Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
esercizi corso prof: Bramanti
148 visualizzazioni
Nessun voto ancora
Di cosa parla
Riassunto AI · si legge in un minuto
Riassunto: La lezione di Analisi Funzionale e Trasformate si concentra sui compiti della dodicesima settimana. Si studiano funzionali e distribuzioni, con esercizi su derivata di ordine \(k\) di \(\delta_0\), calcolo di distribuzioni, convergenza di serie, e proprietà di distribuzioni come il "treno di impulsi". Si svolgeranno anche esercizi passati dal corso precedente.
Leggi il riassunto completo
- Riferimenti di studio per la dodicesima settimana: Capitolo 9 del libro di testo, sezioni 9.2.3, 9.3, 9.4 (cenni).
- Esercizi da svolgere: Esercizi 9.13, 9.14, 9.17, 9.22, 9.23, 9.24, 9.25.
- Esercizio: Dimostrare che per ogni coppia di interi positivi n, k, indicando con (k) la derivata di ordine k della distribuzione δ0, si ha: x^n^(k) = 0 se k < n e x^n^(n) = (-1)^n n!!.
- Esercizi: Calcolare le seguenti distribuzioni, riscrivendole nel modo più semplice possibile; dimostrare che sin(nx) → 0 in D'(R); dimostrare la convergenza della serie ∑(1/n)sin(nx) nelle distribuzioni.
- Esercizi: Distribuzione "treno di impulsi" δ_a, successione di funzioni f_n(x) = e^(x^2)(x ∈ [-n,n]).
- Esercizio: Operatore L: D'(R) → D'(R), T ↦ T$0.
- Esame precedenti anni accademici: Seconda prova in itinere 2018/2019, Es. 2; Quarto appello 2018/2019, Es. 3; Secondo appello 2016/2017, Es. 3.
Riassunto generato con l'intelligenza artificiale a partire dagli appunti. Come lo facciamo
Stai vedendo l'anteprima delle prime pagine. Il file completo è gratis: registrati per leggerlo tutto.
Studia questi appunti con l'AI
Riassunto e domande d'esame sono gratis: chiedili e ti mandiamo un'email quando sono pronti.
In preparazione: di solito è pronto in giornata.
Questo appunto è gratis. Registrati in 30 secondi per leggere tutte le pagine e scaricarlo.
Simula l'esame con domande costruite su questi appunti.
Di cosa parla l'insegnamento
ELEMENTI DI ANALISI FUNZIONALE E TRASFORMATE · 3° anno · 2° semestre · 5 CFU · MATH-03/A
Obiettivo del corso è fornire allo studente importanti strumenti matematici operativi ampiamente utilizzati in altri corsi, dandone al tempo stesso i fondamenti matematici rigorosi, necessari per un loro uso critico e consapevole. Gli strumenti operativi che costituiscono il contenuto qualificante del corso sono: la…
Altri appunti di ELEMENTI DI ANALISI FUNZIONALE E TRASFORMATE
3. Integrale di Lebesgue vs. Integrale di Riemann corso prof: Bramanti
Domande tipo di teoria Prima prova in itinere (con risposte) prof: Bra...
4. Schema teo. integrali dip. da un parametro, convoluzione corso prof...
2. Funzioni derivabili, teoria della misura corso prof: Bramanti
5. Schema operatori, funzionali, Spazi di Hilbert corso prof: Bramanti
1. Schema spazi e convergenza corso prof: Bramanti