrice Esculapio.
• Trasformatore

reale: circuito equivalente; prove a vuoto/c.c

• Testi di riferimento: Elettrotecnica Vol I (Principi) e II (Applicazioni), G.Chitarin, F.Gnesotto, M.Guarnieri, A.Maschio, A.Stella. Società editrice Esculapio.
• Costruzione

e targa; perdite; rendimento; cenni a trafo trifase; esercizi d’esame

• Testi di riferimento: Elettrotecnica Vol I (Principi) e II (Applicazioni), G.Chitarin, F.Gnesotto, M.Guarnieri, A.Maschio, A.Stella. Società editrice Esculapio.
• Conversione

elettromeccanica; campo di spira; campo pulsante; campo rotante

• Testi di riferimento: Elettrotecnica Vol I (Principi) e II (Applicazioni), G.Chitarin, F.Gnesotto, M.Guarnieri, A.Maschio, A.Stella. Società editrice Esculapio.
• Motore

asincrono trifase (MAT): principio, circuiti, scorrimento, potenze, rendimento,

coppia; avviamento

• Testi di riferimento: Elettrotecnica Vol I (Principi) e II (Applicazioni), G.Chitarin, F.Gnesotto, M.Guarnieri, A.Maschio, A.Stella. Società editrice Esculapio.
• MAT:

avviamento (doppia gabbia, stella–triangolo); generatore sincrono: principi.

• Testi di riferimento: Elettrotecnica Vol I (Principi) e II (Applicazioni), G.Chitarin, F.Gnesotto, M.Guarnieri, A.Maschio, A.Stella. Società editrice Esculapio.
• Impianti: generazione, linee aeree/cavo, livelli CEI,

sovratensioni/protezioni; impianti di terra, sistemi BT; esercizi d’esame

• Testi di riferimento: Elettrotecnica Vol I (Principi) e II (Applicazioni), G.Chitarin, F.Gnesotto, M.Guarnieri, A.Maschio, A.Stella. Società editrice Esculapio.

La valutazione consiste in una prova scritta, divisa in due parti: nella prima della durata di 90 minuti, sarà proposta la soluzione di un problema ingegneristico, costituito da una rete in regime periodico sinusoidale, atta a verificare la capacità dello studente di combinare i concetti teorici con un problema pratico classico delle reti elettriche in AC. La seconda prova, della durata di 60 minuti, è costituita da due domande di teoria sull'intero programma svolto. Il voto finale deriva dalla media dei voti ottenuti nelle due prove. La prova orale è facoltativa.

-Elettrotecnica, volume II, Marcello D'Amore, Ed. Siderea;

-Principi ed applicazioni di elettrotecnica, volume II, Guarnieri-Stella, Edizioni progetto Padova.

• Elettrotecnica Vol I (Principi) e II (Applicazioni), G.Chitarin, F.Gnesotto, M.Guarnieri, A.Maschio, A.Stella. Società editrice Esculapio.

*Obiettivi generali*: Conoscenza e comprensione dei contenuti scientifici nelle materie di base. Conoscenza e comprensione di elementi di elettrotecnica, elettronica, campi elettromagnetici, automatica e informatica applicate alla clinica e alla biomedica. capacità di assimilare le informazioni a seguito di un processo di elaborazione critica e di autovalutare la propria preparazione. Presentare in forma orale e scritta i risultati di un lavoro tecnico.
*Obiettivi particolari:* Acquisire una conoscenza approfondita dell’interazione elettromagnetica, delle forze tra cariche, della trattazione formale dei campi e della loro induzione reciproca. Studiare la natura elettrica e magnetica della materia; conoscere la natura elettromagnetica della luce e la trattazione di base dell’ottica fisica

ELETTROSTATICA NEL VUOTO · Azioni elettriche. Carica elettrica. Legge di Coulomb. Campo elettrico. Sistemi di cariche discreti e continui. Teorema di Gauss. Prima equazione di Maxwell. Potenziale elettrico. Dipolo elettrico. Forze su dipolo in campo elettrico. Espressione locale della conservatività del campo elettrico.

Durata: 15 h

Approfondisce il concetto di campo partendo dalla forza di Coulomb e introduce il potenziale elettrostatico. Permette di approfondire la capacità di applicare il calcolo vettoriale e quello infinitesimale

CONDUTTORI CARICHI NEL VUOTO · Distribuzione della carica nei conduttori. Teorema di Coulomb. Capacità elettrica e condensatori. Sistemi di condensatori. Energia elettrostatica. Forze su conduttori carichi. Equazioni di Laplace e Poisson.

ELETTROSTATICA IN PRESENZA DI DIELETTRICI · Costante dielettrica. Interpretazione microscopica. Vettore polarizzazione elettrica P. Distribuzioni di carica di polarizzazione. Vettore spostamento elettrico D. Equazioni dell'elettrostatica in presenza di dielettrici. Condizioni al contorno per i vettori E e D. Energia elettrostatica in presenza di dielettrici. Forze su dielettrici in campo elettrico.

Durata: 20 h

Sviluppa la capacità di gestire quantità astratte, affinando l'abilità di ragionamento.

CORRENTE ELETTRICA STAZIONARIA · Corrente elettrica nei conduttori. Densità di corrente. Equazione di continuità. Legge di Ohm. Resistenza elettrica. Effetto Joule. Forza elettromotrice e generatori. Circuiti in corrente continua. Circuiti percorsi da corrente quasi stazionaria.

durata: 15 h

Introduce le basi dell'elettrotecnica e dell'elettronica, approfondisce i concetti di energia e potenza e, nella risoluzione di semplici circuiti elettrici, perfeziona ulteriormente le capacità logiche e critiche

MAGNETOSTATICA NEL VUOTO · Azioni magnetiche. Forza di Lorentz. Campo di induzione magnetica B. Forze su circuiti percorsi da corrente in campo magnetico. Campo B generato da correnti stazionarie. Seconda equazione di Maxwell. Legge di Ampere. Cenni sulle forze tra circuiti percorsi da corrente stazionaria. Effetto Hall.

MAGNETOSTATICA IN PRESENZA DI MATERIA · Campo di magnetizzazione M. Distribuzioni delle correnti di magnetizzazione. Campo magnetico H. Equazioni della magnetostatica in presenza di materia. Condizioni di raccordo per i campi B e H. Mezzi dia-, para- e ferro-magnetici: proprietà macroscopiche ed elementi essenziali delle caratteristiche microscopiche.

Durata 20 h

Questi argomenti, svolti in gran parte per analogia con il campo elettrostatico, consentono un riesame dell'elettrostatica e un approfondimento del calcolo vettoriale e infinitesimale.

CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI VARIABILI NEL TEMPO · Fenomeni di induzione elettromagnetica. Legge di Faraday. Terza equazione di Maxwell. Auto e mutua induzione. Correnti quasi stazionarie in circuiti soggetti ad auto e mutua induzione. Energia magnetica. Corrente di spostamento. Quarta equazione di Maxwell.

Durata 10 h

Lo studio dei fenomeni generati dai campi variabili migliora la capacità di affrontare lo stesso problema da diversi punti di vista alternando gli approcci puramente teorici della generazione del campo elettrico non conservativo in presenza di campi magnetici variabili a quelli più applicativi come il principio di funzionamento del motore elettrico o del trasformatore.

ONDE ELETTROMAGNETICHE · Equazioni di Maxwell. Equazioni delle onde elettromagnetiche. Proprietà generali delle onde e.m. piane. Polarizzazione. Spettro delle onde elettromagnetiche. Vettore di Poynting e intensità dell'onda. Caratteristiche generali del campo di radiazione di un dipolo oscillante. Raccordo dei campi alla separazione tra dielettrici omogenei. Leggi della riflessione e rifrazione.

Durata 10 h

A questo punto del corso lo studente è in grado di gestire facilmente il concetto di campo. La sintesi ottenibile con gli operatori differenziali consente di sviluppare ulteriormente le capacità logiche e di astrazione. L'uso del vettore Poynting rappresenta una verifica della capacità di comprendere e applicare i concetti di energia, potenza e del loro trasporto.

• prima settimana elettrostatica
• Testi di riferimento: Fisica Generale II- Mencuccini e Silvestrini
• settimana 2: elettrpostatica e conduttori
• settimana 3: condensatori e energia elettrostatica
• settimana 4: polarizzazione elettrica e dielettrici
• settimana 5: corrente elettrica e circuiti
• settimana 6 resistenza elettrica e reti lineari
• settimana 7 : magnetostatica
• settimana 8: magnetismo nella materia
• settimana 9: induttanza e circuiti con resistenza , capacita' e induttanza
• settimana 10: onde elettromagnetiche
• settimana 11: vettore di Poyinting e energia elettromagnetica in onde elettromagnetiche
• dodicesima settimana: riflessione , rifrazione aonde elettromagnetiche , lente e diottro

gli studenti che abbiano superato l'esame avranno una conoscenza di base dell'elettromagnetismo. Tale conoscenza parte dal concetto di campo elettrico e magnetico nel caso statico e arriva fino alla trattazione di semplici casi di propagazione di onde elettromagnetiche. Parte rilevante dell'apprendimento riguarda il comportamento energetico ed elettromagnetico di semplici componenti circuitali (condensatori, induttanze, resistenze , generatori), sia in caso stazionario che in caso variabile nel tempo

Mencuccini-Silvestrini : FISICA 2

ll corso si propone di fornire allo studente gli elementi di base relativi alla termodinamica applicata, al trasferimento del calore, all'illuminotecnica e all'acustica applicata. Saranno noti i meccanismi di scambio termico e i sistemi per il trasferimento del calore, i principi di funzionamento delle macchine termiche motrici ed operatrici, i sistemi di controllo delle grandezze termoigrometriche, acustiche e illuminotecniche

ll corso si propone di fornire allo studente gli elementi di base relativi alla termodinamica applicata e al trasferimento del calore

Saranno noti i meccanismi di scambio termico e i sistemi per il trasferimento del calore nonché i principi di funzionamento delle macchine termiche e frigorifere

Termodinamica

Introduzione alla termodinamica. Grandezze e concetti fondamentali. Definizione della grandezza temperatura. Principio zero, termometria, scale termometriche, termometro a dilatazione di liquido, termometro a gas. Temperatura a gas ideale. Trasformazioni reversibili ed irreversibili, variabili di stato intensive ed estensive, equazione di stato, fluidi termodinamici, gas perfetti. Leggi di Boyle-Mariotte e Gay-Lussac-Charles. Equazione di stato dei gas perfetti. Costante universale dei gas perfetti. Legge di Dalton. Definizione di lavoro. Definizione di calore. Legge della calorimetria. Primo principio della termodinamica per sistemi chiusi. Esperienza di Joule. Energia interna. Espansione libera di un gas perfetto. Esperienza di Gay-Lussac-Joule. Entalpia. Dipendenza dell’energia interna e dell’entalpia di un gas perfetto dalla sola temperatura. Legge di Mayer. Equazione delle trasformazioni adiabatiche. Calcolo del calore e del lavoro scambiato lungo trasformazioni isocore, isobare, isoterme, adiabatiche, isodinamiche, isoentalpiche. Molteplicità dei calori specifici. Cenni sulle proprietà termodinamiche delle sostanze pure. Cambiamenti di fase. Diagramma di stato p-v-T. Regola delle fasi di Gibbs. Titolo del vapore. Calore latente di trasformazione. Equazione di Clapeyron-Clausius. Fattore di comprimibilità. Primo principio della termodinamica per sistemi aperti. Equazione di conservazione della massa. Equazione di conservazione dell’energia. Lavoro tecnico. Equazione di Bernoulli. Perdite di carico distribuite e concentrate. Secondo principio della termodinamica. Macchine termiche. Ciclo di Carnot. Rendimento termico. Scala termodinamica delle temperature. Relazione di Clausius. Entropia. Piani termodinamici temperatura-entropia ed entalpia-entropia. Inequazione di Clausius. Macchine termiche a vapore. Ciclo Rankine. Ciclo Hirn. Motori a combustione interna. Ciclo Otto. Ciclo Diesel. Ciclo Joule-Brayton. Cenni sui cicli termodinamici inversi. Ciclo frigorifero a compressione di vapore. Termopompe.

Trasmissione del Calore

Introduzione alla trasmissione del calore. Aspetti generali di conduzione termica, convezione ed irraggiamento. Conduzione termica. Postulato di Fourier. Conducibilità termica. Equazione generale della conduzione. Condizioni al contorno. Diffusività termica. Conduzione termica in regime stazionario. Trasmissione del calore attraverso lastre piane, lastre cilindriche e gusci sferici. Concetto di resistenza termica. Analogia elettrica. Trasmissione del calore attraverso lastre piane con sviluppo interno di calore. Trasmissione del calore in elementi cilindrici con sviluppo interno di calore uniformemente distribuito o concentrato sull’asse. Pareti piane e cilindriche multistrato. Conduzione termica in regime transitorio. Trasmissione del calore in un mezzo semi-infinito con variazione brusca o oscillazione sinusoidale della temperatura superficiale. Convezione. Aspetti generali. Definizione di convezione naturale, forzata e mista. Cenni di moto dei fluidi reali. Viscosità dinamica e cinematica. Moto laminare e moto turbolento. Concetti di strato limite meccanico e strato limite termico. Coefficiente di convezione. Numeri adimensionali di Reynolds, Prandtl, Nusselt, Grashof e loro significato fisico. Similitudine. Convezione forzata. Deflusso esterno su superfici piane o a debole curvatura nella direzione del moto. Deflusso esterno su superfici con forte curvatura nella direzione del moto. Deflusso interno entro condotti. Numero di Reynolds longitudinale e numero di Reynolds trasversale. Scambio termico con temperatura di parete uniforme. Convezione naturale. Deflusso esterno nell’intorno di una lastra piana verticale e di un cilindro orizzontale a temperatura uniforme. Scambio termico all’interno di intercapedini e cavità. Numero di Rayleigh. Irraggiamento. Emissione dell’energia raggiante. Irradiamento integrale. Emissione specifica. Intensità dell’irradiamento integrale. Legge di Lambert. Comportamento dei corpi nei confronti della radiazione incidente. Coefficienti di assorbimento, rinvio e trasparenza. Legge di Bouguer. Costante di assorbimento. Principio di Kirchhoff. Corpo nero. Legge di Stefan. Legge di Plank. Legge di Wien. Emissione dei corpi non neri. Emissività globale. Emissività spettrale. Corpi grigi. Corpi reali. Selettività. Scambio termico per irraggiamento. Fattori di forma. Problemi complessi di trasmissione del calore. Scambio termico per adduzione. Trasmissione del calore tra due fluidi separati da una parete piana o cilindrica multistrato. Pareti soggette ad irraggiamento solare. Alette di raffreddamento. Raffreddamento o riscaldamento naturale di un corpo. scambiatori di calore.

• lezione 1 lezione ed esercitazione
• lezione 2 lezione ed esercitazione
• lezione 3 lezione ed esercitazione
• lezione 4 lezione ed esercitazione
• lezione 5 lezione ed esercitazione
• lezione 6 lezione ed esercitazione
• lezione 7 lezione ed esercitazione
• lezione 8 lezione ed esercitazione
• lezione 9 lezione ed esercitazione
• lezione 10 lezione ed esercitazione
• lezione 11 lezione ed esercitazione
• lezione 12 lezione ed esercitazione
• lezione 13 lezione ed esercitazione
• lezione 14 lezione ed esercitazione
• lezione 15 lezione ed esercitazione
• lezione 16 lezione ed esercitazione
• lezione 17 lezione ed esercitazione
• lezione 18 lezione ed esercitazione
• lezione 19 lezione ed esercitazione
• lezione 20 lezione ed esercitazione
• lezione 21 lezione ed esercitazione
• lezione 22 lezione ed esercitazione
• lezione 23 lezione ed esercitazione
• lezione 24 lezione ed esercitazione

discussione sugli argomenti trattati nel corso

G. Parolini, A. Del Monaco, D. M. Fontana 'Fondamenti di fisica tecnica', UTET

A. Badagliacca - Fondamenti di Fisica Tecnica - Ed .Ingegneria 2000

A. Badagliacca: Sistemi di unità di misura - Ed. Masson

Barducci: Acustica Applicata - Ed. Masson

Appunti a cura del docente (Handouts written by the teacher, in Italian).

