Domande d'esame VERIFICATO
an_funz_2017_appello5 esami corso prof: Bramanti
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Di cosa parla
- Enunciare e dimostrare il teorema sulla continuità del limite uniforme di funzioni continue, mostrando i contrassegni delle ipotesi.
- Dare la definizione di spazio vettoriale con prodotto scalare e norma indotta, enunciare ed dimostrare l'uguaglianza del parallelogramma, la disuguaglianza di Cauchy-Schwartz e la disuguaglianza triangolare per la norma.
- Dare la definizione di funzione L-trasformabile, ascissa di convergenza, semipiano di convergenza, trasformata di Laplace. Mostrare la relazione tra trasformata di Laplace e trasformata di Fourier, ricavando una formula formale per l'antitrasformata di Laplace.
- Ortonormalizzare le funzioni date in uno spazio di Hilbert, calcolando integrali e versorizzando le funzioni.
- Sviluppare la soluzione del problema di Cauchy utilizzando la trasformata di Laplace, determinando la soluzione generale per un termine noto L-trasformabile.
- Calcolare la trasformata di Fourier di una distribuzione temperata associata a una funzione specifica, esprimendo l'espressione della distribuzione in modo esplicito senza coinvolgere il parametro b.
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