Domande d'esame VERIFICATO

an_funz2019_itinere2 esami prof: Bramanti

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Di cosa parla

Trasformata di Fourier: definizione, proprietà dell'operatore lineare continuo, trasformata della derivata, convoluzione, dilatazioni; dimostrazione delle formule derivate.
Trasformata di Laplace: definizione, asse di convergenza, proprietà della L-trasformata della primitiva e derivata; dimostrazione per la derivata prima e n-esima.
Distribuzioni: calcolo derivata traslata, dilatata, riflessa; distribuzione temperata; definizione di convergenza in spazio di Schwartz; esempi di classi di distribuzioni temperate.
Equazioni integrali e circuiti RC: risoluzione utilizzando trasformata di Laplace; calcolo corrente nel circuito per tensione specifica.
Distribuzioni in spazio \(D_0(\mathbb{R})\): calcolo distribuzione esplicita, derivata distribuzionale di funzioni complesse e con discontinuità.
Trasformata Fourier di distribuzioni temperate: definizione, calcolo per funzione specifica; separazione parte reale e immaginaria del risultato.

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