L'insegnamento di “Scienza delle Costruzioni”, impartito al 2° anno del corso di laurea in Ingegneria clinica, ha come scopo l’apprendimento della capacità di analizzare il comportamento meccanico di travi elastiche ad asse rettilineo, di verificare la resistenza di sezioni aperte sottili soggette a forze assiale e trasversale eccentriche, e di valutare lo stato di spostamento globale, di deformazione e sforzo locali, ai fini delle verifiche di funzionalità e resistenza. E' propedeutico al corso di "Resistenza dei Biomateriali" per il Corso di Laurea magistrale in Ingegneria biomedica, dove trova la sua naturale applicazione al comportamento meccanico dei tessuti biologici e dei biomateriali artificiali, delle principali articolazioni ossee del corpo umano ed alla analisi strutturale delle protesi che sostituiscono tali giunzioni.

Risultati di apprendimento attesi.

Ci si attende che il candidato ingegnere acquisisca la capacità di analizzare il comportamento meccanico di travi elastiche ad asse rettilineo, di verificare la resistenza di sezioni aperte sottili soggette a forze assiale e trasversale eccentriche, e di valutare lo stato di spostamento globale, di deformazione e sforzo locali, ai fini delle verifiche di funzionalità e resistenza.

FONDAMENTI DI BIOMECCANICA

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone come obiettivo di fornire alle allieve ed allievi del corso di Laurea in Ingegneria Clinica le conoscenze fondamentali attinenti allo studio del movimento causato dalle forze applicate sul corpo umano. Il corso fornirà gli strumenti teorici e computazionali necessari per affrontare la modellizzazione ed analisi biomeccanica di un modello multi-link del corpo umano.

RISULTATI di APPRENDIMENTO ATTESI

Ogni allieva/o dovrà dimostrare di sapere utilizzare le conoscenze apprese per poter applicare e risolvere i principi fondamentali della biomeccanica, in particolare modellare una catena poliarticolata antropomorfa; analizzare lo stato di equilibrio; analizzare cinematicamente alcune sue parti e caratterizzare le principali proprietà inerziali dei segmenti corporei. La capacità di apprendimento è stimolata da un percorso formativo che alterna i principi metodologici, esempi applicativi ed eserciziationi di approfondimento.

Ci si attende che il candidato ingegnere acquisisca la capacità di analizzare il comportamento meccanico di travi elastiche ad asse rettilineo, di verificare la resistenza di sezioni aperte sottili soggette a forze assiale e trasversale eccentriche, e di valutare lo stato di spostamento globale, di deformazione e sforzo locali, ai fini delle verifiche di funzionalità e resistenza.

Ogni allieva/o dovrà dimostrare di sapere utilizzare le conoscenze apprese per poter applicare e risolvere i principi fondamentali della biomeccanica, in particolare modellare una catena poliarticolata antropomorfa; analizzare lo stato di equilibrio; analizzare cinematicamente alcune sue parti e caratterizzare le principali proprietà inerziali dei segmenti corporei. La capacità di apprendimento è stimolata da un percorso formativo che alterna i principi metodologici, esempi applicativi ed eserciziationi di approfondimento.

Modulo: FONDAMENTI DI BIOMECCANICA
DIDATTICA FRONTALE

• Introduzione al corso e cenni storici

Biomeccanica: definizione, ambiti applicativi ed origini della Biomeccanica. Dalla Grecia classica ad Alfonso Borrelli. Il metodo per lo studio del movimento. Etienne-Jules Marey e la cronofotografia.

• Sistema di riferimento per l'analisi biomeccanica

Piani e assi di riferimento per i sistemi multi-body. Gradi di libertà per un sistema articolato. Giunti piani e giunti spaziali. Descrizione di posizioni e giaciture di un sistema di riferimento solidale ad un corpo mobile. Scelta dei sistemi di riferimento locali e anatomici. Sistemi per l'analisi della postura e del movimento. Applicazione alle strutture scheletriche e muscolari del corpo umano.

• Articolazioni

Gradi di libertà nelle articolazioni: spalla, gomito e polso. I movimenti elementari dell’arto inferiore: articolazione dell’anca, del ginocchio e tibiotarsica.

• Elementi di cinematica

Analisi di un sistema articolato quadrilatero piano: esempio dei legamenti crociati nel ginocchio. Sistema articolato con due segmenti: modello a parametri concentrati degli arti inferiori. Modello cinematico piano dell'arto inferiore.

• Geometria delle masse

Baricentro di solidi regolari: posizione del baricentro nei segmenti del corpo umano. Baricentro di corpi irregolari: gamba piegata. Momento di inerzia di sezioni piane regolari.

• Elementi di statica

Applicazione dei principi della statica alla biomeccanica. Come esempi l’equilibrio della spalla ed equilibrio del gomito.

ESERCITAZIONI NUMERICHE - Learning by doing -

Esempi di applicazione dell'analisi biomeccanica al modello multi-link del corpo umano.

Utilizzo di piattaforma Open Source per la modellazione e simulazione degli arti inferiori o superiori, singoli o accoppiati, per l’analisi del movimento umano.

Modulo: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
Cinematica e Statica dei Corpi Rigidi

Definizione di corpo rigido. Traslazione, rotazione esatta e infinitesima. Proprietà del campo di spostamento infinitesimo. Vincoli piani: cerniera, pendolo, pattino, doppio-doppio pendolo, incastro. Reazioni vincolari. Problema statico. Sistemi di corpi rigidi. Vincoli interni. Metodo degli equilibri parziali.

Travi rigide ad asse rettilineo

Geometria e carichi. Caratteristiche della sollecitazione. Equazioni puntuali di equilibrio. Diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione.

Travi deformabili

Deformazioni estensionali in travi ad asse rettilineo, equazione di congruenza, equazione costitutiva, equazione differenziale della linea elastica. Misure di deformazione nelle travi. Equazioni di congruenza. Modello di Eulero-Bernoulli. Equazioni costitutive, identificazione della rigidezza assiale e flessionale. Deformazioni flessionali. Equazione differenziale della linea elastica. L'equazione dei lavori virtuali. Impieghi dell'equazione dei lavori virtuali: calcolo di spostamenti in strutture isostatiche. Calcolo di incognite iperstatiche.

Meccanica dei Continui

Deformazioni, spostamenti, variazioni geometriche. Misure di deformazione, tensore della deformazione infinitesima. Forze, sforzo e lavoro. Forze di volume e di contatto; tensione; tensore di sforzo di Cauchy; equazioni puntuali di equilibrio; sforzi e direzioni principali. Tensore di elasticità; materiali isotropi e anisotropi; interpretazione delle costanti elastiche. Formulazione del problema elastico e strategie di soluzione. Approccio agli spostamenti, agli sforzi e semi-inverso.

Il Problema di Saint Venant

Geometria e carichi. Richiami di geometria delle aree. Tensioni normali e tangenziali. Formula di Navier. Azione assiale, flessione retta, flessione deviata, forza normale eccentrica. Tensioni tangenziali. Centro di taglio. Torsione, sezione circolare e rettangolare sottile, profili aperti sottili, inerzia torsionale, profili chiusi in parete sottile, formule di Bredt. Teoria approssimata del taglio, formula di Jourawski.

Modulo: FONDAMENTI DI BIOMECCANICA

-

Modulo: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

Prova scritta di scienza delle costruzioni e prova orale di Fondamenti di Biomeccanica

Modulo: FONDAMENTI DI BIOMECCANICA

• Dispense didattiche fornite dal Docente.
• "Fondamenti di Meccanica e Biomeccanica del Movimento", Giovanni Legnani e Giacomo Palmieri, CittàStudi Torino 2016.
• "Multiscale Modeling in Biomechanics and Mechanobiology", De Suvranu, Hwang Wonmuk, Kuhl Ellen, Springer-Verlag London 2015.
• Nordin M., Frankel V.H. "Basic biomechanics of the musculoskeletal system" 4th Editions.2012 Lippincott Williams & Wilkins

Modulo: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
Note a cura del docente.

Ulteriore bibliografia

Teoria:

P. Podio-Guidugli, Lezioni di Statica, Aracne, 2014 (Capitoli 1-4).

P. Podio-Guidugli, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Aracne, 2009 (Capitoli 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12).

L. Corradi dell'Acqua, Meccanica delle strutture. Voll. 1-2, McGraw-Hill Education, 2010.

Modulo: FONDAMENTI DI BIOMECCANICA
N/D
Modulo: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
N/D

Il corso si propone di fornire allo studente gli elementi necessari per lo studio della meccanica dei fluidi ai fini della conoscenza e risoluzione delle principali problematiche fluidodinamiche nel campo dell' ingegneria clinica

INTRODUZIONE

La materia e il mezzo fluido.

Caratteristiche dei fluidi. Densità, peso specifico, comprimibilità, viscosità.

Ipotesi del continuo. Sistema fluido e particella fluida.

Forze agenti su un sistema fluido: forze di massa, forze di superficie.

Lo sforzo specifico e la relazione di Cauchy.

Il tensore degli sforzi.

Tensore degli sforzi e sforzo specifico per fluidi ideali o fluidi in quiete.

La pressione. Unità di misura della pressione.

STATICA DEI FLUIDI

Equazione indefinita della statica dei fluidi

Superfici equipotenziali, superfici isobariche, superfici isocore.

Statica dei fluidi pesanti incomprimibili. Legge di Stevino.

Piano dei carichi idrostatici.

Superfici di separazione tra due liquidi immiscibili sovrapposti.

Spinta statica su superfici piane.

Spinte statiche su superfici curve.

Equazione della statica dei fluidi in forma integrale.

Calcolo della spinta su superfici curve tramite l’equazione integrale della statica.

Esempi applicativi su corpi immersi o parzialmente immersi.

Manometri: manometro semplice, manometro differenziale.

ELEMENTI DI CINEMATICA

Descrizione del moto: descrizione Lagrangiana, descrizione Euleriana

Classificazione dei moti: moto permanente, moto uniforme, moto piano.

Moto monodimensionale e correnti lineari.

Linee flusso, traiettorie, linee di emissione.

Derivata materiale. Definizione di portata e corrente fluida.

DINAMICA DEI FLUIDI

Teorema del trasporto.

Equazione di conservazione della massa in forma indefinita e in forma integrale.

Equazione di conservazione della massa per le correnti fluide

Prima equazione cardinale del moto in forma integrale.

Flusso della quantità di moto per le correnti lineari.

Prima equazione cardinale del moto in forma indefinita.

FLUIDI IDEALI

Equazione di Eulero. Condizioni al contorno.

Applicazioni alle correnti lineari.

Definizione di carico idraulico.

Teorema di Crocco. Equazione di Bernouilli.

Interpretazione geometrica e significato energetico del teorema di Bernoulli

Equazione di Bernouilli per tubi di flusso. Stenosi e aneurisma.

Applicazioni. Venturimetro. Tubo di Pitot. Velocità torricelliana.

L’equazione della dinamica in forma integrale per i fluidi ideali.

Spinte dinamiche: calcolo della spinta su un convergente e su tratto curvo.

Calcolo della reazione di efflusso (*).

Moto vario: avviamento del moto (*).

Moto vario: oscillazioni di massa (*).

ELEMENTI DI REOLOGIA

Il concetto di viscosità.

Fluidi viscosi newtoniani e fluidi non newtoniani.

Caratteristiche reologiche del sangue.

Comportamento non newtoniano del sangue. Morfologia.

Influenza delle proprietà reologiche del sangue sulla viscosità (*).

Dipendenza della viscosità del sangue dalla velocità di deformazione (*).

Deflusso del sangue nelle arterie, vene e capillari: cenni (*).

FLUIDI REALI

Relazione costitutiva per i fluidi viscosi newtoniani.

Equazioni di Navier-Stokes in forma indefinita e in forma integrale.

Moto uniforme

Definizione di pendenza piezometrica.

Pendenza piezometrica nelle ipotesi di moto uniforme.

Caratteristiche del deflusso uniforme di un fluido viscoso newtoniano.

Equazione di Poiseuille.

Azione di trascinamento.

Moto laminare e moto turbolento. Definizione ed importanza del numero di Reynolds.

Moto uniforme: calcolo delle perdite di carico distribuite.

Indice di resistenza. Abaco di Moody.

Moto permanente

Moto permanente: perdite di carico localizzate.

Tracciamento della piezometrica e della linea dei carichi.

Brusco allargamento di sezione: relazione di Borda.

Perdita di imbocco, brusco restringimento di sezione, deviazione della corrente.

Applicazioni. Calcolo della portata in presenza di perdite di carico ripartite e localizzate ed in presenza di apporto esterno di energia, impianto di sollevamento.

MOTO VARIO PULSANTE

Cenni sul sistema cardiovascolare.

Le equazioni per il moto vario.

Il moto vario pulsante.

(*) : argomento opzionale

• Argomento 1 La definizione del mezzo fluido e le forze agenti. La relazione di Cauchy e il tensore degli sforzi (settimana 1-2)
• Testi di riferimento: Dispense del corso: INTRODUZIONE
• Argomento 2 Equazione della statica dei fluidi e applicazioni. Valutazione della spinta esercitata da un fluido in quiete su superfici piane o curve (settimane 3-4)
• Testi di riferimento: Dispense del corso: STATICA DEI FLUIDI
• Argomento 3 La cinematica del mezzo fluido. Moto permanente, uniforme, piano. Linee di flusso e traiettorie . Superfici fluide e superfici di controllo.Il teorema del trasporto o di Reynolds (settimana 5)
• Testi di riferimento: Dispense del corso CINEMATICA
• Argomento 4 L'equazione di conservazione della massa e le equazioni del moto in forma differenziale ed integrale (settimane 6-7)
• Testi di riferimento: Dispense del corso LE EQUAZIONI DELLA MECCANICA DEI FLUIDI
• Argomento 5 Fluidi ideali. L'equazione di Eulero. Il teorema di Crocco ed il teorema di Bernoulli: ipotesi e significato fisico. Applicazioni (settimane 8-9)
• Testi di riferimento: Dispense del corso FLUIDI IDEALI
• Fluidi Newtoniani e non Newtoniani. La relazione costitutiva per i fluidi viscosi Newtoniani. L'equazione di Navier-Stokes L'equazione di Poiseuille. L'abaco di Moody. Calcolo delle perdite di carico e tracciamento della linea piezometrica e della linea dei carichi. Esempi applicativi (settimane10-11)
• Testi di riferimento: Dispense del corso FLUIDI REALI
• Studio del moto vario pulsante. Analisi fisica del fenomeno e trattazione analitica (settimana 12)
• Testi di riferimento: Dispense del corso MOTO VARIO PULSANTE

La valutazione sarà effettuata mediante una prova scritta durante la quale lo studente dovrà risolvere due problemi applicativi inerenti alla meccanica dei fluidi ed esporre un argomento di teoria.

Ai fini della valutazione saranno considerate le conoscenze delle leggi che governano il moto dei fluidi e la capacità di applicare le nozioni teoriche alla risoluzione di problemi applicativi elementari per fluidi in quiete ed in movimento.

Per ulteriori informazioni consultare il sito del docente

https://sites.google.com/a/uniroma1.it/mariaantoniettaboniforti/meccanica-dei-fluidi

Dispense fornite dal docente

L'insegnamento di “Scienza delle Costruzioni”, impartito al 2° anno del corso di laurea in Ingegneria clinica, ha come scopo l’apprendimento della capacità di analizzare il comportamento meccanico di travi elastiche ad asse rettilineo, di verificare la resistenza di sezioni aperte sottili soggette a forze assiale e trasversale eccentriche, e di valutare lo stato di spostamento globale, di deformazione e sforzo locali, ai fini delle verifiche di funzionalità e resistenza. E' propedeutico al corso di "Resistenza dei Biomateriali" per il Corso di Laurea magistrale in Ingegneria biomedica, dove trova la sua naturale applicazione al comportamento meccanico dei tessuti biologici e dei biomateriali artificiali, delle principali articolazioni ossee del corpo umano ed alla analisi strutturale delle protesi che sostituiscono tali giunzioni.

Risultati di apprendimento attesi.

Ci si attende che il candidato ingegnere acquisisca la capacità di analizzare il comportamento meccanico di travi elastiche ad asse rettilineo, di verificare la resistenza di sezioni aperte sottili soggette a forze assiale e trasversale eccentriche, e di valutare lo stato di spostamento globale, di deformazione e sforzo locali, ai fini delle verifiche di funzionalità e resistenza.

FONDAMENTI DI BIOMECCANICA

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone come obiettivo di fornire alle allieve ed allievi del corso di Laurea in Ingegneria Clinica le conoscenze fondamentali attinenti allo studio del movimento causato dalle forze applicate sul corpo umano. Il corso fornirà gli strumenti teorici e computazionali necessari per affrontare la modellizzazione ed analisi biomeccanica di un modello multi-link del corpo umano.

