Compiti ed esercitazioni VERIFICATO

esercizi corso prof: Bramanti

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Di cosa parla

Riferimenti di studio per la dodicesima settimana: Capitolo 9 del libro di testo, sezioni 9.2.3, 9.3, 9.4 (cenni).
Esercizi da svolgere: Esercizi 9.13, 9.14, 9.17, 9.22, 9.23, 9.24, 9.25.
Esercizio: Dimostrare che per ogni coppia di interi positivi n, k, indicando con (k) la derivata di ordine k della distribuzione δ0, si ha: x^n^(k) = 0 se k < n e x^n^(n) = (-1)^n n!!.
Esercizi: Calcolare le seguenti distribuzioni, riscrivendole nel modo più semplice possibile; dimostrare che sin(nx) → 0 in D'(R); dimostrare la convergenza della serie ∑(1/n)sin(nx) nelle distribuzioni.
Esercizi: Distribuzione "treno di impulsi" δ_a, successione di funzioni f_n(x) = e^(x^2)(x ∈ [-n,n]).
Esercizio: Operatore L: D'(R) → D'(R), T ↦ T$0.
Esame precedenti anni accademici: Seconda prova in itinere 2018/2019, Es. 2; Quarto appello 2018/2019, Es. 3; Secondo appello 2016/2017, Es. 3.

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