Compiti ed esercitazioni VERIFICATO

esercizi corso prof: Bramanti

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Di cosa parla

Verificare se gli insiemi di funzioni sono spazi vettoriali, con esempi come C°(a,b), {f e C°[0,1]: f(1)=1}, {f € C1 (0,2): f(0) = 0, f" (2) = 0}.
Studiare se sottoinsiemi di C°(R) sono spazi vettoriali normati con la norma sup |f(x)|.
Verificare che lo spazio P(R) delle funzioni continue e periodiche non è uno spazio vettoriale, ma risulta uno spazio metrico con d(f,g) = max |f(x) - g(x)|.
Trovare e dimostrare quali disuguaglianze tra norme in C°[a,b] sono vere o false, utilizzando esempi come f(x) = x^n per n > 0.

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