RISULTATI di APPRENDIMENTO ATTESI

Ogni allieva/o dovrà dimostrare di sapere utilizzare le conoscenze apprese per poter applicare e risolvere i principi fondamentali della biomeccanica, in particolare modellare una catena poliarticolata antropomorfa; analizzare lo stato di equilibrio; analizzare cinematicamente alcune sue parti e caratterizzare le principali proprietà inerziali dei segmenti corporei. La capacità di apprendimento è stimolata da un percorso formativo che alterna i principi metodologici, esempi applicativi ed eserciziationi di approfondimento.

Ci si attende che il candidato ingegnere acquisisca la capacità di analizzare il comportamento meccanico di travi elastiche ad asse rettilineo, di verificare la resistenza di sezioni aperte sottili soggette a forze assiale e trasversale eccentriche, e di valutare lo stato di spostamento globale, di deformazione e sforzo locali, ai fini delle verifiche di funzionalità e resistenza.

Ogni allieva/o dovrà dimostrare di sapere utilizzare le conoscenze apprese per poter applicare e risolvere i principi fondamentali della biomeccanica, in particolare modellare una catena poliarticolata antropomorfa; analizzare lo stato di equilibrio; analizzare cinematicamente alcune sue parti e caratterizzare le principali proprietà inerziali dei segmenti corporei. La capacità di apprendimento è stimolata da un percorso formativo che alterna i principi metodologici, esempi applicativi ed eserciziationi di approfondimento.

Modulo: FONDAMENTI DI BIOMECCANICA
DIDATTICA FRONTALE

• Introduzione al corso e cenni storici

Biomeccanica: definizione, ambiti applicativi ed origini della Biomeccanica. Dalla Grecia classica ad Alfonso Borrelli. Il metodo per lo studio del movimento. Etienne-Jules Marey e la cronofotografia.

• Sistema di riferimento per l'analisi biomeccanica

Piani e assi di riferimento per i sistemi multi-body. Gradi di libertà per un sistema articolato. Giunti piani e giunti spaziali. Descrizione di posizioni e giaciture di un sistema di riferimento solidale ad un corpo mobile. Scelta dei sistemi di riferimento locali e anatomici. Sistemi per l'analisi della postura e del movimento. Applicazione alle strutture scheletriche e muscolari del corpo umano.

• Articolazioni

Gradi di libertà nelle articolazioni: spalla, gomito e polso. I movimenti elementari dell’arto inferiore: articolazione dell’anca, del ginocchio e tibiotarsica.

• Elementi di cinematica

Analisi di un sistema articolato quadrilatero piano: esempio dei legamenti crociati nel ginocchio. Sistema articolato con due segmenti: modello a parametri concentrati degli arti inferiori. Modello cinematico piano dell'arto inferiore.

• Geometria delle masse

Baricentro di solidi regolari: posizione del baricentro nei segmenti del corpo umano. Baricentro di corpi irregolari: gamba piegata. Momento di inerzia di sezioni piane regolari.

• Elementi di statica

Applicazione dei principi della statica alla biomeccanica. Come esempi l’equilibrio della spalla ed equilibrio del gomito.

ESERCITAZIONI NUMERICHE - Learning by doing -

Esempi di applicazione dell'analisi biomeccanica al modello multi-link del corpo umano.

Utilizzo di piattaforma Open Source per la modellazione e simulazione degli arti inferiori o superiori, singoli o accoppiati, per l’analisi del movimento umano.

Modulo: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
Cinematica e Statica dei Corpi Rigidi

Definizione di corpo rigido. Traslazione, rotazione esatta e infinitesima. Proprietà del campo di spostamento infinitesimo. Vincoli piani: cerniera, pendolo, pattino, doppio-doppio pendolo, incastro. Reazioni vincolari. Problema statico. Sistemi di corpi rigidi. Vincoli interni. Metodo degli equilibri parziali.

Travi rigide ad asse rettilineo

Geometria e carichi. Caratteristiche della sollecitazione. Equazioni puntuali di equilibrio. Diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione.

Travi deformabili

Deformazioni estensionali in travi ad asse rettilineo, equazione di congruenza, equazione costitutiva, equazione differenziale della linea elastica. Misure di deformazione nelle travi. Equazioni di congruenza. Modello di Eulero-Bernoulli. Equazioni costitutive, identificazione della rigidezza assiale e flessionale. Deformazioni flessionali. Equazione differenziale della linea elastica. L'equazione dei lavori virtuali. Impieghi dell'equazione dei lavori virtuali: calcolo di spostamenti in strutture isostatiche. Calcolo di incognite iperstatiche.

Meccanica dei Continui

Deformazioni, spostamenti, variazioni geometriche. Misure di deformazione, tensore della deformazione infinitesima. Forze, sforzo e lavoro. Forze di volume e di contatto; tensione; tensore di sforzo di Cauchy; equazioni puntuali di equilibrio; sforzi e direzioni principali. Tensore di elasticità; materiali isotropi e anisotropi; interpretazione delle costanti elastiche. Formulazione del problema elastico e strategie di soluzione. Approccio agli spostamenti, agli sforzi e semi-inverso.

Il Problema di Saint Venant

Geometria e carichi. Richiami di geometria delle aree. Tensioni normali e tangenziali. Formula di Navier. Azione assiale, flessione retta, flessione deviata, forza normale eccentrica. Tensioni tangenziali. Centro di taglio. Torsione, sezione circolare e rettangolare sottile, profili aperti sottili, inerzia torsionale, profili chiusi in parete sottile, formule di Bredt. Teoria approssimata del taglio, formula di Jourawski.

Modulo: FONDAMENTI DI BIOMECCANICA

-

Modulo: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

Prova scritta di scienza delle costruzioni e prova orale di Fondamenti di Biomeccanica

Modulo: FONDAMENTI DI BIOMECCANICA

• Dispense didattiche fornite dal Docente.
• "Fondamenti di Meccanica e Biomeccanica del Movimento", Giovanni Legnani e Giacomo Palmieri, CittàStudi Torino 2016.
• "Multiscale Modeling in Biomechanics and Mechanobiology", De Suvranu, Hwang Wonmuk, Kuhl Ellen, Springer-Verlag London 2015.
• Nordin M., Frankel V.H. "Basic biomechanics of the musculoskeletal system" 4th Editions.2012 Lippincott Williams & Wilkins

Modulo: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
Note a cura del docente.

Ulteriore bibliografia

Teoria:

P. Podio-Guidugli, Lezioni di Statica, Aracne, 2014 (Capitoli 1-4).

P. Podio-Guidugli, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Aracne, 2009 (Capitoli 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12).

L. Corradi dell'Acqua, Meccanica delle strutture. Voll. 1-2, McGraw-Hill Education, 2010.

Modulo: FONDAMENTI DI BIOMECCANICA
N/D
Modulo: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
N/D

L'insegnamento di “Scienza delle Costruzioni”, impartito al 2° anno del corso di laurea in Ingegneria clinica, ha come scopo l’apprendimento della capacità di analizzare il comportamento meccanico di travi elastiche ad asse rettilineo, di verificare la resistenza di sezioni aperte sottili soggette a forze assiale e trasversale eccentriche, e di valutare lo stato di spostamento globale, di deformazione e sforzo locali, ai fini delle verifiche di funzionalità e resistenza. E' propedeutico al corso di "Resistenza dei Biomateriali" per il Corso di Laurea magistrale in Ingegneria biomedica, dove trova la sua naturale applicazione al comportamento meccanico dei tessuti biologici e dei biomateriali artificiali, delle principali articolazioni ossee del corpo umano ed alla analisi strutturale delle protesi che sostituiscono tali giunzioni.
Risultati di apprendimento attesi. Ci si attende che il candidato ingegnere acquisisca la capacità di analizzare il comportamento meccanico di travi elastiche ad asse rettilineo, di verificare la resistenza di sezioni aperte sottili soggette a forze assiale e trasversale eccentriche, e di valutare lo stato di spostamento globale, di deformazione e sforzo locali, ai fini delle verifiche di funzionalità e resistenza.
FONDAMENTI DI BIOMECCANICA
OBIETTIVI FORMATIVI Il corso si propone come obiettivo di fornire alle allieve ed allievi del corso di Laurea in Ingegneria Clinica le conoscenze fondamentali attinenti allo studio del movimento causato dalle forze applicate sul corpo umano. Il corso fornirà gli strumenti teorici e computazionali necessari per affrontare la modellizzazione ed analisi biomeccanica di un modello multi-link del corpo umano.
RISULTATI di APPRENDIMENTO ATTESI Ogni allieva/o dovrà dimostrare di sapere utilizzare le conoscenze apprese per poter applicare e risolvere i principi fondamentali della biomeccanica, in particolare modellare una catena poliarticolata antropomorfa; analizzare lo stato di equilibrio; analizzare cinematicamente alcune sue parti e caratterizzare le principali proprietà inerziali dei segmenti corporei. La capacità di apprendimento è stimolata da un percorso formativo che alterna i principi metodologici, esempi applicativi ed eserciziationi di approfondimento.

FONDAMENTI DI BIOMECCANICA
Modulo: FONDAMENTI DI BIOMECCANICA
DIDATTICA FRONTALE

• Introduzione al corso e cenni storici

Biomeccanica: definizione, ambiti applicativi ed origini della Biomeccanica. Dalla Grecia classica ad Alfonso Borrelli. Il metodo per lo studio del movimento. Etienne-Jules Marey e la cronofotografia.

• Sistema di riferimento per l'analisi biomeccanica

Piani e assi di riferimento per i sistemi multi-body. Gradi di libertà per un sistema articolato. Giunti piani e giunti spaziali. Descrizione di posizioni e giaciture di un sistema di riferimento solidale ad un corpo mobile. Scelta dei sistemi di riferimento locali e anatomici. Sistemi per l'analisi della postura e del movimento. Applicazione alle strutture scheletriche e muscolari del corpo umano.

• Articolazioni

Gradi di libertà nelle articolazioni: spalla, gomito e polso. I movimenti elementari dell’arto inferiore: articolazione dell’anca, del ginocchio e tibiotarsica.

• Elementi di cinematica

Analisi di un sistema articolato quadrilatero piano: esempio dei legamenti crociati nel ginocchio. Sistema articolato con due segmenti: modello a parametri concentrati degli arti inferiori. Modello cinematico piano dell'arto inferiore.

• Geometria delle masse

Baricentro di solidi regolari: posizione del baricentro nei segmenti del corpo umano. Baricentro di corpi irregolari: gamba piegata. Momento di inerzia di sezioni piane regolari.

• Elementi di statica

Applicazione dei principi della statica alla biomeccanica. Come esempi l’equilibrio della spalla ed equilibrio del gomito.

ESERCITAZIONI NUMERICHE - Learning by doing -

Esempi di applicazione dell'analisi biomeccanica al modello multi-link del corpo umano.

Utilizzo di piattaforma Open Source per la modellazione e simulazione degli arti inferiori o superiori, singoli o accoppiati, per l’analisi del movimento umano.

Modulo: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
Cinematica e Statica dei Corpi Rigidi

Definizione di corpo rigido. Traslazione, rotazione esatta e infinitesima. Proprietà del campo di spostamento infinitesimo. Vincoli piani: cerniera, pendolo, pattino, doppio-doppio pendolo, incastro. Reazioni vincolari. Problema statico. Sistemi di corpi rigidi. Vincoli interni. Metodo degli equilibri parziali.

Travi rigide ad asse rettilineo

Geometria e carichi. Caratteristiche della sollecitazione. Equazioni puntuali di equilibrio. Diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione.

Travi deformabili

Deformazioni estensionali in travi ad asse rettilineo, equazione di congruenza, equazione costitutiva, equazione differenziale della linea elastica. Misure di deformazione nelle travi. Equazioni di congruenza. Modello di Eulero-Bernoulli. Equazioni costitutive, identificazione della rigidezza assiale e flessionale. Deformazioni flessionali. Equazione differenziale della linea elastica. L'equazione dei lavori virtuali. Impieghi dell'equazione dei lavori virtuali: calcolo di spostamenti in strutture isostatiche. Calcolo di incognite iperstatiche.

Meccanica dei Continui

Deformazioni, spostamenti, variazioni geometriche. Misure di deformazione, tensore della deformazione infinitesima. Forze, sforzo e lavoro. Forze di volume e di contatto; tensione; tensore di sforzo di Cauchy; equazioni puntuali di equilibrio; sforzi e direzioni principali. Tensore di elasticità; materiali isotropi e anisotropi; interpretazione delle costanti elastiche. Formulazione del problema elastico e strategie di soluzione. Approccio agli spostamenti, agli sforzi e semi-inverso.

Il Problema di Saint Venant

Geometria e carichi. Richiami di geometria delle aree. Tensioni normali e tangenziali. Formula di Navier. Azione assiale, flessione retta, flessione deviata, forza normale eccentrica. Tensioni tangenziali. Centro di taglio. Torsione, sezione circolare e rettangolare sottile, profili aperti sottili, inerzia torsionale, profili chiusi in parete sottile, formule di Bredt. Teoria approssimata del taglio, formula di Jourawski.

Modulo: FONDAMENTI DI BIOMECCANICA

-

Modulo: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
Modulo: FONDAMENTI DI BIOMECCANICA
DIDATTICA FRONTALE

• Introduzione al corso e cenni storici

Biomeccanica: definizione, ambiti applicativi ed origini della Biomeccanica. Dalla Grecia classica ad Alfonso Borrelli. Il metodo per lo studio del movimento. Etienne-Jules Marey e la cronofotografia.

• Sistema di riferimento per l'analisi biomeccanica

Piani e assi di riferimento per i sistemi multi-body. Gradi di libertà per un sistema articolato. Giunti piani e giunti spaziali. Descrizione di posizioni e giaciture di un sistema di riferimento solidale ad un corpo mobile. Scelta dei sistemi di riferimento locali e anatomici. Sistemi per l'analisi della postura e del movimento. Applicazione alle strutture scheletriche e muscolari del corpo umano.

• Articolazioni

Gradi di libertà nelle articolazioni: spalla, gomito e polso. I movimenti elementari dell’arto inferiore: articolazione dell’anca, del ginocchio e tibiotarsica.

• Elementi di cinematica

Analisi di un sistema articolato quadrilatero piano: esempio dei legamenti crociati nel ginocchio. Sistema articolato con due segmenti: modello a parametri concentrati degli arti inferiori. Modello cinematico piano dell'arto inferiore.

• Geometria delle masse

Baricentro di solidi regolari: posizione del baricentro nei segmenti del corpo umano. Baricentro di corpi irregolari: gamba piegata. Momento di inerzia di sezioni piane regolari.

• Elementi di statica

Applicazione dei principi della statica alla biomeccanica. Come esempi l’equilibrio della spalla ed equilibrio del gomito.

ESERCITAZIONI NUMERICHE - Learning by doing -

Esempi di applicazione dell'analisi biomeccanica al modello multi-link del corpo umano.

Utilizzo di piattaforma Open Source per la modellazione e simulazione degli arti inferiori o superiori, singoli o accoppiati, per l’analisi del movimento umano.

Modulo: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
Cinematica e Statica dei Corpi Rigidi

Definizione di corpo rigido. Traslazione, rotazione esatta e infinitesima. Proprietà del campo di spostamento infinitesimo. Vincoli piani: cerniera, pendolo, pattino, doppio-doppio pendolo, incastro. Reazioni vincolari. Problema statico. Sistemi di corpi rigidi. Vincoli interni. Metodo degli equilibri parziali.

Travi rigide ad asse rettilineo

Geometria e carichi. Caratteristiche della sollecitazione. Equazioni puntuali di equilibrio. Diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione.

Travi deformabili

Deformazioni estensionali in travi ad asse rettilineo, equazione di congruenza, equazione costitutiva, equazione differenziale della linea elastica. Misure di deformazione nelle travi. Equazioni di congruenza. Modello di Eulero-Bernoulli. Equazioni costitutive, identificazione della rigidezza assiale e flessionale. Deformazioni flessionali. Equazione differenziale della linea elastica. L'equazione dei lavori virtuali. Impieghi dell'equazione dei lavori virtuali: calcolo di spostamenti in strutture isostatiche. Calcolo di incognite iperstatiche.

