Domande d'esame VERIFICATO
Esame di econometria del 06/07/21
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Domanda 1: Si calcolano la statistica t e l'intervallo di confidenza al 99% per logwagefat, si analizza l'effetto dell'interazione tra sesso e logaritmo del salario paterno nei sottogruppi maschi e femminili, e si discute il significato del coefficiente stimato quando l'interazione è nulla.
Domanda 2: Si esamina la possibilità di stima consistente con lo stimatore OLS, si deriva lo stimatore 2SLS, si enunciano le proprietà delle variabili strumentali, si discute come cambia lo stimatore 2SLS se queste proprietà non sono rispettate, si valuta l'esogeneità di una variabile strumentale e si identifica il modello con strumenti validi.
Domanda 3: Si calco
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- Calcolo della statistica t e intervallo di confidenza al 99% per il regressore \( \text{logwagefat} \).
- Determinazione dell'associazione tra \( \text{logwage} \) e \( \text{logwagefat} \) nel sottogruppo delle donne e degli uomini considerando il termine di interazione.
- Interpretazione del coefficiente stimato \( \hat{\beta}_1 \) quando \( \beta_2 = 0 \).
- Esecuzione dello stimatore dei minimi quadrati e derivazione dello stimatore two-stage least squares (2SLS).
- Proprietà di una variabile strumentale per correggere l'endogeneità di un regressore.
- Cambio dell'estimatore 2SLS se le proprietà delle variabili strumentali non sono rispettate.
- Discussione sull'esogeneità della variabile strumentale \( \text{dist} \), che misura la distanza tra l'abitazione di residenza e il più vicino campus universitario.
- Esecuzione del modello a variabili strumentali con validità degli strumenti utilizzati.
- Derivazione del limite in probabilità di \( \hat{\beta}_1 \) ottenuto dall'equazione (4).
- Determinazione se \( \hat{\beta}_1 \) è asintoticamente distorto verso il basso o verso l'alto senza conoscere i valori esatti dei parametri.
- Nuova formulazione del limite in probabilità di \( \hat{\beta}_1 \) quando \( \beta_3 = 0 \) e \( \sigma_{\epsilon}^2 = 0 \).
- Determinazione se \( \hat{\beta}_1 \) è asintoticamente distorto verso l'alto o verso il basso nel caso specifico.
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