Domande d'esame VERIFICATO

anfunz2020_appello3 esami prof: Bramanti

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Di cosa parla

Teorema della continuità dell'integrale dipendente da un parametro e teorema di derivazione sotto il segno di integrale in contesto Lebesgue, con esempi applicativi.
Teorema di Pitagora in spazi pre-Hilbertiani per vettori finiti e versione per successioni in spazi Hilbert.
Trasformata di Fourier di funzioni L¹(Rⁿ), proprietà come operatore lineare continuo, trasformata della derivata e prima derivata della trasformata, applicazione alla gaussiana.
Calcolo della derivata per traslata, dilatata e riflessa di distribuzioni, prodotto tra distribuzione e funzione regolare.
Esercizi: calcolo delle proprietà della trasformata di Fourier di una funzione specifica, soluzione dell'equazione integrale con trasformata di Laplace per un generico termine noto, calcolo di una distribuzione in spazio D⁰(R) e sua trasformata.

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