Meccanica dei Continui

Deformazioni, spostamenti, variazioni geometriche. Misure di deformazione, tensore della deformazione infinitesima. Forze, sforzo e lavoro. Forze di volume e di contatto; tensione; tensore di sforzo di Cauchy; equazioni puntuali di equilibrio; sforzi e direzioni principali. Tensore di elasticità; materiali isotropi e anisotropi; interpretazione delle costanti elastiche. Formulazione del problema elastico e strategie di soluzione. Approccio agli spostamenti, agli sforzi e semi-inverso.

Il Problema di Saint Venant

Geometria e carichi. Richiami di geometria delle aree. Tensioni normali e tangenziali. Formula di Navier. Azione assiale, flessione retta, flessione deviata, forza normale eccentrica. Tensioni tangenziali. Centro di taglio. Torsione, sezione circolare e rettangolare sottile, profili aperti sottili, inerzia torsionale, profili chiusi in parete sottile, formule di Bredt. Teoria approssimata del taglio, formula di Jourawski.

Modulo: FONDAMENTI DI BIOMECCANICA

-

Modulo: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

FONDAMENTI DI BIOMECCANICA
Prova scritta di scienza delle costruzioni e prova orale di Fondamenti di Biomeccanica

SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
Prova scritta di scienza delle costruzioni e prova orale di Fondamenti di Biomeccanica

FONDAMENTI DI BIOMECCANICA
Modulo: FONDAMENTI DI BIOMECCANICA

• Dispense didattiche fornite dal Docente.
• "Fondamenti di Meccanica e Biomeccanica del Movimento", Giovanni Legnani e Giacomo Palmieri, CittàStudi Torino 2016.
• "Multiscale Modeling in Biomechanics and Mechanobiology", De Suvranu, Hwang Wonmuk, Kuhl Ellen, Springer-Verlag London 2015.
• Nordin M., Frankel V.H. "Basic biomechanics of the musculoskeletal system" 4th Editions.2012 Lippincott Williams & Wilkins

Modulo: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
Note a cura del docente.

Ulteriore bibliografia

Teoria:

P. Podio-Guidugli, Lezioni di Statica, Aracne, 2014 (Capitoli 1-4).

P. Podio-Guidugli, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Aracne, 2009 (Capitoli 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12).

L. Corradi dell'Acqua, Meccanica delle strutture. Voll. 1-2, McGraw-Hill Education, 2010.

Modulo: FONDAMENTI DI BIOMECCANICA
N/D
Modulo: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
N/D

SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
Modulo: FONDAMENTI DI BIOMECCANICA

• Dispense didattiche fornite dal Docente.
• "Fondamenti di Meccanica e Biomeccanica del Movimento", Giovanni Legnani e Giacomo Palmieri, CittàStudi Torino 2016.
• "Multiscale Modeling in Biomechanics and Mechanobiology", De Suvranu, Hwang Wonmuk, Kuhl Ellen, Springer-Verlag London 2015.
• Nordin M., Frankel V.H. "Basic biomechanics of the musculoskeletal system" 4th Editions.2012 Lippincott Williams & Wilkins

Modulo: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
Note a cura del docente.

Ulteriore bibliografia

Teoria:

P. Podio-Guidugli, Lezioni di Statica, Aracne, 2014 (Capitoli 1-4).

P. Podio-Guidugli, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Aracne, 2009 (Capitoli 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12).

L. Corradi dell'Acqua, Meccanica delle strutture. Voll. 1-2, McGraw-Hill Education, 2010.

Modulo: FONDAMENTI DI BIOMECCANICA
N/D
Modulo: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
N/D

Alla fine del corso lo studente deve conoscere le basi dell’organizzazione strutturale e funzionale, a livello macroscopico e microscopico, del corpo umano con le sue principali applicazioni in ambito di ingegneria clinica, collegando l’organizzazione strutturale e le funzioni corrispondenti, nella prospettiva della professione di ingegnere in ambito biomedico.

Principi di Anatomia e Fisiologia umana: criteri di costituzione e funzione del corpo umano: Anatomia di superficie. Apparati, sistemi, organi, tessuti, cellula.

Sistema locomotore: Anatomia sistematica delle ossa, delle articolazioni e dei muscoli con elementi di anatomia biomeccanica e funzionale. Istofisiologia della contrazione muscolare.

Sistema circolatorio: Cuore, arterie, vene, sangue. Architettura, struttura e cenni di ultrastruttura dei singoli organi. Principi di anatomia topografica e funzionale (ECG, circolazione e pressione).

Sistema respiratorio: Vie aeree e polmoni. Architettura, struttura e cenni di ultrastruttura dei singoli organi. Principi di anatomia topografica e funzionale (PFR, Emogasanalisi).

Sistema digerente: Canale alimentare e ghiandole annesse. Architettura, struttura e cenni di ultrastruttura dei singoli organi. Principi di anatomia topografica e funzionale.

Sistema urinario: Reni e vie urinarie. Architettura, struttura e cenni di ultrastruttura dei singoli organi. Principi di anatomia topografica e funzionale (Clearance renali).

Sistema endocrino: ghiandole endocrine pluricellulari, controllo omeostatico ormonale.

Sistema Nervoso: Organizzazione generale del sistema nervoso. Architettura e struttura degli organi costituenti il sistema nervoso centrale, vie nervose sensitive e motrici. Principi di anatomia topografica e funzionale (trasmissione impulso nervoso, sinapsi, ecc.)

• Introduzione al corso; nomenclatura anatomica
• Testi di riferimento: • Martini Bartholomew: “Elementi di Anatomia, Istologia e Fisiologia dell’Uomo” EdiSES• S. Saladin: “Anatomia & Fisiologia”, Piccin• Carinci-Gaudio-Marinozzi: "Anatomia Umana e Istologia", Edra
• La cellula
• Testi di riferimento: vedi #1
• Tessuto epiteliale
• Testi di riferimento: vedi #1
• Tessuto muscolare
• Testi di riferimento: vedi #1
• Tessuti connettivi
• Testi di riferimento: vedi #1
• Laboratorio: cellula, epiteli e connettivo
• Testi di riferimento: vedi #1
• sistema locomotore: scheletro
• Testi di riferimento: vedi #1
• Sistema Locomotore: articolazioni e

muscoli

• Testi di riferimento: vedi #1
• Laboratorio: connettivi speciali cartilagine e osso; muscolo
• Testi di riferimento: vedi #1
• Cuore: pericardio, morfologia esterna
• Testi di riferimento: vedi #1
• Cuore: morfologia cavità e valvole
• Testi di riferimento: vedi #1
• Laboratorio: scheletro, articolazioni e gruppi muscolari
• Testi di riferimento: vedi #1
• Arterie Coronarie, sistema di conduzione, ECG
• Testi di riferimento: vedi #1
• Arterie e

Vene; circolazione e pressione arteriosa

• Testi di riferimento: vedi #1
• Laboratorio: cuore macro; struttura vasi, sangue
• Testi di riferimento: vedi #1
• Sistema Digerente: canale alimentare
• Testi di riferimento: vedi #1
• Sistema digerente: ghiandole annesse
• Testi di riferimento: vedi #1
• Laboratorio: macro e micro sistema digerente
• Testi di riferimento: vedi #1
• Sistema Respiratorio: Vie aeree superiori
• Testi di riferimento: vedi #1
• Sistema Respiratorio: Vie aeree inferiori, polmone. Volumi respiratori
• Testi di riferimento: vedi #1
• Laboratorio: macro e micro sistema respiratorio
• Testi di riferimento: vedi #1
• Sistema

Urinario: loggia renale e rene, vie urinarie

• Testi di riferimento: vedi #1
• Sistema urinario: struttura; filtrazione e clearance renale
• Testi di riferimento: vedi #1
• Laboratorio: Macro e micro urinario
• Testi di riferimento: vedi #1
• Sistema

Nervoso: generalità: tessuto nervoso

• Testi di riferimento: vedi #1
• SNC:

midollo spinale

• Testi di riferimento: vedi #1
• SNC:

encefalo

• Testi di riferimento: vedi #1
• Generalità Sistema nervoso periferico e vie nervose
• Testi di riferimento: vedi #1
• Laboratorio: sistema nervoso
• Testi di riferimento: vedi #1
• Organi di senso specifici
• Testi di riferimento: vedi #1

Esame: prova scritta

Domande a risposta multipla

Testi consigliati:

• Martini Bartholomew: “Elementi di Anatomia, Istologia e Fisiologia dell’Uomo” EdiSES
• S. Saladin: “Anatomia & Fisiologia”, Piccin
• Carinci-Gaudio-Marinozzi: "Anatomia Umana e Istologia", Edra

Modulo EDSB1

Il corso ha l'obiettivo di fornire agli studenti una formazione teorica e pratica sulle principali tecniche di elaborazione dei segnali biomedici.

In particolare, saranno approfondite le tematiche relative a:

1. stima dello spettro di densità di potenza dei segnali biomedici

2. acquisizione e elaborazione dei principali biosegnali (elettroencefalografico e elettromiografico)

Alla fine del corso lo studente avrò acquisito conoscenze e competenze riguardo:

1. la catena di acquisizione e di elaborazione dei principali segnali biomedici

2. la definizione dello spettro di densità di potenza di un segnale,

3. le principali tecniche che permettono di stimare lo spettro di densità di potenza e quali parametri settare al fine di massimizzarne le performance (accuratezza, risoluzione)

4. la fisiologia alla base dei principali biosegnali (EEG, EMG, ECG)

5. le tecniche di acquisizione dei principali biosegnali (EEG, EMG, ECG)

6. algoritmi di analisi del segnale (nel dominio del tempo e della frequenza) da applicare ai principali biosegnali (EEG, EMG, ECG).

Al termine del corso lo studente sarà in grado di:

1. definire una catena di acquisizione e processamento dei principali segnali elettrici prodotti dal corpo umano (EEG, EMG, ECG) e gestirne i parametri principali (frequenza di campionamento, bit per la conversione analogico-digitale)

2. calcolare lo spettro di densità di potenza del segnale scegliendo l’algoritmo più opportuno in base alle caratteristiche del segnale in esame e ai requisiti relativi allo spettro (quantità di campioni a disposizione, rapporto segnale rumore, risoluzione)

3. settare i parametri degli algoritmi di stima dello spettro di densità di potenza al fine di massimizzare accuratezza e risoluzione (tipologia e durata della finestra)

4. individuare quali tecniche di elaborazione del segnale si adattano maggiormente ai diversi biosegnali (EEG e EMG)

5. proporre modifiche al setup sperimentale usato per l’acquisizione dei biosegnali EEG e EMG al fine di ridurre l’errore di misura, acquisire un segnale di qualità elevata e secondo gli standard internazionali di misura.

Modulo SDS

Il corso presenta la matematica utilizzata per l'analisi e l'elaborazione dei segnali e dell'informazione. Alla fine del corso lo studente avra' acquisito le conoscenze di base della teoria dei segnali deterministici (descrizione nel tempo e in frequenza, per segnali continui e discreti), del calcolo delle probabilita' e dei segnali stocastici.

Alla fine del corso lo studente conoscerà i principali concetti relativi alle teoria dei segnali deterministici (trasformate, sistemi, correlazioni, spettro), della probabilita' e dei segnali aleatori (stazionarieta', correlazione, spetrro)

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
si veda il sito istituzionale del docente: https://lorenzopiazzo.site.uniroma1.it/didattica/sds-edsb

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
EDSB1 costituisce il secondo modulo (6CFU) del corso integrato SEGNALI DETERMINISTICI E STOCASTICI ED ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I (12 CFU).

Il primo modulo di tale corso (Segnali Deterministici e Stocastici - SDS) da 6 CFU è erogata dal Prof. Lorenzo Piazzo.

1. Catena di misura di un biosegnale

1.1. Introduzione: biosegnali, misure e rumore

1.2. Sistemi di misura

1.3. Trasduttori

1.4. Processamento segnali analogici

1.5. Rumore

1.6. Conversione ADC

1.7. Analisi di Fourier

2. Stima dello spettro di densità di potenza

2.1. Segnali discreti

2.2. Trasformata Discreta di Fourier

2.3. Fast Fourier Transform

2.4. Stima spettrale Non-parametrica

2.4.1. Intro

2.4.2. Serie stocastiche

2.4.3. Teoria della stima

2.4.4. Windowing

2.4.5. Periodogramma classico

2.4.6. Periodogramma modificato

2.4.7. Periodogramma di Bartlett

2.4.8. Periodogramma di Welch

2.4.9. Periodogramma di Blackman-Tukey

2.5. Stima spettrale parametrica

2.5.1. Metodi parametrici

2.5.2. Modelli autoregressivi

2.5.3. Equazioni di Yule-Walker

3. Segnale Elettroencefalografico

3.1. Fisiologia alla base del segnale EEG

3.2. Strumentazione per l’acquisizione del segnale EEG

3.3. Processamento del segnale EEG

4. Segnale Elettromiografico

4.1. Fisiologia alla base del segnale EEG

4.2. Strumentazione per l’acquisizione del segnale EEG

4.3. Processamento del segnale EEG

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI

• 30 ore segnali deterministici
• Testi di riferimento: 20 ore segnali aleatori

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I

• - Testi di riferimento: Semmlow and Griffel, “Biosignal and Medical Image Processing”, CRC Press, 2014
• - Testi di riferimento: Smith, “The scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing”, Second Edition, California Technical Publishing, San Diego, California, 1999
• - Testi di riferimento: Prabhu, “Window functions and their application in Signal Processing”, CRC Press, 2014
• - Testi di riferimento: Mecarelli, “Clinical Electroencephalograpy”, Springer, California, 2019
• - Testi di riferimento: Kamen and Gabriel, “Essentials of Electromiography”, Human Kinetics, 2010

scritto + orale

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
si veda il sito istituzionale del docente: https://lorenzopiazzo.site.uniroma1.it/didattica/sds-edsb

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
Si riportano i testi adottati in relazione agli argomenti trattati durante il corso.

1. Catena di misura di un biosegnale

• Semmlow and Griffel, “Biosignal and Medical Image Processing”, CRC Press, 2014
• Smith, “The scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing”, Second Edition, California Technical Publishing, San Diego, California, 1999

2. Stima dello spettro di densità di potenza

• Prabhu, “Window functions and their application in Signal Processing”, CRC Press, 2014
• Rangayyan, “Biomedical Signal Analysis”, Second Edition, Wiley IEEE Press, 2015

3. Segnale Elettroencefalografico

• Mecarelli, “Clinical Electroencephalograpy”, Springer, California, 2019

4. Segnale Elettromiografico

• Kamen and Gabriel, “Essentials of Electromiography”, Human Kinetics, 2010

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
N/D
Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
N/D

Modulo EDSB1

Il corso ha l'obiettivo di fornire agli studenti una formazione teorica e pratica sulle principali tecniche di elaborazione dei segnali biomedici.

In particolare, saranno approfondite le tematiche relative a:

1. stima dello spettro di densità di potenza dei segnali biomedici

2. acquisizione e elaborazione dei principali biosegnali (elettroencefalografico e elettromiografico)

Alla fine del corso lo studente avrò acquisito conoscenze e competenze riguardo:

1. la catena di acquisizione e di elaborazione dei principali segnali biomedici

2. la definizione dello spettro di densità di potenza di un segnale,

3. le principali tecniche che permettono di stimare lo spettro di densità di potenza e quali parametri settare al fine di massimizzarne le performance (accuratezza, risoluzione)

4. la fisiologia alla base dei principali biosegnali (EEG, EMG, ECG)

5. le tecniche di acquisizione dei principali biosegnali (EEG, EMG, ECG)

6. algoritmi di analisi del segnale (nel dominio del tempo e della frequenza) da applicare ai principali biosegnali (EEG, EMG, ECG).

Al termine del corso lo studente sarà in grado di:

1. definire una catena di acquisizione e processamento dei principali segnali elettrici prodotti dal corpo umano (EEG, EMG, ECG) e gestirne i parametri principali (frequenza di campionamento, bit per la conversione analogico-digitale)

2. calcolare lo spettro di densità di potenza del segnale scegliendo l’algoritmo più opportuno in base alle caratteristiche del segnale in esame e ai requisiti relativi allo spettro (quantità di campioni a disposizione, rapporto segnale rumore, risoluzione)

3. settare i parametri degli algoritmi di stima dello spettro di densità di potenza al fine di massimizzare accuratezza e risoluzione (tipologia e durata della finestra)

4. individuare quali tecniche di elaborazione del segnale si adattano maggiormente ai diversi biosegnali (EEG e EMG)

5. proporre modifiche al setup sperimentale usato per l’acquisizione dei biosegnali EEG e EMG al fine di ridurre l’errore di misura, acquisire un segnale di qualità elevata e secondo gli standard internazionali di misura.

Modulo SDS

Il corso presenta la matematica utilizzata per l'analisi e l'elaborazione dei segnali e dell'informazione. Alla fine del corso lo studente avra' acquisito le conoscenze di base della teoria dei segnali deterministici (descrizione nel tempo e in frequenza, per segnali continui e discreti), del calcolo delle probabilita' e dei segnali stocastici.

Alla fine del corso lo studente conoscerà i principali concetti relativi alle teoria dei segnali deterministici (trasformate, sistemi, correlazioni, spettro), della probabilita' e dei segnali aleatori (stazionarieta', correlazione, spetrro)

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
si veda il sito istituzionale del docente: https://lorenzopiazzo.site.uniroma1.it/didattica/sds-edsb

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
EDSB1 costituisce il secondo modulo (6CFU) del corso integrato SEGNALI DETERMINISTICI E STOCASTICI ED ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I (12 CFU).

Il primo modulo di tale corso (Segnali Deterministici e Stocastici - SDS) da 6 CFU è erogata dal Prof. Lorenzo Piazzo.

1. Catena di misura di un biosegnale

1.1. Introduzione: biosegnali, misure e rumore

1.2. Sistemi di misura

1.3. Trasduttori

1.4. Processamento segnali analogici

1.5. Rumore

1.6. Conversione ADC

1.7. Analisi di Fourier

2. Stima dello spettro di densità di potenza

2.1. Segnali discreti

2.2. Trasformata Discreta di Fourier

2.3. Fast Fourier Transform

2.4. Stima spettrale Non-parametrica

2.4.1. Intro

2.4.2. Serie stocastiche

2.4.3. Teoria della stima

2.4.4. Windowing

2.4.5. Periodogramma classico

2.4.6. Periodogramma modificato

2.4.7. Periodogramma di Bartlett

2.4.8. Periodogramma di Welch

2.4.9. Periodogramma di Blackman-Tukey

2.5. Stima spettrale parametrica

2.5.1. Metodi parametrici

2.5.2. Modelli autoregressivi

2.5.3. Equazioni di Yule-Walker

3. Segnale Elettroencefalografico

3.1. Fisiologia alla base del segnale EEG

3.2. Strumentazione per l’acquisizione del segnale EEG

3.3. Processamento del segnale EEG

4. Segnale Elettromiografico

4.1. Fisiologia alla base del segnale EEG

4.2. Strumentazione per l’acquisizione del segnale EEG

4.3. Processamento del segnale EEG

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI

• 30 ore segnali deterministici
• Testi di riferimento: 20 ore segnali aleatori

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I

• - Testi di riferimento: Semmlow and Griffel, “Biosignal and Medical Image Processing”, CRC Press, 2014
• - Testi di riferimento: Smith, “The scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing”, Second Edition, California Technical Publishing, San Diego, California, 1999
• - Testi di riferimento: Prabhu, “Window functions and their application in Signal Processing”, CRC Press, 2014
• - Testi di riferimento: Mecarelli, “Clinical Electroencephalograpy”, Springer, California, 2019
• - Testi di riferimento: Kamen and Gabriel, “Essentials of Electromiography”, Human Kinetics, 2010

scritto + orale

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
si veda il sito istituzionale del docente: https://lorenzopiazzo.site.uniroma1.it/didattica/sds-edsb

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
Si riportano i testi adottati in relazione agli argomenti trattati durante il corso.

1. Catena di misura di un biosegnale

• Semmlow and Griffel, “Biosignal and Medical Image Processing”, CRC Press, 2014
• Smith, “The scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing”, Second Edition, California Technical Publishing, San Diego, California, 1999

2. Stima dello spettro di densità di potenza

• Prabhu, “Window functions and their application in Signal Processing”, CRC Press, 2014
• Rangayyan, “Biomedical Signal Analysis”, Second Edition, Wiley IEEE Press, 2015

3. Segnale Elettroencefalografico

• Mecarelli, “Clinical Electroencephalograpy”, Springer, California, 2019

4. Segnale Elettromiografico

• Kamen and Gabriel, “Essentials of Electromiography”, Human Kinetics, 2010

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
N/D
Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
N/D

Il corso intende fornire le conoscenze generali di un sistema elettronico inteso come sistema di elaborazione di informazioni, focalizzando l’attenzione sul concetto di guadagno per i vari tipi di amplificatori, sul funzionamento dei transistor bipolari e sui generatori di forme d’onda. Il corso intende inoltre approfondire le conoscenze di un sistema elettronico, focalizzando l’attenzione sul concetto di controreazione per i vari tipi di amplificatori, sul funzionamento dei transistor mosfet e sui limiti dovuti a banda passante, potenza e rumore per circuiti analogici e digitali.

Introduzione (4 h)

Introduzione al corso. Generalità sui segnali. Leggi di Ohm e Kirkhoff. Partitore di tensione e di corrente. Generatori controllati. Esercizi sui generatori controllati. Teoremi di Thevenin e Norton. (4h)

Amplificatori (8 h)

Amplificatori: generalità, simbolo circuitale, bilancio energetico, caratteristica di trasferimento, saturazione, non linearità, punto di lavoro. Guadagno. Rappresentazione circuitale degli amplificatori di tensione, corrente, transimpedenza e transconduttanza come reti due porte.

Risposta in frequenza degli amplificatori: generalità. Filtro passa basso e passa alto RC passivo a singolo polo: calcolo del diagramma di Bode dell’ampiezza e della fase. Esempio di un amplificatore di tensione (rappresentato come rete due porte) passa basso e di un amplificatore di transconduttanza passa alto.

Risposta al gradino e all’impulso di un filtro passa basso STC. Risposta al gradino e all’impulso di un filtro passa-alto a STC.

Amplificatori operazionali (10 h)

Amplificatori operazionali ideali. Introduzione alla controreazione. Configurazione invertente e non invertente. Calcolo del guadagno con il metodo della controreazione o con l’uguaglianza delle tensioni al morsetto invertente e non invertente. Effetto del guadagno ad anello aperto finito sul guadagno e resistenza di ingresso della configurazione invertente e non invertente. Effetto della banda finita sulla funzione di trasferimento dell’op-amp in configurazione non invertente. Costanza del prodotto banda-guadagno. Sommatore. Amplificatore differenziale. Amplificatore per strumentazione.

Amplificatore operazionale come circuito integratore e derivatore ideale e reale.

Non idealità dell’amplificatore operazionale: tensione di offset, correnti di polarizzazione e di offset;slew rate, CMRR. Esercizi.

Diodi (8 h)

Introduzione all’elettronica dello stato solido:metalli, ossidi e semiconduttori. Silicio cristallino intrinseco, di tipo n e di tipo p. Livello di Fermi in semiconduttori intrinseco, p ed n. Equazione della corrente di deriva e di diffusione. Giunzione p-n: struttura a bande, funzionamento in diretta e inversa, equazione della corrente. Corrente di saturazione inversa. Diodo: simbolo circuitale. Risoluzione di circuiti contenenti diodi con il metodo grafico. Modello a stati del diodo. Limitatori di tensione. Modello per piccoli segnali del diodo. Diodo Zener: funzionamento e simbolo circuitale. Alimentatore in continua: rettificatore a diodi, ponte di diodi, filtro RC, ripple, stabilizzatore di tensione con Zener. Super diodo. Esercizi.

BJT (20 h)

Transistor bipolari a giunzione (BJT): struttura, funzionamento ed equazione delle correnti. Modello di Ebers-Moll. Caratteristiche di ingresso e di uscita. Effetto Early. Risoluzione di circuiti contenenti BJT: metodo grafico, metodo degli stati. Modello per grandi segnali del BJT in zona attiva, di interdizione e di saturazione. Circuiti di polarizzazione dei BJT: singola e doppia alimentazione, con resistenza di emettitore. Circuito di polarizzazione del BJT con generatore di corrente. Il transistor BJT come amplificatori. Modello per piccoli segnali. Condensatori di blocco e di bypass. Retta di carico statica e dinamica. Esercizi.

Configurazione universale dei BJT come amplificatori. Amplificatore a emettitore comune semplice e con resistenza di degenerazione.Continuazione dell’amplificatore ad emettitore comune con resistenza di degenerazione. Amplificatore a collettore comune e a base comune. Esercizi.

Generatori di corrente: semplice, di Widlar. Confronto tra progetto di uno specchio di corrente semplice e uno di Widlar. Specchio di corrente asimmetrico. Polarizzazione nei circuiti integrati con specchi di corrente. Esercizi.

Cella differenziale: funzionamento per grandi segnali. Segnale di ingresso differenziale e di modo comune. Guadagno differenziale e di modo comune con il metodo del mezzo circuito. CMRR. Struttura interna dell’op-amp: cella differenziale, emettitore comune, collettore comune. Cella differenziale con carico attivo. Cella differenziale con ingresso asimmetrico. Esercizi.

MOSFET(10 h)

Transistore MOSFET a canale n ad arricchimento: struttura, principio di funzionamento, equazioni della corrente. Regioni di triodo, pinch-off e interdizione: circuiti per grandi segnali. Caratteristiche di uscita Id-VDS e transcaratteristica Id-VGS in regione di pinch-off. Transistore MOSFET a canale p ad arricchimento. Circuiti di polarizzazione del MOS ed esercizi. Il transistore MOS come amplificatore. Circuito per piccoli segnali del MOSFET. Calcolo dei guadagni e delle resistenze di ingresso e di uscita nelle configurazioni a source, drain e gate comune. Specchio di corrente semplice a MOS. Cella differenziale a MOS. Esercizi.

Transcaratteristica del source comune. Amplificatori NMOS con carico attivo ad arricchimento. Effetto body. Amplificatori CMOS: struttura fisica e rappresentazione circuitale, specchio di corrente semplice, transcaratteristica, guadagno per piccoli segnali. Invertitore CMOS: transcaratteristica e guadagno per piccoli segnali. Esercizi.

Risposta in frequenza (10 h)

Generalità sulla risposta in frequenza degli amplificatori. Metodo delle costanti di tempo. Risposta in bassa frequenza del source comune e emettitore comune. Risposta in alta frequenza degli amplificatori. Metodo delle costanti di tempo. Modello in alta frequenza del MOSFET e del BJT. Risposta in alta frequenza del source comune e dell’emettitore comune. Effetto Miller. Calcolo delle frequenza di transizione del MOSFET. e del BJT. Risposta in alta frequenza del base comune e del collettore comune. Amplificatori a larga banda: CC-CE, cascode. Esercizi.

Funzioni elettroniche speciali (4 h)

Operazioni analogiche tramite op-amp: logaritmi, radici quadrate. Comparatori realizzati tramite operazionali. Rettificatori di precisione: superdiodo.

Generatori di forme d’onda non sinusoidali: trigger di Smith in configurazione invertente e non-invertente, multivibratore astabile. Multivibratore monostabile.

Elettronica digitale (16 h)

Introduzione all’elettronica digitale. Sistema di numerazione binario. Invertitore ideale e non-ideale: caratteristiche di trasferimento. Parametri caratteristici: margini di rumore, potenza dissipata, tempi di propagazione, tempi di salita e discesa, PDP.

Cenni sull’algebra booleana e sul sistema di numerazione binario. Sintesi di funzioni logiche tramite MINTERM.

Invertitore CMOS: caratteristica di trasferimento, calcolo dei margini di rumore, della potenza dissipata per ingressi istantanei e del tempo di propagazione. Caratteristica dell’invertitore CMOS in funzione del rapporto tra tensione di alimentazione e tensione di soglia. Porte NAND e NOR: tabelle di verità e loro realizzazione in tecnologia CMOS.

Circuiti combinatori: decodificatore, multiplexer e demultiplexer. Sommatore: half adder, full adder.

Macchine sequenziali: asincrone, sincrone e master-slave. Latch, flip-flop SR. Flip-flop JK, Master-slave, T, D. Contatori asincroni.

Conversione A/D e D/A (2 h)

Conversione A/D: principi generali. Sample Hold. Pass-transistor. Convertitori A/D: flash e a doppia rampa. Convertitori D/A: a scala R-2R.

• Introduzione (2 h)Introduzione al corso. Generalità sui segnali. Leggi di Ohm e Kirkhoff. Partitore di tensione e di corrente. Generatori controllati. Esercizi sui generatori controllati. Teoremi di Thevenin e Norton.
• Testi di riferimento: S. Sedra, K. Smith, “Circuiti per la Microelettronica”, Edises IV edizione, capitolo 1
• Amplificatori (6 h)Amplificatori: generalità, simbolo circuitale, bilancio energetico, caratteristica di trasferimento, saturazione, non linearità, punto di lavoro. Guadagno. Rappresentazione circuitale degli amplificatori di tensione, corrente, transimpedenza e transconduttanza come reti due porte.Risposta in frequenza degli amplificatori: generalità. Filtro passa basso e passa alto RC passivo a singolo polo: calcolo del diagramma di Bode dell’ampiezza e della fase. Esempio di un amplificatore di tensione (rappresentato come rete due porte) passa basso e di un amplificatore di transconduttanza passa alto.Risposta al gradino e all’impulso di un filtro passa basso STC. Risposta al gradino e all’impulso di un filtro passa-alto a STC.
• Testi di riferimento: S. Sedra, K. Smith, “Circuiti per la Microelettronica”, Edises IV edizione, capitolo 1
• Amplificatori operazionali (8 h)Amplificatori operazionali ideali. Introduzione alla controreazione. Configurazione invertente e non invertente. Calcolo del guadagno con il metodo della controreazione o con l’uguaglianza delle tensioni al morsetto invertente e non invertente. Effetto del guadagno ad anello aperto finito sul guadagno e resistenza di ingresso della configurazione invertente e non invertente. Effetto della banda finita sulla funzione di trasferimento dell’op-amp in configurazione non invertente. Costanza del prodotto banda-guadagno. Sommatore. Amplificatore differenziale. Amplificatore per strumentazione. Amplificatore operazionale come circuito integratore e derivatore ideale e reale.Non idealità dell’amplificatore operazionale: tensione di offset, correnti di polarizzazione e di offset;slew rate, CMRR. Esercizi.
• Testi di riferimento: S. Sedra, K. Smith, “Circuiti per la Microelettronica”, Edises IV edizione, capitolo 2
• Diodi (6 h)Introduzione all’elettronica dello stato solido:metalli, ossidi e semiconduttori. Silicio cristallino intrinseco, di tipo n e di tipo p. Livello di Fermi in semiconduttori intrinseco, p ed n. Equazione della corrente di deriva e di diffusione. Giunzione p-n: struttura a bande, funzionamento in diretta e inversa, equazione della corrente. Corrente di saturazione inversa. Diodo: simbolo circuitale. Risoluzione di circuiti contenenti diodi con il metodo grafico. Modello a stati del diodo. Limitatori di tensione. Modello per piccoli segnali del diodo. Diodo Zener: funzionamento e simbolo circuitale. Alimentatore in continua: rettificatore a diodi, ponte di diodi, filtro RC, ripple, stabilizzatore di tensione con Zener. Super diodo. Esercizi.
• Testi di riferimento: S. Sedra, K. Smith, “Circuiti per la Microelettronica”, Edises IV edizione, capitolo 1, 3
• MOSFET(16 h)Transistore MOSFET a canale n ad arricchimento: struttura, principio di funzionamento, equazioni della corrente. Regioni di triodo, pinch-off e interdizione: circuiti per grandi segnali. Caratteristiche di uscita Id-VDS e transcaratteristica Id-VGS in regione di pinch-off. Transistore MOSFET a canale p ad arricchimento. Circuiti di polarizzazione del MOS ed esercizi. Il transistore MOS come amplificatore. Circuito per piccoli segnali del MOSFET. Calcolo dei guadagni e delle resistenze di ingresso e di uscita nelle configurazioni a source, drain e gate comune. Specchio di corrente semplice a MOS. Cella differenziale a MOS. Esercizi.Transcaratteristica del source comune. Amplificatori NMOS con carico attivo ad arricchimento. Effetto body. Amplificatori CMOS: struttura fisica e rappresentazione circuitale, specchio di corrente semplice, transcaratteristica, guadagno per piccoli segnali. Invertitore CMOS: transcaratteristica e guadagno per piccoli segnali. Esercizi.
• Testi di riferimento: S. Sedra, K. Smith, “Circuiti per la Microelettronica”, Edises IV edizione, capitolo 5 e 6
• BJT (14 h)Transistor bipolari a giunzione (BJT): struttura, funzionamento ed equazione delle correnti. Modello di Ebers-Moll. Caratteristiche di ingresso e di uscita. Effetto Early. Risoluzione di circuiti contenenti BJT: metodo grafico, metodo degli stati. Modello per grandi segnali del BJT in zona attiva, di interdizione e di saturazione. Circuiti di polarizzazione dei BJT: singola e doppia alimentazione, con resistenza di emettitore. Circuito di polarizzazione del BJT con generatore di corrente. Il transistor BJT come amplificatori. Modello per piccoli segnali. Condensatori di blocco e di bypass. Retta di carico statica e dinamica. Esercizi.Configurazione universale dei BJT come amplificatori. Amplificatore a emettitore comune semplice e con resistenza di degenerazione.Continuazione dell’amplificatore ad emettitore comune con resistenza di degenerazione. Amplificatore a collettore comune e a base comune. Esercizi.Generatori di corrente: semplice, di Widlar. Confronto tra progetto di uno specchio di corrente semplice e uno di Widlar. Specchio di corrente asimmetrico. Polarizzazione nei circuiti integrati con specchi di corrente. Esercizi.Cella differenziale: funzionamento per grandi segnali. Segnale di ingresso differenziale e di modo comune. Guadagno differenziale e di modo comune con il metodo del mezzo circuito. CMRR. Struttura interna dell’op-amp: cella differenziale, emettitore comune, collettore comune. Cella differenziale con carico attivo. Cella differenziale con ingresso asimmetrico. Esercizi.
• Testi di riferimento: S. Sedra, K. Smith, “Circuiti per la Microelettronica”, Edises IV edizione, capitolo 4
• Risposta in frequenza (8 h)Generalità sulla risposta in frequenza degli amplificatori. Metodo delle costanti di tempo. Risposta in bassa frequenza del source comune e emettitore comune. Risposta in alta frequenza degli amplificatori. Metodo delle costanti di tempo. Modello in alta frequenza del MOSFET e del BJT. Risposta in alta frequenza del source comune e dell’emettitore comune. Effetto Miller. Calcolo delle frequenza di transizione del MOSFET. e del BJT. Risposta in alta frequenza del base comune e del collettore comune. Amplificatori a larga banda: CC-CE, cascode. Esercizi.
• Testi di riferimento: S. Sedra, K. Smith, “Circuiti per la Microelettronica”, Edises IV edizione, capitolo 8
• LED e Fotodiodi (4h)Funzionamento di un LED, circuito di polarizzazione. Esempio di applicazione nel determinare la concentrazione di una soluzione. Legge di Lambert-Beer. Funzionamento di un fotodiodo, circuito di polarizzazione e di lettura.
• Testi di riferimento: Appunti dalle lezioni
• Elettronica digitale (10 h)Introduzione all’elettronica digitale. Sistema di numerazione binario. Invertitore ideale e non-ideale: caratteristiche di trasferimento. Parametri caratteristici: margini di rumore, potenza dissipata, tempi di propagazione, tempi di salita e discesa, PDP.Cenni sull’algebra booleana e sul sistema di numerazione binario. Sintesi di funzioni logiche tramite MINTERM.Invertitore CMOS: caratteristica di trasferimento, calcolo dei margini di rumore, della potenza dissipata per ingressi istantanei e del tempo di propagazione. Caratteristica dell’invertitore CMOS in funzione del rapporto tra tensione di alimentazione e tensione di soglia. Porte NAND e NOR: tabelle di verità e loro realizzazione in tecnologia CMOS.Circuiti combinatori: decodificatore, multiplexer e demultiplexer. Sommatore: half adder, full adder.Macchine sequenziali: asincrone, sincrone e master-slave. Latch, flip-flop SR. Flip-flop JK, Master-slave, T, D. Registri a scorrimento.Contatori asincroni.
• Testi di riferimento: S. Sedra, K. Smith, “Circuiti per la Microelettronica”, Edises IV edizione, capitolo 14
• Conversione A/D e D/A (2 h)Conversione A/D: principi generali. Sample Hold. Convertitori A/D: flash e a doppia rampa. Convertitori D/A: a scala R-2R.
• Testi di riferimento: Appunti dalle lezioni

La prova scritta consiste in una serie di esercizi atti a verificare il grado di conoscenza degli argomenti del corso.

La prova orale consiste in una o più domande atte a verificare la capacità dello studente di collegare le varie parti del programma.

S. Sedra, K. Smith, “Circuiti per la Microelettronica”, Edises IV edizione

Obiettivi generali
Il corso verte sull'analisi e il controllo di sistemi dinamici, con particolare riferimento ai sistemi lineari tempo-invarianti.
Obiettivi specifici
Conoscenza e comprensione: Gli studenti apprenderanno i metodi di base per l'analisi e il controllo dei sistemi lineari tempo-invarianti. In particolare, gli studenti apprenderanno come caratterizzare un sistema da controllare dal punto di vista delle caratteristiche strutturali e quali possibili metodologie possono essere utilizzate per il progetto di controllori.
Applicare conoscenza e comprensione: Gli studenti saranno in grado di progettare controllori che assicurino il soddisfacimento di specifiche riguardanti la stabilità, il tracking e la reiezione dei disturbi utilizzando metodologie nel dominio della frequenza e di assegnazione degli autovalori.
Capacità critiche e di giudizio: Lo studente sarà in grado di scegliere la metodologie di controllo più adatta a un sistema specifico in base alle specifiche di controllo.
Capacità comunicative: Le attività del corso permettono allo studente di essere in grado di comunicare/condividere le principali problematiche inerenti i sistemi lineari tempo-invariabti e le possibili scelte progettuali per il controllo di tali sistemi.
Capacità di apprendimento: L'obiettivo del corso è quello di far capire agli studenti come si affrontano i problemi di analisi e controllo nell'ambito dei controlli automatici.

Sistemi dinamici orientati e rappresentazioni con lo stato: dal fenomeno, al modello, al sistema astratto.

Concetto di sistema dinamico causale e le loro rappresentazioni: i sistemi lineari, stazionari, a dimensione finita; la rappresentazione implicita ed esplicita; la decomposizione della risposta in libera e forzata; la matrice di transizione e la matrice delle risposte impulsive e le loro proprietà.

Analisi nel dominio del tempo

I modi naturali nell'evoluzione libera dello stato per le rappresentazioni regolari; leggi di moto e traiettorie dei modi naturali; i modi naturali nella risposta forzata nello stato e in uscita e loro proprietà (eccitabilità e osservabilità).

Analisi nel dominio della variabile complessa

La trasformata di Laplace per l'analisi dei sistemi a tempo continuo;

La funzione di trasferimento e le sue rappresentazioni.

La risposta forzata come modello del sistema: la risposta indicale e il guadagno.

Elementi di teoria della stabilità

Cenni alla stabilità dei punti di equilibrio dei sistemi dinamici.

Definizione di stabilità per i sistemi lineari; condizioni e criteri.

La stabilità interna: il criterio di Routh per i sistemi a tempo continuo.

Analisi del comportamento in frequenza

Il regime permanente e il regime transitorio; la risposta permanente a ingressi canonici. Le rappresentazioni grafiche della risposta armonica.

La risposta armonica. La rappresentazione della funzione di trasferimento.

I diagrammi di Bode e Polare.

Parametri significativi del modulo della risposta armonica e della risposta indiciale; collegamento tra comportamento nel tempo ed in frequenza.

Modelli ingresso-uscita e rappresentazioni con lo stato

Il problema della realizzazione e il calcolo delle rappresentazioni nello spazio di stato a partire dai modelli ingresso-uscita.

Realizzazioni in forma canonica raggiungibile e in forma canonica osservabile.

Sistemi di controllo: struttura e specifiche di progetto

Specifiche nel progetto di un sistema di controllo.

Schemi di controllo a retroazione, a compensazione e misti.

Precisione di risposta. Limitazioni sull'errore a regime permanente.

Reiezione e attenuazione dei disturbi.

Specifiche sulla risposta transitoria e legami con la risposta armonica ad anello aperto.

Metodi di progetto basati sulla risposta in frequenza

Funzioni compensatrici elementari.

Sintesi delle funzioni compensatrici basate sui diagrammi di Bode o Nyquist.

Metodi di progetto nel dominio di Laplace

Il luogo delle radici.

Stabilizzazione di sistemi a fase minima mediante il luogo della radici.

Stabilizzazione di sistemi a fase non minima.

Sintesi diretta per l’assegnazione dei poli.

Elementi di studio della proprietà strutturali

La raggiungibilità (controllabilità) e l’osservabilità: definizioni, criteri e scomposizioni dello spazio di stato.

La scomposizione di Kalman e la struttura interna del sistema.

Il collegamento con l'eccitabilità e l'osservabilità dei modi.

Metodi di progetto nel dominio del tempo

Il problema dell'assegnazione degli autovalori mediante retroazione dallo stato;

Il problema del ricostruttore e l'osservatore asintotico dello stato.

Il principio di separazione.

Criteri per la scelta degli autovalori ad anello chiuso.

Inclusione del segnale di riferimento negli schemi a retroazione dallo stato.

Stabilità alla Lyapunov per sistemi non lineari

Stabilità dei punti di equilibrio.

Il teorema di Lyapunov e il principio di Invarianza.

Analisi della stabilità mediante l’approssimazione lineare e la funzione descrittiva.

Esempi

Studio di applicazioni delle tecniche di sintesi studiate. Progettazione e simulazione di controllori mediante MATLAB/Control System Toolbox e Simulink.

• (1 settimana, 8 ore circa) Introduzione all'Automatica: il concetto di sistema dinamico orientato e al feedback. Esempi di modellistica di sistemi a tempo continuo nel contesto della bioingegneria.
• Testi di riferimento: S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni (2022). Teoria dei Sistemi lineari stazionari a dimensione finita. Società Editrice Esculapio.
• (1 settimana, 8 ore circa) Sistemi dinamici lineari stazionari a tempo continuo nel dominio del tempo: rappresentazioni implicite ed esplicite; L'insieme delle rappresentazioni equivalenti.
• Testi di riferimento: S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni (2022). Teoria dei Sistemi lineari stazionari a dimensione finita. Società Editrice Esculapio.
• (1 settimana, 8 ore circa) L'analisi nel dominio nel tempo e l'evoluzione libera dei sistemi a tempo continuo: modi naturali aperiodici e pseudoperiodici semplici; parametri caratteristici; eccitabilità e osservabilità dei modi naturali e il loro studio; esempi.
• Testi di riferimento: S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni (2022). Teoria dei Sistemi lineari stazionari a dimensione finita. Società Editrice Esculapio.
• (1 settimana, 8 ore circa) L'analisi nel dominio complesso: la trasformata di Laplace e le sue proprietà; la forma esplicita in s.
• Testi di riferimento: S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni (2022). Teoria dei Sistemi lineari stazionari a dimensione finita. Società Editrice Esculapio.
• (1 settimana, 8 ore circa) L'evoluzione libera nel dominio di Laplace: il caso generale; esempi. La risposta forzata dei sistemi lineari e la funzione di trasferimento: proprietà e rappresentazioni; la risposta indiciale e i suoi parametri caratteristici; esempi.
• Testi di riferimento: S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni (2022). Teoria dei Sistemi lineari stazionari a dimensione finita. Società Editrice Esculapio.
• (1 settimana, 8 ore circa) Il problema della realizzazione. Realizzazioni in forma canonica osservabile e raggiungibile. Realizzazioni minime: il metodo di Gilbert.Introduzione alla stabilità dei sistemi dinamici: definizioni; la stabilità interna dei sistemi lineari e stazionari a tempo continuo; il criterio di Routh; esempi.
• Testi di riferimento: S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni (2022). Teoria dei Sistemi lineari stazionari a dimensione finita. Società Editrice Esculapio.
• (1 settimana, 8 ore circa) L'analisi nel dominio della frequenza dei sistemi a tempo continuo: la risposta armonica e la risposta a regime permanente; rappresentazioni grafiche della risposta armonica; esempi.
• Testi di riferimento: S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni (2022). Teoria dei Sistemi lineari stazionari a dimensione finita. Società Editrice Esculapio.
• (1 settimana, 8 ore circa) La raggiungibilità e l'osservabilità dei sistemi lineari: definizioni; condizioni di studio; proprietà; decomposizioni; esempi.
• Testi di riferimento: S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni (2022). Teoria dei Sistemi lineari stazionari a dimensione finita. Società Editrice Esculapio.
• (1 settimana, 8 ore circa) Le interconnessioni dei sistemi lineari nel dominio del tempo e in Laplace: interconnessioni elementari e loro proprietà. Sistemi di controllo a retroazione: struttura e specifiche di progetto; schemi di controllo a retroazione, a compensazione e misti; precisione di risposta; limitazioni sull'errore a regime permanente; reiezione e attenuazione dei disturbi; specifiche sulla risposta transitoria e legami con la risposta armonica ad anello aperto; Esempi
• Testi di riferimento: S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni (2022). Teoria dei Sistemi lineari stazionari a dimensione finita. Società Editrice Esculapio.P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni (2025). Fondamenti di Controlli Automatici (5a edizione). Mc Graw Hill Editore.
• (1 settimana, 8 ore circa) Metodi di progetto basati sulla risposta in frequenza: Funzioni compensatrici elementari. Sintesi delle funzioni compensatrici basate sui diagrammi di Bode o Nyquist; esempi.Metodi di progetto nel dominio di Laplace: la sintesi per tentativi; il luogo delle radici; sintesi diretta; esempi.
• Testi di riferimento: P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni (2025). Fondamenti di Controlli Automatici (5a edizione). Mc Graw Hill Editore.
• (1 settimana, 8 ore circa) Il problema dell'assegnazione degli autovalori mediante retroazione dallo stato; il problema della stabilizzazione mediante retroazione dallo stato. Il problema del ricostruttore: l'osservatore asintotico dello stato; il caso di sistema rilevabile. Il problema della stabilizzazione e dell'assegnazione degli autovalori mediante feedback dall'uscita: il principio di separazione. Criteri per la scelta degli autovalori ad anello chiuso. Inclusione del segnale di riferimento negli schemi a retroazione dallo stato; esempi.
• Testi di riferimento: S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni (2022). Teoria dei Sistemi lineari stazionari a dimensione finita. Società Editrice Esculapio.
• (1 settimana, 8 ore circa) Cenni alla stabilità alla Lyapunov per sistemi non lineari:stabilità dei punti di equilibrio;il teorema di Lyapunov e il principio di Invarianza;analisi della stabilità mediante l’approssimazione lineare e la funzione descrittiva.
• Testi di riferimento: S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni (2022). Teoria dei Sistemi lineari stazionari a dimensione finita. Società Editrice Esculapio.

Compito scritto e, se necessario, verifica delle conoscenze con una ulteriore prova orale.

Nel caso di verifica orale, la prova scritta è valutata al 75% del risultato finale.

[1] S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni (2022). Teoria dei Sistemi lineari stazionari a dimensione finita. Società Editrice Esculapio.

[2] P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni (2025). Fondamenti di Controlli Automatici (5a edizione). Mc Graw Hill Editore.

Franklin, G. F., Powell, D. J., Emami-Naeini, A., & Mariani, L. (2005). Controllo a retroazione di sistemi dinamici. Edises.

S. Panzieri, V. Foglietta, V. Bonagura, G. Cavone (2024). Fondamenti di Automatica. Edizioni Efesto.

A. Isidori (1996). Sistemi di Controllo, Vol. 1 (2a Edizione), Siderea.

Il corso si propone di introdurre le problematiche relative alla progettazione, realizzazione, manutenzione e gestione efficiente e sicura degli impianti e dei sistemi tecnologici di servizio precipuamente ospedalieri. Ssaranno note le varie tipologie di impianto, il loro dimensionamento di massima, la verifica e la gestione con particolare attenzione alla normativa specifica e al problema della sicurezza.

Il corso si propone di introdurre le problematiche relative alla progettazione, realizzazione, manutenzione e gestione efficiente e sicura degli impianti e dei sistemi tecnologici di servizio precipuamente ospedalieri

saranno note le varie tipologie di impianto, il loro dimensionamento di massima, la verifica e la gestione con particolare attenzione alla normativa specifica e al problema della sicurezza

Il Sistema ospedale, i subsistemi e l’ambiente esterno. Criteri generali di progettazione di impianti ospedalieri: rapporto edificio-impianti, tipologia edilizia, volumi tecnici, flessibilità e accessibilità, degenze, reparto operatorio, terapie intensive.

Richiami di trasmissione del calore e comportamento termico delle pareti in regime stazionario e non stazionario. Termodinamica dell’aria umida.

Condizioni di benessere per le persone all’interno dell’ospedale: benessere termoigrometrico, visivo e acustico e grandezze di riferimento; normativa di riferimento. Qualità dell’aria e biocontaminazione.

Impianti per l’ottenimento delle condizioni di benessere (tipologia, descrizione, dimensionamento e verifica). Impianto di condizionamento: condizioni esterne; calcolo dei carichi termici estivi e invernali; impianti a tutt’aria, multizona e doppio canale, impianti ad aria e acqua; dimensionamento di massima dei componenti e delle reti di distribuzione di aria e acqua. Recupero del calore. Filtrazione dell'aria. Protezione da rumore. Regolazione degli impianti.

Centrali termiche e frigorifere. Nomenclatura; normative; tipologia; rendimenti ed effetti utili refrigeranti; fluidi termovettori; componenti di centrale. Cenni sulla cogenerazione; considerazioni di carattere economico.

Climatizzazione negli ospedali: reparti, blocchi operatori, etc.

Elementi di Illuminotecnica: principali grandezze fotometriche. Sorgenti di luce artificiale. Cenni sul dimensionamento di un impianto di illuminazione.

• lezione 1 lezione ed esercitazione
• lezione 2 lezione ed esercitazione
• lezione 3 lezione ed esercitazione
• lezione 4 lezione ed esercitazione
• lezione 5 lezione ed esercitazione
• lezione 6 lezione ed esercitazione
• lezione 7 lezione ed esercitazione
• lezione 8 lezione ed esercitazione
• lezione 9 lezione ed esercitazione
• lezione 10 lezione ed esercitazione
• lezione 11 lezione ed esercitazione
• lezione 12 lezione ed esercitazione
• lezione 13 lezione ed esercitazione
• lezione 14 lezione ed esercitazione
• lezione 15 lezione ed esercitazione
• lezione 16 lezione ed esercitazione
• lezione 17 lezione ed esercitazione
• lezione 18 lezione ed esercitazione
• lezione 19 lezione ed esercitazione
• lezione 20 lezione ed esercitazione
• lezione 21 lezione ed esercitazione
• lezione 22 lezione ed esercitazione
• lezione 23 lezione ed esercitazione
• lezione 24 lezione ed esercitazione
• lezione 25 lezione ed esercitazione
• lezione 26 lezione ed esercitazione
• lezione 27 lezione ed esercitazione
• lezione 28 lezione ed esercitazione
• lezione 29 lezione ed esercitazione
• lezione 30 lezione ed esercitazione
• lezione 31 lezione ed esercitazione
• lezione 32 lezione ed esercitazione
• lezione 33 lezione ed esercitazione
• lezione 34 lezione ed esercitazione
• lezione 35 lezione ed esercitazione
• lezione 36 lezione ed esercitazione

discussione sugli argomenti trattati nel corso

Appunti a cura del docente

Appunti a cura del docente

Il corso si pone l’obiettivo di fornire la formazione di base agli Allievi del corso di Laurea in Ingegneria Clinica per modo che siano in grado di eseguire le misurazioni statiche e tempo-varianti delle fondamentali grandezze meccaniche e termiche. L’Allievo deve conoscere altresì, gli elementi della metrologia di base, essere in grado di scegliere autonomamente il dispositivo di misura, sapere acquisire i dati e sviluppare senso critico relativamente alla qualità della misura che abbia riscontro nell’attività professionale dell’ingegnere clinico. Le lezioni sono integrate con esercitazioni sia numeriche che sperimentali aventi lo scopo di dimostrare l’applicazione degli argomenti trattati.

1. SISTEMI DI UNITA’ DI MISURA

Introduzione, concetti di misura e misurazione, grandezze fisiche e loro dimensioni, equazioni dimensionali, sistemi di unità di misura con particolare riferimento al Sistema Internazionale. Cambiamento di unità di misura e fattore di ragguaglio. Sensori meccanici e sensori elettronici; sensori primari e secondari.

2. PROPRIETA’ METROLOGICHE

Catena di misurazione (sensore, elaboratore, strumento terminale), tipologia di strumenti. Proprietà metrologiche degli strumenti: campo di misura, sensibilità, precisione, finezza, rapidità. Sistemi di ordine 0, I e II.

3. ELABORAZIONE STATISTICA DEI DATI

Frequenza e probabilità; distribuzione normale; media e deviazione standard. Teoria degli errori, errore standard, propagazione degli errori.

------------------------------------------------------

4. ELABORAZIONE DEL SEGNALE DI MISURA

Conversione dei segnali misurati in tensione o in corrente: elaboratori analogici di segnale (amplificatori AO, filtri passivi, ponti WB, circuiti voltamperometrici, dispositivi piezoelettrici).

5. STRUMENTI NUMERICI E SISTEMI DI MISURA DIGITALI

Contatori elettronici, la misura di tempo. Conversione A/D e D/A, voltmetri digitali, oscilloscopi digitali, sistemi di acquisizione.

-----------------------------------------------------

6. MISURA DELLA LUNGHEZZA E DI SPOSTAMENTO

Metrologia d’officina (calibri e palmer), trasduttori elettrici di spostamento (resistivi, capacitivi, induttivi): il potenziometro, il trasformatore differenziale. Encoder lineari e angolari.

7. MISURA DELLA DEFORMAZIONE

Cenni sugli estensimetri meccanici. Estensimetri elettrici a resistenza, principio di funzionamento e tecniche di applicazione, compensazione degli effetti termici, misura delle sollecitazioni semplici (trazione, flessione). Centraline estensimetriche. Sensori a fibra ottica.

8. MISURA DI MASSA E FORZA

Bilance e dinamometri, celle di carico a flessione e compressione.

9. MISURA DELLA PRESSIONE

Manometri differenziali a liquido, manometri metallici (Bourdon), manometri piezoelettrici. Trasduttori piezoresistivi.

10. MISURA DELLA TEMPERATURA

Scala assoluta della Temperatura. Cenno sulle tipologie di termometri. Termometri bimetallici, Termometri elettrici: termometri elettrici a resistenza di platino, termistori, termocoppie (principio di funzionamento, tipologie, utilizzazione).

11. MISURA DELLA VELOCITA’

Misura di velocità lineari ed angolari, tachimetri e contagiri (meccanici, elettrici, magnetici). Misura della velocità nei fluidi, tubo di Pitot. Anemometro a filo caldo.

12. MISURA DELLA PORTATA

Metodi deprimogeni: diaframma, boccaglio e venturimetro. Metodi a sezione di flusso variabile: rotametro, dispositivi laminari, a turbina. Cenni sui metodi elettromagnetici ed a ultrasuoni.

4 esercitazioni:

1. Filtri passivi

2. Test di flessione e compressione

3. Misure di temperatura – sistemi del I ordine

4. Misure di pressione arteriosa “invasive” – sistemi del II ordine

• X

La valutazione verrà effettuata mediante un colloquio orale, il quale può comprendere sia domande di teoria che esercizi applicativi, volto a valutare la capacità dello studente di saper esporre i concetti base, saper effettuare collegamenti fra gli aspetti più teorici e pratici, saper effettuare confronti e saper risolvere piccoli casi numerici esemplificativi.

• Dispense del docente.
• Doebelin Ernest O. – Measurement systems, application and design – McGraw Hill

Modulo EDSB1

Il corso ha l'obiettivo di fornire agli studenti una formazione teorica e pratica sulle principali tecniche di elaborazione dei segnali biomedici.

In particolare, saranno approfondite le tematiche relative a:

1. stima dello spettro di densità di potenza dei segnali biomedici

2. acquisizione e elaborazione dei principali biosegnali (elettroencefalografico e elettromiografico)

Alla fine del corso lo studente avrò acquisito conoscenze e competenze riguardo:

1. la catena di acquisizione e di elaborazione dei principali segnali biomedici

2. la definizione dello spettro di densità di potenza di un segnale,

3. le principali tecniche che permettono di stimare lo spettro di densità di potenza e quali parametri settare al fine di massimizzarne le performance (accuratezza, risoluzione)

4. la fisiologia alla base dei principali biosegnali (EEG, EMG, ECG)

5. le tecniche di acquisizione dei principali biosegnali (EEG, EMG, ECG)

6. algoritmi di analisi del segnale (nel dominio del tempo e della frequenza) da applicare ai principali biosegnali (EEG, EMG, ECG).

Al termine del corso lo studente sarà in grado di:

1. definire una catena di acquisizione e processamento dei principali segnali elettrici prodotti dal corpo umano (EEG, EMG, ECG) e gestirne i parametri principali (frequenza di campionamento, bit per la conversione analogico-digitale)

2. calcolare lo spettro di densità di potenza del segnale scegliendo l’algoritmo più opportuno in base alle caratteristiche del segnale in esame e ai requisiti relativi allo spettro (quantità di campioni a disposizione, rapporto segnale rumore, risoluzione)

3. settare i parametri degli algoritmi di stima dello spettro di densità di potenza al fine di massimizzare accuratezza e risoluzione (tipologia e durata della finestra)

4. individuare quali tecniche di elaborazione del segnale si adattano maggiormente ai diversi biosegnali (EEG e EMG)

5. proporre modifiche al setup sperimentale usato per l’acquisizione dei biosegnali EEG e EMG al fine di ridurre l’errore di misura, acquisire un segnale di qualità elevata e secondo gli standard internazionali di misura.

Modulo SDS

Il corso presenta la matematica utilizzata per l'analisi e l'elaborazione dei segnali e dell'informazione. Alla fine del corso lo studente avra' acquisito le conoscenze di base della teoria dei segnali deterministici (descrizione nel tempo e in frequenza, per segnali continui e discreti), del calcolo delle probabilita' e dei segnali stocastici.

Alla fine del corso lo studente conoscerà i principali concetti relativi alle teoria dei segnali deterministici (trasformate, sistemi, correlazioni, spettro), della probabilita' e dei segnali aleatori (stazionarieta', correlazione, spetrro)

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
si veda il sito istituzionale del docente: https://lorenzopiazzo.site.uniroma1.it/didattica/sds-edsb

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
EDSB1 costituisce il secondo modulo (6CFU) del corso integrato SEGNALI DETERMINISTICI E STOCASTICI ED ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I (12 CFU).

Il primo modulo di tale corso (Segnali Deterministici e Stocastici - SDS) da 6 CFU è erogata dal Prof. Lorenzo Piazzo.

1. Catena di misura di un biosegnale

1.1. Introduzione: biosegnali, misure e rumore

1.2. Sistemi di misura

1.3. Trasduttori

1.4. Processamento segnali analogici

1.5. Rumore

1.6. Conversione ADC

1.7. Analisi di Fourier

2. Stima dello spettro di densità di potenza

2.1. Segnali discreti

2.2. Trasformata Discreta di Fourier

2.3. Fast Fourier Transform

2.4. Stima spettrale Non-parametrica

2.4.1. Intro

2.4.2. Serie stocastiche

2.4.3. Teoria della stima

2.4.4. Windowing

2.4.5. Periodogramma classico

2.4.6. Periodogramma modificato

2.4.7. Periodogramma di Bartlett

2.4.8. Periodogramma di Welch

2.4.9. Periodogramma di Blackman-Tukey

2.5. Stima spettrale parametrica

2.5.1. Metodi parametrici

2.5.2. Modelli autoregressivi

2.5.3. Equazioni di Yule-Walker

3. Segnale Elettroencefalografico

3.1. Fisiologia alla base del segnale EEG

3.2. Strumentazione per l’acquisizione del segnale EEG

3.3. Processamento del segnale EEG

4. Segnale Elettromiografico

4.1. Fisiologia alla base del segnale EEG

4.2. Strumentazione per l’acquisizione del segnale EEG

4.3. Processamento del segnale EEG

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI

• 30 ore segnali deterministici
• Testi di riferimento: 20 ore segnali aleatori

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I

• - Testi di riferimento: Semmlow and Griffel, “Biosignal and Medical Image Processing”, CRC Press, 2014
• - Testi di riferimento: Smith, “The scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing”, Second Edition, California Technical Publishing, San Diego, California, 1999
• - Testi di riferimento: Prabhu, “Window functions and their application in Signal Processing”, CRC Press, 2014
• - Testi di riferimento: Mecarelli, “Clinical Electroencephalograpy”, Springer, California, 2019
• - Testi di riferimento: Kamen and Gabriel, “Essentials of Electromiography”, Human Kinetics, 2010

scritto + orale

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
si veda il sito istituzionale del docente: https://lorenzopiazzo.site.uniroma1.it/didattica/sds-edsb

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
Si riportano i testi adottati in relazione agli argomenti trattati durante il corso.

1. Catena di misura di un biosegnale

• Semmlow and Griffel, “Biosignal and Medical Image Processing”, CRC Press, 2014
• Smith, “The scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing”, Second Edition, California Technical Publishing, San Diego, California, 1999

2. Stima dello spettro di densità di potenza

• Prabhu, “Window functions and their application in Signal Processing”, CRC Press, 2014
• Rangayyan, “Biomedical Signal Analysis”, Second Edition, Wiley IEEE Press, 2015

3. Segnale Elettroencefalografico

• Mecarelli, “Clinical Electroencephalograpy”, Springer, California, 2019

4. Segnale Elettromiografico

• Kamen and Gabriel, “Essentials of Electromiography”, Human Kinetics, 2010

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
N/D
Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
N/D

Modulo EDSB1

Il corso ha l'obiettivo di fornire agli studenti una formazione teorica e pratica sulle principali tecniche di elaborazione dei segnali biomedici.

In particolare, saranno approfondite le tematiche relative a:

1. stima dello spettro di densità di potenza dei segnali biomedici

2. acquisizione e elaborazione dei principali biosegnali (elettroencefalografico e elettromiografico)

Alla fine del corso lo studente avrò acquisito conoscenze e competenze riguardo:

1. la catena di acquisizione e di elaborazione dei principali segnali biomedici

2. la definizione dello spettro di densità di potenza di un segnale,

3. le principali tecniche che permettono di stimare lo spettro di densità di potenza e quali parametri settare al fine di massimizzarne le performance (accuratezza, risoluzione)

4. la fisiologia alla base dei principali biosegnali (EEG, EMG, ECG)

5. le tecniche di acquisizione dei principali biosegnali (EEG, EMG, ECG)

6. algoritmi di analisi del segnale (nel dominio del tempo e della frequenza) da applicare ai principali biosegnali (EEG, EMG, ECG).

Al termine del corso lo studente sarà in grado di:

1. definire una catena di acquisizione e processamento dei principali segnali elettrici prodotti dal corpo umano (EEG, EMG, ECG) e gestirne i parametri principali (frequenza di campionamento, bit per la conversione analogico-digitale)

2. calcolare lo spettro di densità di potenza del segnale scegliendo l’algoritmo più opportuno in base alle caratteristiche del segnale in esame e ai requisiti relativi allo spettro (quantità di campioni a disposizione, rapporto segnale rumore, risoluzione)

3. settare i parametri degli algoritmi di stima dello spettro di densità di potenza al fine di massimizzare accuratezza e risoluzione (tipologia e durata della finestra)

4. individuare quali tecniche di elaborazione del segnale si adattano maggiormente ai diversi biosegnali (EEG e EMG)

5. proporre modifiche al setup sperimentale usato per l’acquisizione dei biosegnali EEG e EMG al fine di ridurre l’errore di misura, acquisire un segnale di qualità elevata e secondo gli standard internazionali di misura.

Modulo SDS

Il corso presenta la matematica utilizzata per l'analisi e l'elaborazione dei segnali e dell'informazione. Alla fine del corso lo studente avra' acquisito le conoscenze di base della teoria dei segnali deterministici (descrizione nel tempo e in frequenza, per segnali continui e discreti), del calcolo delle probabilita' e dei segnali stocastici.

Alla fine del corso lo studente conoscerà i principali concetti relativi alle teoria dei segnali deterministici (trasformate, sistemi, correlazioni, spettro), della probabilita' e dei segnali aleatori (stazionarieta', correlazione, spetrro)

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
si veda il sito istituzionale del docente: https://lorenzopiazzo.site.uniroma1.it/didattica/sds-edsb

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
EDSB1 costituisce il secondo modulo (6CFU) del corso integrato SEGNALI DETERMINISTICI E STOCASTICI ED ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I (12 CFU).

Il primo modulo di tale corso (Segnali Deterministici e Stocastici - SDS) da 6 CFU è erogata dal Prof. Lorenzo Piazzo.

1. Catena di misura di un biosegnale

1.1. Introduzione: biosegnali, misure e rumore

1.2. Sistemi di misura

1.3. Trasduttori

1.4. Processamento segnali analogici

1.5. Rumore

1.6. Conversione ADC

1.7. Analisi di Fourier

2. Stima dello spettro di densità di potenza

2.1. Segnali discreti

2.2. Trasformata Discreta di Fourier

2.3. Fast Fourier Transform

2.4. Stima spettrale Non-parametrica

2.4.1. Intro

2.4.2. Serie stocastiche

2.4.3. Teoria della stima

2.4.4. Windowing

2.4.5. Periodogramma classico

2.4.6. Periodogramma modificato

2.4.7. Periodogramma di Bartlett

2.4.8. Periodogramma di Welch

2.4.9. Periodogramma di Blackman-Tukey

2.5. Stima spettrale parametrica

2.5.1. Metodi parametrici

2.5.2. Modelli autoregressivi

2.5.3. Equazioni di Yule-Walker

3. Segnale Elettroencefalografico

3.1. Fisiologia alla base del segnale EEG

3.2. Strumentazione per l’acquisizione del segnale EEG

3.3. Processamento del segnale EEG

4. Segnale Elettromiografico

4.1. Fisiologia alla base del segnale EEG

4.2. Strumentazione per l’acquisizione del segnale EEG

4.3. Processamento del segnale EEG

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI

• 30 ore segnali deterministici
• Testi di riferimento: 20 ore segnali aleatori

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I

• - Testi di riferimento: Semmlow and Griffel, “Biosignal and Medical Image Processing”, CRC Press, 2014
• - Testi di riferimento: Smith, “The scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing”, Second Edition, California Technical Publishing, San Diego, California, 1999
• - Testi di riferimento: Prabhu, “Window functions and their application in Signal Processing”, CRC Press, 2014
• - Testi di riferimento: Mecarelli, “Clinical Electroencephalograpy”, Springer, California, 2019
• - Testi di riferimento: Kamen and Gabriel, “Essentials of Electromiography”, Human Kinetics, 2010

scritto + orale

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
si veda il sito istituzionale del docente: https://lorenzopiazzo.site.uniroma1.it/didattica/sds-edsb

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
Si riportano i testi adottati in relazione agli argomenti trattati durante il corso.

1. Catena di misura di un biosegnale

• Semmlow and Griffel, “Biosignal and Medical Image Processing”, CRC Press, 2014
• Smith, “The scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing”, Second Edition, California Technical Publishing, San Diego, California, 1999

2. Stima dello spettro di densità di potenza

• Prabhu, “Window functions and their application in Signal Processing”, CRC Press, 2014
• Rangayyan, “Biomedical Signal Analysis”, Second Edition, Wiley IEEE Press, 2015

3. Segnale Elettroencefalografico

• Mecarelli, “Clinical Electroencephalograpy”, Springer, California, 2019

4. Segnale Elettromiografico

• Kamen and Gabriel, “Essentials of Electromiography”, Human Kinetics, 2010

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
N/D
Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
N/D

Modulo EDSB1 Il corso ha l'obiettivo di fornire agli studenti una formazione teorica e pratica sulle principali tecniche di elaborazione dei segnali biomedici. In particolare, saranno approfondite le tematiche relative a: 1. stima dello spettro di densità di potenza dei segnali biomedici 2. acquisizione e elaborazione dei principali biosegnali (elettroencefalografico e elettromiografico) Alla fine del corso lo studente avrò acquisito conoscenze e competenze riguardo: 1. la catena di acquisizione e di elaborazione dei principali segnali biomedici 2. la definizione dello spettro di densità di potenza di un segnale, 3. le principali tecniche che permettono di stimare lo spettro di densità di potenza e quali parametri settare al fine di massimizzarne le performance (accuratezza, risoluzione) 4. la fisiologia alla base dei principali biosegnali (EEG, EMG, ECG) 5. le tecniche di acquisizione dei principali biosegnali (EEG, EMG, ECG) 6. algoritmi di analisi del segnale (nel dominio del tempo e della frequenza) da applicare ai principali biosegnali (EEG, EMG, ECG).
Al termine del corso lo studente sarà in grado di: 1. definire una catena di acquisizione e processamento dei principali segnali elettrici prodotti dal corpo umano (EEG, EMG, ECG) e gestirne i parametri principali (frequenza di campionamento, bit per la conversione analogico-digitale) 2. calcolare lo spettro di densità di potenza del segnale scegliendo l’algoritmo più opportuno in base alle caratteristiche del segnale in esame e ai requisiti relativi allo spettro (quantità di campioni a disposizione, rapporto segnale rumore, risoluzione) 3. settare i parametri degli algoritmi di stima dello spettro di densità di potenza al fine di massimizzare accuratezza e risoluzione (tipologia e durata della finestra) 4. individuare quali tecniche di elaborazione del segnale si adattano maggiormente ai diversi biosegnali (EEG e EMG) 5. proporre modifiche al setup sperimentale usato per l’acquisizione dei biosegnali EEG e EMG al fine di ridurre l’errore di misura, acquisire un segnale di qualità elevata e secondo gli standard internazionali di misura.
Modulo SDS Il corso presenta la matematica utilizzata per l'analisi e l'elaborazione dei segnali e dell'informazione. Alla fine del corso lo studente avra' acquisito le conoscenze di base della teoria dei segnali deterministici (descrizione nel tempo e in frequenza, per segnali continui e discreti), del calcolo delle probabilita' e dei segnali stocastici.

SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
si veda il sito istituzionale del docente: https://lorenzopiazzo.site.uniroma1.it/didattica/sds-edsb

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
EDSB1 costituisce il secondo modulo (6CFU) del corso integrato SEGNALI DETERMINISTICI E STOCASTICI ED ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I (12 CFU).

Il primo modulo di tale corso (Segnali Deterministici e Stocastici - SDS) da 6 CFU è erogata dal Prof. Lorenzo Piazzo.

1. Catena di misura di un biosegnale

1.1. Introduzione: biosegnali, misure e rumore

1.2. Sistemi di misura

1.3. Trasduttori

1.4. Processamento segnali analogici

1.5. Rumore

1.6. Conversione ADC

1.7. Analisi di Fourier

2. Stima dello spettro di densità di potenza

2.1. Segnali discreti

2.2. Trasformata Discreta di Fourier

2.3. Fast Fourier Transform

2.4. Stima spettrale Non-parametrica

2.4.1. Intro

2.4.2. Serie stocastiche

2.4.3. Teoria della stima

2.4.4. Windowing

2.4.5. Periodogramma classico

2.4.6. Periodogramma modificato

2.4.7. Periodogramma di Bartlett

2.4.8. Periodogramma di Welch

2.4.9. Periodogramma di Blackman-Tukey

2.5. Stima spettrale parametrica

2.5.1. Metodi parametrici

2.5.2. Modelli autoregressivi

2.5.3. Equazioni di Yule-Walker

3. Segnale Elettroencefalografico

3.1. Fisiologia alla base del segnale EEG

3.2. Strumentazione per l’acquisizione del segnale EEG

3.3. Processamento del segnale EEG

4. Segnale Elettromiografico

4.1. Fisiologia alla base del segnale EEG

4.2. Strumentazione per l’acquisizione del segnale EEG

4.3. Processamento del segnale EEG

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI

• 30 ore segnali deterministici
• Testi di riferimento: 20 ore segnali aleatori

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I

• - Testi di riferimento: Semmlow and Griffel, “Biosignal and Medical Image Processing”, CRC Press, 2014
• - Testi di riferimento: Smith, “The scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing”, Second Edition, California Technical Publishing, San Diego, California, 1999
• - Testi di riferimento: Prabhu, “Window functions and their application in Signal Processing”, CRC Press, 2014
• - Testi di riferimento: Mecarelli, “Clinical Electroencephalograpy”, Springer, California, 2019
• - Testi di riferimento: Kamen and Gabriel, “Essentials of Electromiography”, Human Kinetics, 2010

ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
si veda il sito istituzionale del docente: https://lorenzopiazzo.site.uniroma1.it/didattica/sds-edsb

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
EDSB1 costituisce il secondo modulo (6CFU) del corso integrato SEGNALI DETERMINISTICI E STOCASTICI ED ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I (12 CFU).

Il primo modulo di tale corso (Segnali Deterministici e Stocastici - SDS) da 6 CFU è erogata dal Prof. Lorenzo Piazzo.

1. Catena di misura di un biosegnale

1.1. Introduzione: biosegnali, misure e rumore

1.2. Sistemi di misura

1.3. Trasduttori

1.4. Processamento segnali analogici

1.5. Rumore

1.6. Conversione ADC

1.7. Analisi di Fourier

2. Stima dello spettro di densità di potenza

2.1. Segnali discreti

2.2. Trasformata Discreta di Fourier

2.3. Fast Fourier Transform

2.4. Stima spettrale Non-parametrica

2.4.1. Intro

2.4.2. Serie stocastiche

2.4.3. Teoria della stima

2.4.4. Windowing

2.4.5. Periodogramma classico

2.4.6. Periodogramma modificato

2.4.7. Periodogramma di Bartlett

2.4.8. Periodogramma di Welch

2.4.9. Periodogramma di Blackman-Tukey

2.5. Stima spettrale parametrica

2.5.1. Metodi parametrici

2.5.2. Modelli autoregressivi

2.5.3. Equazioni di Yule-Walker

3. Segnale Elettroencefalografico

3.1. Fisiologia alla base del segnale EEG

3.2. Strumentazione per l’acquisizione del segnale EEG

3.3. Processamento del segnale EEG

4. Segnale Elettromiografico

4.1. Fisiologia alla base del segnale EEG

4.2. Strumentazione per l’acquisizione del segnale EEG

4.3. Processamento del segnale EEG

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI

• 30 ore segnali deterministici
• Testi di riferimento: 20 ore segnali aleatori

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I

• - Testi di riferimento: Semmlow and Griffel, “Biosignal and Medical Image Processing”, CRC Press, 2014
• - Testi di riferimento: Smith, “The scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing”, Second Edition, California Technical Publishing, San Diego, California, 1999
• - Testi di riferimento: Prabhu, “Window functions and their application in Signal Processing”, CRC Press, 2014
• - Testi di riferimento: Mecarelli, “Clinical Electroencephalograpy”, Springer, California, 2019
• - Testi di riferimento: Kamen and Gabriel, “Essentials of Electromiography”, Human Kinetics, 2010

SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
scritto + orale

ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
scritto + orale

SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
si veda il sito istituzionale del docente: https://lorenzopiazzo.site.uniroma1.it/didattica/sds-edsb

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
Si riportano i testi adottati in relazione agli argomenti trattati durante il corso.

1. Catena di misura di un biosegnale

• Semmlow and Griffel, “Biosignal and Medical Image Processing”, CRC Press, 2014
• Smith, “The scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing”, Second Edition, California Technical Publishing, San Diego, California, 1999

2. Stima dello spettro di densità di potenza

• Prabhu, “Window functions and their application in Signal Processing”, CRC Press, 2014
• Rangayyan, “Biomedical Signal Analysis”, Second Edition, Wiley IEEE Press, 2015

3. Segnale Elettroencefalografico

• Mecarelli, “Clinical Electroencephalograpy”, Springer, California, 2019

4. Segnale Elettromiografico

• Kamen and Gabriel, “Essentials of Electromiography”, Human Kinetics, 2010

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
N/D
Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
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ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
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si veda il sito istituzionale del docente: https://lorenzopiazzo.site.uniroma1.it/didattica/sds-edsb

Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
Si riportano i testi adottati in relazione agli argomenti trattati durante il corso.

1. Catena di misura di un biosegnale

• Semmlow and Griffel, “Biosignal and Medical Image Processing”, CRC Press, 2014
• Smith, “The scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing”, Second Edition, California Technical Publishing, San Diego, California, 1999

2. Stima dello spettro di densità di potenza

• Prabhu, “Window functions and their application in Signal Processing”, CRC Press, 2014
• Rangayyan, “Biomedical Signal Analysis”, Second Edition, Wiley IEEE Press, 2015

3. Segnale Elettroencefalografico

• Mecarelli, “Clinical Electroencephalograpy”, Springer, California, 2019

4. Segnale Elettromiografico

• Kamen and Gabriel, “Essentials of Electromiography”, Human Kinetics, 2010

Modulo: SEGNALI DETERMINISTCI E STOCASTICI
N/D
Modulo: ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI I
N/D

Il Corso si propone di fornire gli elementi fondamentali relativi ai principi di funzionamento e di progettazione delle principali apparecchiature biomedicali di comune utilizzo nelle strutture ospedaliere

• Elementi di biologia cellulare relativi alla generazione e trasmissione del segnale bioelettrico
• Elementi di elettronica applicata: Generatori e misuratori di corrente e di tensione, errore di inserzione, l’amplificatore, l’amplificatore differenziale, il CMRR, l’amplificatore operazionale
• L’elettrocardiografo Il cuore: fisiologia. Il rilevamento dei potenziali cardiaci: la posizione degli elettrodi. Tracciato elettrocardiografico. L’elettrocardiografo. Schema di principio di un elettrocardiografo. Elettrocardiografi policanali. Prestazioni degli elettrocardiografi.
• L’elettroencefalografo L’elettroencefalogramma. Posizionamento degli elettrodi: sistema 10-20. Caratteristiche dell’elettroencefalografo analogico.
• Pacemaker e defibrillatori
• Strumentazione per la misura della pressione sanguigna La fisiologia della pressione sanguigna. Metodi non invasivi – Lo Sfigmomanometro - metodo oscillometrico. Metodi invasivi.
• Strumentazione per la misura dei parametri caratteristici della meccanica polmonare Elementi di

fisiologia della respirazione. Comportamento meccanico dei polmoni. Grandezze fondamentali della meccanica polmonare. Capacità polmonari e la loro misura – Strumenti per la misura della funzionalità polmonare

• Macchine per anestesia e ventilatori polmonari.
• Radiologia. Descrizione di un impianto radiologico.
• La fisica della radiazione X ed il danno biologico
• Principi fisici che sono alla base della formazione di una immagine radiografica. Le grandezze fisiche
• della radiologia. Azioni biologiche delle radiazioni ionizzanti: dose equivalente.
• Costituzione del tubo radiogeno. Carico termico del tubo. Il tubo RX ad anodo rotante. Il regime termico dell’anodo rotante. La misura della macchia focale. Motore di avviamento dell’anodo e frenatura. L’alimentazione del tubo radiogeno.
• La pellicola radiografica. La macchina sviluppatrice. La cassetta radiografica. La qualità dell’immagine radiografica. Caratteristiche della pellicola. Sviluppo. Amplificatori di brillanza. Caratteristiche fondamentali dell’immagine radiografica. La funzione di trasferimento della modulazione (FTM). La tecnologia dell’intensificatore di Brillanza.
• Schema di principio di un’apparecchiatura di tipo tradizionale. Trasformatori in alta tensione. Apparecchiature radiologiche alimentate a frequenza superiore a quella di rete. La radiologia digitale.

Due domande di cui una sulla parte di radiologia ed un'altra relativa al resto del programma. Sono valutate le capacità del candidato di comprendere correttamente il tema da trattare e la completezza con cui l'argomento viene esposto dimostrando anche di saper attingere ai fondamenti costituiti dalle materie di base per poter giustificare l'approccio al dimensionamento e alla valutazione delle prestazioni dei dispositivi che sono oggetto del corso.

Sono oggetto di valutazione:

• la conoscenza e la capacità di riferire degli argomenti e dei problemi trattati durante le lezioni frontali.
• l'utilizzo appropriato della terminologia specialistica
• la capacità di rielaborare in maniera anche in maniera autonoma i temi oggetto del corso.
• la capacità di riferirsi alle conoscenze acquisite durante il percorso di studi, utilizzandole opportunamente ed appropriatamente per esporre in maniera più ampia e rigorosa le argomentazioni esposte durante l'esame.

F.P. Branca "Fondamenti di Ingegneria Clinica" - Volume I - Ed. Springer.

La prova finale ha come scopo l'approfondimento di un problema applicativo affrontato durante il percorso formativo seguito dallo Studente, sotto la guida di un Docente tutor. Il lavoro viene presentato davanti ad una commissione, puntando a migliorare le capacità comunicative degli Studenti.